times been called intensive, and bo

times been called intensive, and both interval and
ratio scales have sometimes been labeled extensive.
It will be noted that the column listing the basic
operations needed to create each type of scale is cumulative:
to an operation listed opposite a particular scale
must be added all those operations preceding it. Thus,
an interval scale can be erected only provided we have
an operation for determining equality of intervals, for
determining greater or less, and for determining equality
(not greater and not less). To these operations
must be added a method for ascertaining equality of
ratios if a ratio scale is to be achieved.
In the column which records the group structure of
each scale are listed the mathematical transformations
which leave the scale-form invariant. Thus, any numeral,
x, on a scale can be replaced by another numeral,
x', where x' is the fanction of x listed in this column.
Each mathematical group in the column is contained
in the group immediately above it.
The last column presents examples of the type of
statistical operations appropriate to each scale. This
column is cumulative in that all statistics listed are
admissible for data scaled against a ratio scale. The
criterion for the appropriateness of a statistic is invariance
under the transformations in Column 3.
1 A classification essentially equivalent to that contained
in this table was 1rr.-. ut4.*d bl4efor0e (te International Congress
for the Unity of Scitlncet .Sc',teiul.r l141. The writer is
indebted to the la tr Pror'. (.;. D. Birkl;,iffl for a stimulating
discussion which led to the completion of the table in essentially
its present form.
of variation remains invariant only under the similarity
transformation (multiplication by a constant).
(The rank-order correlation coefficient is usually
deemed appropriate to an ordinal scale, but actually
this statistic assumes equal intervals between successive
ranks and therefore calls for an interval scale.)
Let us now consider each scale in turn

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เวลาถูกเรียกว่าเข้มข้น และทั้งสองช่วง และเครื่องชั่งอัตราส่วนมีบางครั้งถูกป้ายมากมายมันจะระบุไว้ที่คอลัมน์รายการพื้นฐานการดำเนินการที่จำเป็นในการสร้างแต่ละชนิดของเครื่องชั่งจะสะสม:การดำเนินงานปรากฏอยู่ตรงข้ามกับขนาดเฉพาะต้องเพิ่มการดำเนินงานที่อยู่ก่อนหน้านี้ ดังนั้นขนาดช่วงสามารถสร้างขึ้นเพียงให้เรามีการดำเนินการสำหรับการกำหนดความเท่าเทียมกันของช่วงเวลา สำหรับกำหนดมากกว่า หรือน้อย กว่า และ การกำหนดความเท่าเทียมกัน(ไม่มาก และไม่น้อย) การดำเนินการเหล่านี้ต้องเพิ่มวิธีการภาค ascertainingอัตราส่วนถ้าขนาดอัตราส่วนที่จะทำได้ในคอลัมน์ ที่บันทึกโครงสร้างของกลุ่มแต่ละระดับจะแสดงการเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์ซึ่งออกแบบขนาดไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น เลขใด ๆx ในระดับสามารถถูกแทนที่ ด้วยเลขอื่นx', ที่ x' คือ fanction ของ x ที่แสดงในคอลัมน์นี้แต่ละกลุ่มคณิตศาสตร์ในคอลัมน์มีอยู่ในกลุ่มข้างต้นได้ทันทีคอลัมน์สุดท้ายแสดงตัวอย่างของชนิดของการดำเนินการทางสถิติที่เหมาะสมกับแต่ละระดับ นี้คอลัมน์จะสะสมที่มีสถิติที่แสดงทั้งหมดการปรับสัดส่วนยอมรับข้อมูลกับระดับอัตราส่วน การเกณฑ์สำหรับความเหมาะสมของสถิติเป็น invarianceภายใต้การเปลี่ยนแปลงในคอลัมน์ 31 การจัดประเภทเป็นหลักเทียบเท่ากับที่อยู่ในตารางนี้เป็น 1rr. - ut4.*d bl4efor0e (te การประชุมนานาชาติสำหรับเอกภาพของ Scitlncet Sc',teiul.r l141 เป็นผู้เขียนเป็นลาหนี้ tr ช้ำเพราะ ' (.;. D. Birkl iffl ที่กระตุ้นอภิปรายซึ่งนำไปสู่ความสำเร็จของตารางในเป็นหลักรูปแบบปัจจุบันของการเปลี่ยนแปลงยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้คล้ายคลึงการเปลี่ยนแปลง (การคูณ ด้วยค่าคง)(ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสั่งมักจะเป็นถือว่าเหมาะสมกับขนาดลำดับ แต่ที่จริงแล้วสถิตินี้อนุมานเท่าช่วงระหว่างต่อ ๆ มายศ และดังนั้นสำหรับเครื่องชั่งเป็นช่วงเวลา)ให้เราตอนนี้พิจารณามาตราส่วนแต่ละในกลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครั้งถูกเรียกว่าเข้มข้นและทั้งสองช่วงเวลาและ
อัตราการใช้เครื่องชั่งบางครั้งได้รับการติดป้ายชื่อที่กว้างขวาง.
