The previous discussion only estima

The previous discussion only estimates the first non-Gaussian
vector. One way to compute the other higher order vectors
is following what stochastic gradient ascent (SGA) does:
start with a set of orthonormalized vectors, update them using
the suggested iteration step, and recover the orthogonality
using Gram-Schmidt orthonormalization (GSO). For realtime
online computation, avoiding time-consuming GSO is
needed. Further, the non-Gaussian vectors should be orthogonal
to each other in order to ensure the independency. So,
it helps to generate “observations” only in a complementary
space for the computation of the higher order eigenvectors.
For example, to compute the second order non-Gaussian
vector, first the data is subtracted from its projection on the
estimated first-order eigenvector v1(n), as shown in:

where u1(n) = u(n). The obtained residual, u2(n), which is
in the complementary space of v1(n), serves as the input data
to the iteration step. In this way, the orthogonality is always
enforced when the convergence is reached, although not exactly
so at early stages. This, in effect, better uses the sample
available and avoids the time-consuming GSO.
After convergence, the non-Gaussian vector will also be
enforced to be orthogonal, since they are estimated in complementary
spaces. As a result, all the estimated vectors wk
will be

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การสนทนาก่อนหน้านี้ที่แรกไม่-Gaussian ประเมินเท่านั้นแบบเวกเตอร์ วิธีการคำนวณแบบอื่น ๆ สูงสั่งเวกเตอร์หนึ่งอยู่ต่อไม่อะไรขึ้นไล่ระดับแบบเฟ้นสุ่ม (SGA):เริ่มต้น ด้วยชุด orthonormalized เวกเตอร์ การปรับปรุงให้ใช้ขั้นตอนที่แนะนำเกิดซ้ำ และการกู้คืนที่ orthogonalityใช้ orthonormalization กรัมชมิดท์ (GSO) สำหรับเรียลไทม์หลีกเลี่ยงเวลา GSO จะคำนวณออนไลน์ต้องการ เพิ่มเติม เวกเตอร์ไม่ใช่ Gaussian ควร orthogonalกันเพื่อให้ independency ที่ ดังนั้นจะช่วยสร้าง "ข้อสังเกต" ในการเสริมพื้นที่สำหรับการคำนวณลักษณะเฉพาะสั่งสูงตัวอย่าง การคำนวณ ที่สองสั่งไม่ Gaussianเวกเตอร์ แรกข้อมูลลบของโปรเจคเตอร์ในตัวประเมินใบสั่งแรก eigenvector v1(n) ดังที่แสดงใน:ที่ u1(n) = u(n) การได้รับส่วนที่เหลือจาก u2(n) ซึ่งเป็นในพื้นที่ฟรีของ v1(n) ทำหน้าที่เป็นข้อมูลป้อนเข้าขั้นตอนการเกิดซ้ำ ด้วยวิธีนี้ orthogonality ที่อยู่เสมอบังคับใช้เมื่อถึงการบรรจบกัน แม้ไม่ตรงดังนั้นในระยะแรก ๆ นี้ มีผล ดีกว่าใช้ตัวอย่างว่าง และหลีกเลี่ยง GSO เวลาหลังจากที่ลู่เข้า เวกเตอร์ไม่ใช่ Gaussian จะบังคับเป็น orthogonal เนื่องจากมีประเมินในการเสริมช่องว่าง เป็นผล wk เวกเตอร์ประเมินทั้งหมดจะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การอภิปรายก่อนหน้านี้เพียงประมาณการที่ไม่เสียนแรกเวกเตอร์ วิธีหนึ่งในการคำนวณเวกเตอร์ที่ดีกว่าคนอื่น ๆ
