The following table presents probab

The following table presents probability for the number of times that a certain computer system will cash in the course of a week. Let A be the event that there are more than two crashes during the week, and let B be the event that the system crashes at least once. Find a sample space. Then find the subsets of the sample space that correspond to the events A and B. Then find P(A) and P(B).
Solution
A sample space for the experiment is the set {0, 1, 2, 3, 4}. The event are
A = {3,4} and B = {1, 2, 3, 4}. To find P(A), notice that A is the event that either 3 crashes happen or 4 crashes happen. The events “4 crashes happen” are mutually exclusive. Therefore, using Axiom 3, we conclude that
P(A) = P(3 crashes happen or 4 crashes happen)
= P(3 crashes happen) + P(4 crashes happen)
= 0.04 + 0.01
= 0.05
We will compute P(B) in two ways. First, note that B^c is the event that no crashes happen. Therefore, using Equation (2.1),
P(B) = 1- P(B^c)
= 1- P(0 crashes happen)
= 1- 0.06
= 0.40
For a second way to compute P(B), note that B is the event that 1 crash happens or 2 crashes happen or 3 crashes happen or 4 crashes happen. These event are mutually exclusive. Therefore, using Axiom 3, we conclude that
P(B) = P(1 crash) + P(2 crash) + P(3 crash) + P(4 crash)
= 0.30 + 0.05 + 0.04 + 0.01
= 0.04

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตารางต่อไปนี้มีความน่าจะเป็นสำหรับจำนวนครั้งที่ระบบคอมพิวเตอร์บางอย่างจะเงินสดในหลักสูตรของสัปดาห์ ให้เป็นกรณีที่มีมากกว่าสองขัดข้องในระหว่างสัปดาห์และให้ B เป็นกรณีที่ระบบเกิดปัญหาอย่างน้อยหนึ่งครั้ง หาพื้นที่ตัวอย่าง แล้วหาส่วนย่อยของพื้นที่ตัวอย่างที่สอดคล้องกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและข แล้วหา p (a) และ p (ข).
การแก้ปัญหา
ตัวอย่างพื้นที่สำหรับการทดลองคือชุด {0, 1, 2, 3, 4} เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็น
= {3,4} และ B = {1, 2, 3, 4} แจ้งให้ทราบเพื่อหา p (a) ว่าเป็นเหตุการณ์ที่อาจเกิดความผิดพลาดเกิดขึ้น 3 หรือ 4 เกิดปัญหาเกิดขึ้น เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น "4 ล่มเกิดขึ้น" เป็นพิเศษร่วมกัน ดังนั้นการใช้ 3 ความจริงเราสรุปได้ว่า p
() = p (3 เกิดปัญหาเกิดขึ้นหรือเกิดความผิดพลาดเกิดขึ้น 4)
= p (3 เกิดปัญหาเกิดขึ้น) p (4 ล่มเกิดขึ้น)
= 0.04 0.01

= 0.05 เราจะคำนวณ p (ข) ในสองวิธี ครั้งแรกที่ทราบว่า b
c คือกรณีที่เกิดปัญหาไม่เกิดขึ้น ดังนั้นการใช้สมการ (2.1), p
(ข) = 1 - p (ข
c)
= 1 - p (0 ล่มเกิดขึ้น)
= 1-0.06 = 0.40

สำหรับวิธีที่สองในการคำนวณ p (ข ) ทราบว่า b เป็นกรณีที่ความผิดพลาดเกิดขึ้น 1 หรือ 2 เกิดปัญหาเกิดขึ้นหรือเกิดความผิดพลาดเกิดขึ้น 3 หรือ 4 เกิดปัญหาเกิดขึ้นเหตุการณ์เหล่านี้เป็นพิเศษร่วมกัน ดังนั้นการใช้ 3 ความจริงเราสรุปได้ว่า p
(ข) = p (1 ชน) p (2 ชน) p (3 ชน) p (4 ชน)
= 0.30 0.05 0.04 0.01
= 0.04

