We propose a high dimensional class

We propose a high dimensional classification method, named the Copula Discriminant Analysis
(CODA). The CODA generalizes the normal-based linear discriminant analysis to the larger Gaussian
Copula models (or the nonparanormal) as proposed by Liu et al. (2009). To simultaneously
achieve estimation efficiency and robustness, the nonparametric rank-based methods including the
Spearman’s rho and Kendall’s tau are exploited in estimating the covariance matrix. In high dimensional
settings, we prove that the sparsity pattern of the discriminant features can be consistently
recovered with the parametric rate, and the expected misclassification error is consistent to the
Bayes risk. Our theory is backed up by careful numerical experiments, which show that the extra
flexibility gained by the CODA method incurs little efficiency loss even when the data are truly
Gaussian. These results suggest that the CODA method can be an alternative choice besides the
normal-based high dimensional linear discriminant analysis.
Keywords: high dimensional statistics, sparse nonlinear discriminant analysis, Gaussian copula,
nonparanormal distribution, rank-based statistics

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเสนอวิธีจัดประเภทมิติสูง ชื่อ Copula Discriminant Analysis
(CODA) CODA generalizes วิเคราะห์ปกติใช้ discriminant เชิงเส้นกับ Gaussian ใหญ่
Copula รุ่น (หรือที่ nonparanormal) เป็นเสนอโดยหลิว et al. (2009) ไปกัน
ให้ประเมินประสิทธิภาพและเสถียรภาพ nonparametric ตามลำดับวิธีการรวมถึงการ
ครอของ spearman และเต่าของเคนดัลสามารถในประเมินเมตริกซ์ความแปรปรวนร่วม ในสูงมิติ
ค่า เราพิสูจน์ว่า ลาย sparsity ของ discriminant สามารถอย่างสม่ำเสมอ
กู้อัตราพาราเมตริก และข้อผิดพลาด misclassification ที่คาดว่ามีความสอดคล้องไป
Bayes ความเสี่ยง ทฤษฎีของเรามีข้อมูล โดยระวังเลขทดลอง การแสดงที่พิเศษ
มีความยืดหยุ่นในการรับ โดยวิธี CODA ต่อขาดทุนประสิทธิภาพน้อยแม้ว่าข้อมูลแท้จริง
Gaussian ผลลัพธ์เหล่านี้แนะนำว่า วิธี CODA สามารถมีทางเลือกนอกเหนือจาก
วิเคราะห์ตามปกติสูงมิติเชิงเส้น discriminant.
คำสำคัญ: สถิติสูงมิติ การวิเคราะห์ discriminant บ่อไม่เชิงเส้น Gaussian copula,
nonparanormal กระจาย สถิติตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราเสนอวิธีการจัดหมวดหมู่สูงมิติชื่อเชื่อมวิเคราะห์จำแนก
(CODA) CODA generalizes การวิเคราะห์เชิงเส้นจำแนกตามปกติจะมีขนาดใหญ่เสียน
รูปแบบการเชื่อม (หรือ nonparanormal) ตามที่เสนอโดยหลิวเอตอัล (2009) ไปพร้อม ๆ กัน
ให้เกิดประสิทธิภาพและความทนทานการประเมินวิธีการจัดอันดับตามอิงพารามิเตอร์รวมทั้ง
โร Spearman และเอกภาพเคนดอลที่มีประโยชน์ในการประมาณเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ในมิติที่สูง
การตั้งค่าเราพิสูจน์ให้เห็นว่ารูปแบบ sparsity ของคุณสมบัติจำแนกสามารถอย่างต่อเนื่อง
มีอัตราการกู้คืนตัวแปรและข้อผิดพลาดจำแนกที่คาดว่าจะมีความสอดคล้องกับ
ความเสี่ยง Bayes ทฤษฎีของเราคือการได้รับการสนับสนุนโดยการทดลองตัวเลขระมัดระวังซึ่งแสดงให้เห็นว่าเพิ่ม
ความยืดหยุ่นในการได้รับโดยวิธี CODA เกิดการสูญเสียที่มีประสิทธิภาพน้อยแม้เมื่อข้อมูลที่แท้จริง
เสียน ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าวิธีการ CODA สามารถเลือกทางเลือกที่นอกเหนือจาก
ปกติที่ใช้สูงมิติเชิงเส้นวิเคราะห์จำแนก
คำสำคัญ: สถิติมิติสูงเบาบางวิเคราะห์จำแนกเชิงเส้นเชื่อมเสียน
กระจาย nonparanormal สถิติอันดับตาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอการจำแนกมิติสูง ชื่อแบบจำแนกการวิเคราะห์
( ท่อนจบ ) ท่อนจบเช่นนี้ได้ขยายตามเส้นปกติจำแนกการวิเคราะห์ให้ใหญ่ขึ้นแบบ Gaussian
นางแบบ ( หรือ nonparanormal ) ที่เสนอโดย Liu et al . ( 2009 ) พร้อมกัน
ให้เกิดประสิทธิภาพการประมาณค่าและความแกร่ง อันดับ 3 ตามวิธีการรวมทั้ง
การใช้เครื่องมือที่เหมาะสมและเป็นโร ตัวประมาณค่าความแปรปรวนเมทริกซ์ ในการตั้งค่ามิติ
สูง เราพิสูจน์ได้ว่า sparsity รูปแบบลักษณะจำแนกสามารถเสมอ
กู้กับอัตราตัวแปรและคาดว่าผิดพลาดข้อผิดพลาดสอดคล้อง
Bayes ความเสี่ยง ทฤษฎีของเราคือการสำรองข้อมูลโดยการทดลองเชิงตัวเลขด้วย ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการเสริม
ความยืดหยุ่นได้รับโดยวิธีการเกิดการสูญเสียประสิทธิภาพน้อยหาง แม้ว่าข้อมูลอย่างแท้จริง
) . ผลลัพธ์เหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าหางวิธีสามารถเลือกทางเลือกนอกเหนือจาก
ปกติตามสูงมิติเชิงเส้นการวิเคราะห์จำแนกประเภท .
คำสำคัญ : สถิติสูงมิติ โปร่งแบบไม่เชิงเส้นการวิเคราะห์แบบจำแนก ) , การกระจาย nonparanormal
ยศ ตามสถิติ