กำลังติดตามสิ่งที่ทางขึ้นลาดสุ่ม (SGA) ไม่:
เริ่มต้นด้วยชุดของเวกเตอร์ orthonormalized
การปรับปรุงโดยใช้ขั้นตอนการทำซ้ำที่แนะนำและกู้คืนตั้งฉากใช้แกรมชมิดท์
orthonormalization (GSO) เรียลไทม์สำหรับการคำนวณออนไลน์หลีกเลี่ยงการใช้เวลานาน GSO เป็นสิ่งจำเป็น นอกจากนี้เวกเตอร์ที่ไม่ควรจะเสียนตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆ เพื่อให้แน่ใจว่าเป็นอิสระ ดังนั้นมันจะช่วยในการสร้าง "ข้อสังเกต" เฉพาะในเสริมพื้นที่ในการคำนวณของการสั่งซื้อที่สูงขึ้น eigenvectors ได้. ตัวอย่างเช่นในการคำนวณลำดับที่สองที่ไม่เสียนเวกเตอร์แรกที่ข้อมูลจะถูกหักออกจากการฉายบนประมาณลำดับแรกวิคเตอร์ v1 (n) ดังแสดงใน: ที่ u1 (n) = ท่าน (n) ที่ได้รับเหลือ u2 (n) ซึ่งเป็นในพื้นที่ที่สมบูรณ์ของv1 (n) ทำหน้าที่เป็นผู้ป้อนข้อมูลไปยังขั้นตอนซ้ำ ด้วยวิธีนี้ที่ตั้งฉากอยู่เสมอบังคับใช้เมื่อบรรจบกันถึงแม้ว่าจะไม่ตรงดังนั้นขั้นตอนแรก นี้มีผลดีกว่าใช้กลุ่มตัวอย่างที่มีอยู่และหลีกเลี่ยงการใช้เวลานาน GSO. หลังจากที่ลู่เวกเตอร์ที่ไม่เสียนก็จะถูกบังคับให้เป็นมุมฉากเนื่องจากพวกเขาจะประมาณเสริมช่องว่าง เป็นผลให้ทุกพาหะประมาณสัปดาห์จะเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสนทนาก่อนหน้าเพียงประมาณการครั้งแรกไม่เสียน
เวกเตอร์ วิธีหนึ่งที่จะหาอื่นๆ เพื่อติดตามสิ่งที่สีเวกเตอร์
สุ่มขึ้นมา ( SGA ) :
เริ่มต้นด้วยชุดของ orthonormalized เวกเตอร์ แก้ไขโดยใช้
แนะนำซ้ำขั้นตอนและกู้คืน orthogonality
ใช้กรัม Schmidt orthonormalization ( gso ) สำหรับการคำนวณออนไลน์เรียลไทม์
,หลีกเลี่ยงการใช้เวลานาน gso คือ
ต้องการ เพิ่มเติม ไม่ควร
เสียนเวกเตอร์ตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆเพื่อให้มั่นใจว่า รัฐอิสระ ดังนั้น ,
มันช่วยสร้าง " ตัวอย่าง " ในพื้นที่ประกอบ
สำหรับการคำนวณการเสนอลำดับสูงกว่า
ตัวอย่าง เพื่อหาอันดับไม่เสียน
เวกเตอร์แรก ข้อมูลจะถูกลบออกจากประมาณการบน
ประมาณเพื่อเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ v1 n ) ตามที่แสดงใน :

ที่ U1 ( n ) = u ( N ) ผลตกค้าง , U2 ( N ) ซึ่งในพื้นที่ประกอบ V1
( n ) ซึ่งเป็นข้อมูล
เพื่อทำซ้ำขั้นตอน ในวิธีนี้ , orthogonality เสมอ
บังคับใช้เมื่อบรรจบถึงแม้ว่าไม่ใช่
ดังนั้นในระยะแรก นี้ ผล ดีกว่าใช้ตัวอย่าง
ที่มีอยู่และเพื่อหลีกเลี่ยงการใช้เวลานาน gso .
หลังจากกลุ่มไม่เสียนเวกเตอร์จะถูกบังคับให้เป็น )
, ตั้งแต่พวกเขาประมาณการเป็นคู่

เป็นผลให้ทุกสัปดาห์
จะประมาณเวกเตอร์