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตารางต่อไปนี้นำเสนอความน่าเป็นจำนวนครั้งที่ระบบคอมพิวเตอร์บางจะเงินสดในหลักสูตรของสัปดาห์ ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่จะเกิดปัญหามากกว่าสองในช่วงสัปดาห์ และให้ B เป็นเหตุการณ์ที่เกิดปัญหาระบบที่ ค้นหาช่องว่างตัวอย่าง แล้ว ค้นหาชุดย่อยของพื้นที่ตัวอย่างที่สอดคล้องกับเหตุการณ์ A และ b แล้ว ค้นหา P(A) และ P(B).
โซลูชัน
ชุด {0, 1, 2, 3, 4 } เป็นพื้นที่ตัวอย่างในการทดลอง มีเหตุการณ์
A = { 3, 4 } และ B = {1, 2, 3, 4 } ในการค้นหา P(A) สังเกตเห็นว่า เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเกิดปัญหา 3 หรือ 4 ล้มเหลวเกิดขึ้น เหตุการณ์ "4 เกิดปัญหาเกิดขึ้น" แยกออกจากกัน ดังนั้น โดยใช้สัจพจน์ 3 เราสรุปที่
P(A) = P (3 เกิดขึ้นหรือเกิดขัดข้อง 4)
= P(3 crashes happen) P(4 crashes happen)
= 0.04 0.01
= 0.05
เราจะคำนวณ P(B) สองวิธี หมายเหตุครั้งแรก ที่ B
c เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเกิดปัญหาไม่ ใช้สมการ (2.1), ดังนั้น
P(B) = 1 P(B
c)
= 1-P (0 ล้มเหลวเกิดขึ้น)
= 1 0.06
= 0.40
สำหรับวิธีที่สองการคำนวณ P(B) ทราบว่า B เป็นเหตุการณ์ที่เกิดความผิดพลาด 1 หรือ 2 เกิดปัญหาเกิดขึ้น หรือเกิดขัดข้อง 3 หรือ 4 ล้มเหลวเกิดขึ้น เหตุการณ์เหล่านี้นั่น ดังนั้น โดยใช้สัจพจน์ 3 เราสรุปที่
P(B) = P(1 crash) P(2 crash) P(3 crash) P(4 crash)
= 0.30 0.05 0.04 0.01
= 0.04

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตารางต่อไปนี้จะอธิบายถึงความเป็นไปได้สำหรับจำนวนครั้งที่ระบบคอมพิวเตอร์บางอย่างที่จะเก็บเงินสดไว้ในหลักสูตรของสัปดาห์ ปล่อยให้เป็นเหตุการณ์ที่มีมากกว่าสองหยุดทำงานในระหว่างสัปดาห์ที่แล้วปล่อยให้ B เป็นกรณีที่ระบบหยุดทำงานอย่างน้อยหนึ่งครั้ง พบกับพื้นที่ตัวอย่าง แล้วพบกับส่วนย่อยของพื้นที่ตัวอย่างที่พ.และตรงกับเหตุการณ์แล้วพบกับ P ( A )และ P ( B ),.
พื้นที่ตัวอย่างของโซลูชัน
ตามมาตรฐานสำหรับการทดลองที่มีการตั้งค่า{ 01234 } กรณีที่มีสัญลักษณ์
={ 3.4 }และ B ={ 1 , 2 , 34 } ในการค้นหา P ( A )ต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้าว่าเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทั้ง 3 ปัญหาหรือ 4 ค้างเกิดขึ้น เหตุการณ์" 4 ปัญหาเกิดขึ้น"จากกันเป็นอิสระ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องพิสูจน์การใช้ 3 เราสรุปว่า
P ( A )= P ( 3 ปัญหาคอมพิวเตอร์ค้างหรือหยุดทำงานดังกล่าวเกิดขึ้นหรือเกิดปัญหาเกิดขึ้น 4 )
= P ( 3 ปัญหาเกิดขึ้น) P ( 4 ปัญหาคอมพิวเตอร์ค้างหรือหยุดทำงานดังกล่าวเกิดขึ้น)
= 0.04 0.01 0.05

=เราจะประมวลผล P ( b )ในสองวิธีด้วยกัน. หมายเหตุ:เป็นครั้งแรกว่า B
C เป็นกรณีที่ไม่มีปัญหาเกิดขึ้น ดังนั้นการใช้สมการ( 2.1 ),
P ( B )= 1 - P ( B
C )
= 1 - P ( 0 ปัญหาเกิดขึ้น)
= 1 - 0.06

= 0.40 สำหรับที่สองทางที่จะประมวลผล P ( B ),บันทึกไว้ด้วยว่าเป็นเหตุการณ์ที่ 1 ชนเกิดขึ้นหรือเกิดขึ้น 2 หยุดทำงานหรือหยุดทำงาน 3 เกิดขึ้นหรือเกิดปัญหาเกิดขึ้น 4 .เหตุการณ์เหล่านี้ได้ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องพิสูจน์การใช้ 3 เราสรุปว่า
P (ชน B )= P ( 1 ) P ( 2 ชน) P ( 3 ชน) P ( 4 ชน)
= 0.30 0.05 0.04 0.01
= 0.04