The results of the analysis are sho

The results of the analysis are shown in Table 2 above. In the discussion following, the
research questions will be addressed in turn. Excerpts are used to elucidate some distinctions
between students' responses.
Overall, students found difficulty in visualising three-dimensional objects with an accurate
awareness of their mathematical properties. Table2 shows that for Task 1 most children could
visualise a three-dimensional object, but could not describe the three-dimensional aspects of it.
Results from Task 2 showed that a number of students were unable to match their
visualisation ofa cereal box shape to any similar shape in the real world (33% in Year 1, 30%
in Year 3 and 18% in Year 5). Some oftlie responses givenby students were related to a twodimensional
rather than a three-dimensional image eg "a door", "a piece of paper".
Results for Task 3 indicate that most students were unable to give the visualised box
shape its correct mathematical name and even those students who did name the shape
correctly in Task 3, sometimes misnamed it in later tasks," It seems that, considerable
confusion existed at all grades about the correct meaning of the terms side, face, corner, edge,
rectangle, and square as well as rectangular prism.
Task 6 revealed that most student::; had difficulty selecting the cardboard shapes that
would make up into a cereal box shape. Table 2 shows that only 36% of Year 5 and 30% of
Year 3 students completed the task accurately. The large number of students (a total of 91 %
for Year 1, 50% for Year 3 and 27% for Year 5), who choose either four shapes only or any
other incorrect combination of shapes (i.e., not six shapes) reinforces results of Task 1 where
students were unable to describe the number of faces of the cereal·box shape. Although Task 6
was completed after the students had handled a cereal box in Task 5, it required a good deal of
visualisation ability to imagine the cardboard shapes, which were laid flat on the table, built up
and stuck together as a single three-dimensional shape. It appears that the visualisation ability
necessary to complete this task had not yet developed for the majority of students.
Task 7, in which students were asked to examine five possible nets of a cereal box shape
and identify the correct nets, was poorly answered by all students. This task required more
developed visualisation ability than for Task 6 as the students had to imagine all the faces
folded up without the opportunity to handle the individual faces.
2. In their visualisations, do students focus on critical or non-critical aspects of threedimensionalobjects?
Are these aspects mathematical properties?
The results showed that non-mathematical aspects featured strongly in students'
responses across grade levels. Overall, a majority of students used a combination of nonmathematical
and mathematical properties. Table 2. shows that for Task 1, 17% of Year 1
students described the shape using non-mathematical properties only. These students talked
about the colour, the illustrations and the texture of the cereal box shape, but did not use
mathematical terms such as faces, vertices or edges. For example: Mark (Year 1): "It has
pictures on it, it's fat and sort of hard and it's got red and white writing on it".
247 MERGA23 - July 2000
A further 83% of Year 1 students, 80% of Year 3 and 73% of Year 5 students described
the shape using a combination of non-mathematical and mathematical properties. However,
20% of Year 3 and 27% of Year 5 were able to describe the shape using mathematical terms
only, even though at times the mathematical descriptions were not always correct. For
example: Toa (Year 5): "It's a rectangle and it's got 6 faces and 4 sides."
Similar results appear for Task 5, when the students were asked to describe the shape of a
cereal box they were given to hold. Again most students used a combination of nonmathematical
and mathematical properties in their descriptions (83% in Year 1,90% in Year 3,
and 82% in Year 5). The attention to non-mathematical properties in Tasks 1 and 5 continued
despite the researcher's prompt, "Is there anything else you can tell me about the shape of the
box" (with emphasis on the word shape). Similarly in Task 8, despite the removal of stimuli,
students continued to mention the colour, design and texture of the shape as well as some
mathematical properties. For example: Amber (Year 1): "It's brown and it feels rough and it
has sticky tape on it and it has four corners and it's a square".
