using the sample information to det

using the sample information to determine the factor–level combination that will give the maximum yield. From the table, we see that crop yield increases when the nitrogen application is increased from 40 to 60 (holding phosphorus at 10). Yield also increases when the phosphorus setting is changed from 10 to 20 (at a fixed nitrogen setting of 40). Thus, it might seem logical to predict that increasing both the nitrogen and phosphorus applications to the soil will result in a larger crop yield. The fallacy in this argument is that our prediction is based on the assumption that the effect of one factor is the
same for both levels of the other factor. We know from our investigation what happens to yield when the nitrogen
application is increased from 40 to 60 for a phosphorus setting of 10. But will the yieldalso increase by approximately 20 units when the nitrogen application is changed from 40 to 60 at a setting of 20 for phosphorus? To answer this question, we could apply the factor–level combination of 60 nitrogen–20 phosphorus to another experimental plot and observe the crop yield. If the yield is 180, then the information obtained from the three factor–level combinations would be correct and would have been useful in predicting the factor–level combination that produces the greatest yield. However, suppose the yield obtained from the high settings of nitrogen and phosphorus turns out to be 110. If this happens, the two factors nitrogen and phosphorus are said to interact. That is, the effect of one factor on the response does not remain the same for different levels of the second factor, and the information obtained from the one-at-a-time approach would lead to a faulty prediction. The two outcomes just discussed for the crop yield at the 60–20 setting are displayed in Figure 14.2, along with the yields at the three initial design points. Figure 14.2(a) illustrates a situation with no interaction between the two factors. The effect of nitrogen on yield is the same for both levels of phosphorus. In contrast, Figure 14.2(b) illustrates a case in which the two factors nitrogen and phosphorus do interact.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อตรวจสอบการรวมปัจจัย – ระดับที่จะให้ผลผลิตสูงสุด จากตาราง เราดูที่ผลผลิตพืชเพิ่มขึ้นเมื่อแอพลิเคชันของไนโตรเจนเพิ่มจาก 40 เป็น 60 (ถือฟอสฟอรัสที่ 10) นอกจากนี้ผลผลิตยังเพิ่มเมื่อเปลี่ยนค่าฟอสฟอรัสจาก 10 เป็น 20 (ในการตั้งค่าถาวรไนโตรเจน 40) ดังนั้น มันอาจดูเหมือนตรรกะที่จะทำนายว่า เพิ่มโปรแกรมประยุกต์ทั้งไนโตรเจนและฟอสฟอรัสในดินจะทำให้ผลผลิตพืชขนาดใหญ่ วิบัติในอาร์กิวเมนต์นี้เป็นการคาดเดาของเราอยู่บนสมมติฐานที่มีผลของปัจจัยหนึ่งคือการเดียวกันสำหรับทั้งระดับของตัวคูณ เราทราบจากการตรวจสอบสิ่งที่เกิดขึ้นให้ผลเมื่อไนโตรเจนโปรแกรมประยุกต์จะเพิ่มจาก 40 เป็น 60 สำหรับการตั้งค่าฟอสฟอรัส 10 แต่จะ yieldalso เพิ่มขึ้น โดยประมาณ 20 หน่วยเมื่อปุ๋ยไนโตรเจนเปลี่ยนจาก 40 เป็น 60 ที่ตั้ง 20 สำหรับฟอสฟอรัส เพื่อตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้การผสมผสานปัจจัย – ระดับของฟอสฟอรัสไนโตรเจน – 20 60 กับพล็อตอื่นทดลอง และสังเกตพืชที่ให้ผลผลิต ถ้าผลผลิต 180 ข้อมูลที่ได้จากการผสมปัจจัย – ระดับที่สามจะถูกต้อง แล้วจะได้รับประโยชน์ในการทำนายการรวมปัจจัย – ระดับที่ก่อให้เกิดผลผลิตมากที่สุด อย่างไรก็ตาม สมมติว่า ผลตอบแทนที่ได้รับจากการตั้งค่าสูงของไนโตรเจน และฟอสฟอรัสที่จะออกมาเป็น 110 ในกรณีนี้ สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะกล่าวโต้ตอบ นั่นคือ ผลกระทบของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองไม่เหมือนเดิมสำหรับระดับต่าง ๆ ของปัจจัยที่สอง และข้อมูลที่ได้จากวิธีการหนึ่งที่เวลาจะนำไปสู่การคาดการณ์ผิดพลาด ผลลัพธ์ทั้งสองที่กล่าวถึงเพียงสำหรับพืชผลตอบแทนที่การตั้งค่า 60-20 จะแสดงในรูปที่ 14.2 พร้อมกับผลผลิตที่จุดเริ่มต้นการออกแบบ 3 รูป 14.2(a) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ โดยไม่มีการโต้ตอบระหว่างสองปัจจัย ผลของไนโตรเจนในผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งสองระดับของฟอสฟอรัส ตรงกันข้าม 14.2(b) รูปแสดงกรณีที่สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสโต้ตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อตรวจสอบรวมกันปัจจัยระดับที่จะให้ผลตอบแทนสูงสุด จากตารางข้างต้นเราจะเห็นว่าการเพิ่มขึ้นของผลผลิตพืชเมื่อใช้ปุ๋ยไนโตรเจนจะเพิ่มขึ้น 40-60 (ถือฟอสฟอรัสที่ 10) อัตราผลตอบแทนที่ยังเพิ่มขึ้นเมื่อตั้งค่าฟอสฟอรัสที่มีการเปลี่ยนแปลง 10-20 (ที่การตั้งค่าไนโตรเจนคงที่ 40) ดังนั้นมันอาจจะดูเหมือนตรรกะที่จะคาดการณ์ว่าการเพิ่มทั้งไนโตรเจนและฟอสฟอรัสการใช้งานให้กับดินจะส่งผลให้ผลผลิตของพืชที่มีขนาดใหญ่ การเข้าใจผิดในเรื่องนี้ก็คือการคาดการณ์ของเราตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าผลกระทบของปัจจัยหนึ่งที่
เหมือนกันทั้งระดับของปัจจัยอื่น ๆ เรารู้จากการตรวจสอบของเราสิ่งที่เกิดขึ้นที่จะให้ผลผลิตเมื่อไนโตรเจน
แอพลิเคชันจะเพิ่มขึ้น 40-60 สำหรับการตั้งค่าฟอสฟอรัส 10 แต่การจะ yieldalso เพิ่มขึ้นประมาณ 20 หน่วยเมื่อใช้ปุ๋ยไนโตรเจนที่มีการเปลี่ยนแปลง 40-60 ที่การตั้งค่าจาก 20 ฟอสฟอรัสหรือไม่? เพื่อที่จะตอบคำถามนี้เราสามารถใช้การผสมผสานปัจจัยที่ระดับ 60 ไนโตรเจนฟอสฟอรัส 20 พล็อตไปยังอีกการทดลองและสังเกตผลผลิตพืช ถ้าผลผลิตที่ได้คือ 180 แล้วข้อมูลที่ได้รับจากสามปัจจัยรวมกันระดับจะถูกต้องและจะได้รับประโยชน์ในการทำนายการผสมผสานปัจจัยระดับที่ก่อให้เกิดผลตอบแทนที่ยิ่งใหญ่ที่สุด แต่สมมติว่าอัตราผลตอบแทนที่ได้รับจากการตั้งค่าสูงไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะออกมาเป็น 110 หากเกิดเหตุการณ์นี้สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะกล่าวว่าในการโต้ตอบ นั่นคือผลกระทบของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองไม่ได้อยู่เหมือนกันสำหรับระดับที่แตกต่างของปัจจัยที่สอง