For each P, the set L is open and t

For each P, the set L is open and the map K is of class J there.

If H is a system with output, it is required in addition that G be an open subset of some Euclidean space F, and that D be of class S.

When S or D, one also says that F is differentiable or smooth, respectively.

We define linear linearization only for real systems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับแต่ละ P ชุด L เป็นเปิด และแผนที่ K เป็นชั้นเจมีถ้า H เป็นระบบที่ มีผลผลิต จำเป็นนอกจากนี้ว่า G เป็นเซตย่อยที่เปิดพื้นที่บาง Euclidean F และว่า D ระดับ s ได้เมื่อ S หรือ D หนึ่งยังกล่าวว่า F ว่า differentiable หรือ เรียบ ตามลำดับเรากำหนด linearization เชิงระบบสำหรับเท่านั้นจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับ P แต่ละ L ชุดเปิดและแผนที่ K เป็นของชั้น J มี. ถ้า H เป็นระบบที่มีการส่งออกจะต้องนอกจากว่า G เป็นเซตเปิด F ปริภูมิแบบยุคลิดบางและ D จะเป็นของชั้น เอสเมื่อS หรือ D หนึ่งยังบอกว่า F อนุพันธ์หรือเรียบตามลำดับ. เรากำหนดเชิงเส้นเชิงเส้นเฉพาะสำหรับระบบจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับแต่ละจุด ชุดผมเปิดแผนที่ เค เป็นรุ่น J .

ถ้า H เป็นระบบกับผลผลิต จะต้องนอกจากนี้ g ที่เป็นตัวย่อยเปิดใช้บางพื้นที่ F และที่เป็นระดับ S .

เมื่อ s หรือ d หนึ่งยังกล่าวว่า F เป็น Differentiable หรือเรียบตามลำดับ

เรากำหนดเชิงเส้นเชิงเส้นสำหรับระบบที่แท้จริง