Responses to Tasks 1, 5, and 8 which described the shape using mathematical terms only
were low (0% Year 1, 20% Year 3 and 27% Year 5 respectively). In their visualisation for
Task 1, most Year 1 students (92%) were unable to name correctly any mathematical
properties of the shape. With the box held in their hands, 75% of these Year 1 students were
still unable to name correctly any mathematical properties of the s

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลของการวิเคราะห์จะแสดงในตารางที่ 2 ข้างต้น ในการสนทนาต่อไปนี้คำถามวิจัย จะได้รับการพิจารณาในการเปิด ข้อความที่ตัดตอนมาใช้เพื่ออธิบายบางความแตกต่างระหว่างการตอบสนองของผู้เรียนโดยรวม นักเรียนพบปัญหาในการแสดงผลวัตถุสามมิติที่มีความถูกต้องความตระหนักของพวกเขาคณิตศาสตร์คุณสมบัติ table2 แสดงให้เห็นว่าสำหรับงาน 1 เด็กส่วนใหญ่สามารถเห็นภาพวัตถุสามมิติ แต่ไม่สามารถอธิบายลักษณะสามมิติของมันผลลัพธ์ที่ได้จากงานที่ 2 พบว่า นักเรียนจำนวนมากไม่สามารถที่จะตรงกับพวกเขาการแสดงของธัญพืชกล่องรูปร่างใดรูปร่างคล้ายกันในโลกจริง ( 33 % ในปีที่ 1 , 30 %ใน ปี 3 และ ปี 18 ( 5 ) มีการตอบสนอง oftlie givenby นักเรียนที่เกี่ยวข้องกับ twodimensionalมากกว่าเช่น " ภาพสามมิติของประตู " , " กระดาษ "ผลการค้นหาสำหรับภารกิจที่ 3 พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่ไม่สามารถที่จะให้มองเห็นกล่องรูปร่างชื่อคณิตศาสตร์ ถูกต้อง และแม้กระทั่งนักเรียนที่ชื่อรูปร่างที่ถูกต้องในงาน 3 , บางครั้ง misnamed ในงานต่อมา " ดูเหมือนว่า จํานวนมากความสับสน อยู่ในเกรดทั้งหมดเกี่ยวกับความหมายที่ถูกต้องของคำ ข้าง หน้า มุม ขอบสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมเป็นสี่เหลี่ยมปริซึมงานที่ 6 พบว่านักเรียนมากที่สุด : : ; มีความยากลําบาก การเลือกรูปทรงที่แข็งจะให้ขึ้นลงในกล่องซีเรียลรูปร่าง ตารางที่ 2 แสดงเพียง 36% ของปี 5 และ 30 % ของนักศึกษาปี 3 เสร็จงานได้อย่างถูกต้อง จํานวนนักศึกษา ( รวม 91 %สำหรับปี 1 , 50 % สำหรับปี 3 และ ปี 27 ( 5 ) ที่เลือกทั้งสี่รูปร่างเท่านั้นหรือการรวมกันของรูปทรงอื่น ๆที่ไม่ถูกต้อง ( เช่น ไม่หกรูปร่าง ) ก็ตาม ผลของงานที่ 1 ที่นักเรียนไม่สามารถอธิบายถึงจำนวนของใบหน้าของธัญพืชด้วยรูปร่างกล่อง แม้ว่างาน 6เสร็จสมบูรณ์หลังจากที่นักเรียนได้ใช้ กล่องซีเรียลในงาน 5 มันต้องจัดการที่ดีของการแสดงความสามารถในการจินตนาการกระดาษแข็งรูปทรงที่วางแบนบนโต๊ะ สร้างขึ้นและติดเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียวรูปทรงสามมิติ . ปรากฎว่า การแสดงความสามารถที่จำเป็นเพื่อให้งานนี้มียังไม่ได้พัฒนาสำหรับส่วนใหญ่ของนักเรียนงาน 7 , ที่ให้นักเรียนศึกษา 5 ตาข่ายเป็นไปได้ของธัญพืชกล่องรูปร่างและระบุมุ้งที่ถูกต้อง คือไม่ตอบ โดยนักเรียนทุกคน งานนี้ต้องเพิ่มเติมพัฒนาความสามารถในการแสดงมากกว่างาน 6 เป็นนักเรียนมีจินตนาการใบหน้าทั้งหมดพับขึ้น ไม่มีโอกาสที่จะจัดการกับใบหน้าบุคคล2 . ใน visualisations ของนักเรียน เน้นสิ่งที่สำคัญหรือไม่ลักษณะสําคัญของ threedimensionalobjects ?