และข้อมูลที่ได้รับจากวิธีการหนึ่งที่เป็นช่วงเวลาที่จะนำไปสู่การทำนายที่ผิดพลาด ทั้งสองผลเพียงการกล่าวถึงผลผลิตที่การตั้งค่าที่ 60-20 จะมีการแสดงในรูปที่ 14.2 พร้อมกับอัตราผลตอบแทนที่สามจุดการออกแบบเบื้องต้น รูปที่ 14.2 (ก) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างคนทั้งสองปัจจัยไม่มี ผลของไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งในระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้ามรูปที่ 14.2 (ข) แสดงให้เห็นถึงกรณีที่สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสทำโต้ตอบ ผลของไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งในระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้ามรูปที่ 14.2 (ข) แสดงให้เห็นถึงกรณีที่สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสทำโต้ตอบ ผลของไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งในระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้ามรูปที่ 14.2 (ข) แสดงให้เห็นถึงกรณีที่สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสทำโต้ตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อศึกษาปัจจัยและระดับรวมกันที่ จะ ให้ ผลผลิตสูงสุด จากตาราง เราพบว่า การเพิ่มผลผลิตพืช เมื่ออัตราปุ๋ยไนโตรเจนที่ใช้เพิ่มขึ้นจาก 40 ถึง 60 ( ถือฟอสฟอรัสที่ 10 ) ผลผลิตก็เพิ่มขึ้น เมื่อฟอสฟอรัสตั้งค่า เปลี่ยนจาก 10 เป็น 20 ( ที่คงบรรยากาศของไนโตรเจน 40 ) ดังนั้น มันอาจดูเหมือนตรรกะที่จะคาดการณ์ที่เพิ่มขึ้นทั้งไนโตรเจนและฟอสฟอรัสในดินเพื่อใช้งานจะส่งผลให้พืชที่มีขนาดใหญ่ ผลผลิต การเข้าใจผิดในอาร์กิวเมนต์นี้คือคำทำนายของเราจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าผลของปัจจัยหนึ่งคือเดียวกันทั้งระดับของปัจจัยอื่น ๆ เรารู้จากการสืบสวนของเรา เกิดอะไรขึ้นกับผลผลิตเมื่อไนโตรเจนการเพิ่มขึ้นจาก 40 ถึง 60 สำหรับฟอสฟอรัสการ 10 แต่จะเพิ่ม yieldalso โดยประมาณ 20 หน่วย เมื่อมีการเปลี่ยนไนโตรเจนจาก 40 ถึง 60 ในการตั้งค่าของ 20 สำหรับฟอสฟอรัส ? เพื่อตอบคำถามนี้เราสามารถใช้ปัจจัยและระดับไนโตรเจนและฟอสฟอรัสรวม 60 20 อีกแปลงทดลองและสังเกตพืช ผลผลิต ถ้าผลเป็น 180 แล้ว ข้อมูลที่ได้จาก 3 ปัจจัย–ระดับชุดจะถูกต้อง และจะได้เป็นประโยชน์ในการทำนายระดับปัจจัยการผลิตและผลผลิตมากที่สุด อย่างไรก็ตาม คาดว่า ผลผลิตที่ได้จากการตั้งค่าของไนโตรเจนและฟอสฟอรัสสูง เปลี่ยนเป็น 110 . ถ้าเกิดเหตุการณ์แบบนี้ขึ้น ปัจจัยทั้งสองไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะพูดโต้ตอบ นั่นคือผลของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองที่ไม่เหมือนเดิมในระดับที่แตกต่างกันของปัจจัยที่สอง และข้อมูลที่ได้จากวิธีการหนึ่ง - at - A - เวลาจะนำไปสู่การคาดคะเนผิดพลาด สองผล แค่กล่าวถึง สำหรับผลผลิตที่ 60 – 20 การแสดงในรูปทีพร้อมกับผลผลิตที่ 3 เริ่มต้นการออกแบบจุด รูป 14.2 ( ) แสดงให้เห็นสถานการณ์ที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองปัจจัย ผลของไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้าม รูป 14.2 ( b ) แสดงให้เห็นถึงคดีที่ 2 องค์ประกอบไนโตรเจนและฟอสฟอรัสไม่โต้ตอบ