มีแง่มุมเหล่านี้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ ?ผลการศึกษาพบว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ด้านไม่แนะนำอย่างยิ่งในนักศึกษาการตอบสนองในระดับ . โดยรวมส่วนใหญ่ของนักเรียนที่ใช้ชุด nonmathematicalและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ ตารางที่ 2 แสดงให้เห็นว่าสำหรับงาน 1 , 17 % ใน 1 ปีนักเรียนอธิบายรูปร่าง โดยใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่เพียง คนเหล่านี้พูดเรื่องสี ภาพประกอบ และพื้นผิวของกล่องซีเรียลรูปร่าง แต่ไม่ได้ใช้ศัพท์คณิตศาสตร์ เช่น ใบหน้า จุดยอด หรือขอบ ตัวอย่างเช่น : มาร์ค ( ปี 1 ) : " มันมีภาพบนมัน มันอ้วนและค่อนข้างยาก และก็มีการเขียนสีแดงและสีขาวบน "247 merga23 - กรกฎาคม 2543อีก 83% ของนักเรียนปี 1 , 80% ของปี 3 และร้อยละ 73 ของปีที่ 5 นักเรียนอธิบายรูปร่างโดยใช้การรวมคุณสมบัติของคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ไม่ อย่างไรก็ตาม20% ของปี 3 และ 27 % ของปี 5 สามารถอธิบายรูปร่างการใช้ศัพท์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แม้ว่าในบางครั้งการพรรณนาทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ถูกต้องเสมอไป สำหรับตัวอย่าง : ทีโอเอ ( ปี 5 ) : " มันเป็นสี่เหลี่ยมและมี 6 หน้า 4 ด้าน "ผลที่คล้ายกันปรากฏงาน 5 เมื่อให้นักเรียนอธิบายรูปร่างของกล่องซีเรียลที่พวกเขาได้รับในการถือ อีกครั้ง นักเรียนส่วนใหญ่ใช้การรวมกันของ nonmathematicalและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายของพวกเขา ( 83% ในปี 1,90 % ในปีที่ 3และ 82% ในปีที่ 5 ) ความสนใจไม่มีคุณสมบัติในงานคณิตศาสตร์ 1 และ 5 ต่อแม้นักวิจัยพร้อมท์ " มีอะไรที่คุณสามารถบอกฉันเกี่ยวกับรูปร่างของกล่อง " ( เน้นคำว่ารูปร่าง ) ในทำนองเดียวกันในงาน 8 , แม้จะมีการกำจัดสิ่งเร้านักเรียนยังคงพูดถึงสีการออกแบบและพื้นผิวของรูปทรงรวมทั้งบางคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่าง : แอมเบอร์ ( ปี 1 ) : " มันเป็นสีน้ำตาลและมันรู้สึกหยาบและมีเทปเหนียวและมันมีมุมทั้งสี่และมันเป็นสี่เหลี่ยม "การตอบสนองต่อ งานที่ 1 , 5 และ 8 ซึ่งอธิบายรูปร่างการใช้ศัพท์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้นต่ำ ( 0% 1 ปี ร้อยละ 20 ปี 3 และ ปี 5 27 % ตามลำดับ ) ในการแสดงของพวกเขาสำหรับงานที่ 1 มากที่สุด นักศึกษาชั้นปีที่ 1 ( 92% ) ไม่ได้ชื่อได้อย่างถูกต้องใด ๆทางคณิตศาสตร์คุณสมบัติของรูปร่าง กับกล่องที่ถืออยู่ในมือของพวกเขา , 75% ของเหล่านักเรียนปี 1ยังไม่ได้ชื่อได้อย่างถูกต้องใด ๆ คุณสมบัติของของคณิตศาสตร์