ก็จะมีการตั้งข้อสังเกตว่าคอลัมน์รายการพื้นฐาน
การดำเนินงานที่จำเป็นในการสร้างแต่ละประเภทของขนาดสะสม:
เพื่อการดำเนินการที่ระบุไว้ตรงข้ามระดับโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
จะต้องมีการเพิ่มเข้ามาตลอด การดำเนินงานเหล่านั้นก่อนหน้านั้น ดังนั้น
ระดับช่วงเวลาที่สามารถสร้างให้เฉพาะเรามี
การดำเนินการในการกำหนดความเท่าเทียมกันของช่วงเวลาสำหรับ
การพิจารณามากขึ้นหรือน้อยกว่าและการกำหนดความเท่าเทียมกัน
(ไม่ได้มากขึ้นและไม่น้อย) ในการดำเนินการเหล่านี้
จะต้องเพิ่มวิธีการในการสืบหาความเท่าเทียมกันของ
อัตราส่วนถ้าขนาดอัตราส่วนจะประสบความสำเร็จ.
ในคอลัมน์ที่บันทึกโครงสร้างกลุ่มของ
แต่ละขนาดมีการระบุไว้แปลงทางคณิตศาสตร์
ซึ่งออกขนาดรูปแบบคงที่ ดังนั้นใดเลข,
X ในระดับจะถูกแทนที่ด้วยเลขอื่น
X 'ที่ x' เป็น fanction ของ x ระบุไว้ในคอลัมน์นี้.
แต่ละกลุ่มคณิตศาสตร์ในคอลัมน์ที่มีอยู่
ในกลุ่มทันทีเหนือ.
สุดท้าย คอลัมน์นำเสนอตัวอย่างของประเภทของ
การดำเนินการทางสถิติที่เหมาะสมกับแต่ละขนาด นี้
คอลัมน์จะสะสมในว่าสถิติทั้งหมดที่ระบุไว้เป็น
ที่ยอมรับสำหรับข้อมูลการปรับขนาดกับขนาดอัตราส่วน
เกณฑ์สำหรับความเหมาะสมของสถิติคือไม่แปรเปลี่ยน
ภายใต้การเปลี่ยนแปลงในคอลัมน์ 3.
1 การจัดหมวดหมู่หลักเทียบเท่ากับที่มี
ในตารางนี้เป็น 1rr.- . ut4 * d bl4efor0e (Te International Congress
สำหรับความเป็นเอกภาพของ Scitlncet .Sc '. teiul.r l141 นักเขียนเป็น
หนี้บุญคุณลา TR เพราะละ' (;... D. Birkl;, iffl สำหรับกระตุ้น
การอภิปรายซึ่งนำไปสู่ เพื่อความสมบูรณ์ของตารางในหลักที่
รูปแบบปัจจุบัน.
ของการเปลี่ยนแปลงยังคงไม่แปรเปลี่ยนภายใต้ความคล้ายคลึงกัน
การเปลี่ยนแปลง (คูณด้วยค่าคง).
(ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสั่งมักจะ
เห็นสมควรระดับลำดับ แต่ที่จริง
สถิตินี้ถือว่าเท่าเทียมกัน ช่วงเวลาระหว่างเนื่อง
การจัดอันดับและดังนั้นจึงเรียกร้องให้มีขนาดช่วง.)
ให้เราพิจารณาขนาดในการเปิดแต่ละ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางครั้งถูกเรียกว่าเข้มข้น และทั้งช่วง และเครื่องชั่งอัตราส่วนมีบางครั้งถูกติดป้ายว่าอย่างละเอียดจะสังเกตได้ว่าคอลัมน์รายการขั้นพื้นฐานปฏิบัติการที่จำเป็นเพื่อสร้างมาตรวัดแต่ละประเภทเป็นแบบสะสม :เพื่อผ่าตัด อยู่ตรงข้ามวัดโดยเฉพาะต้องเพิ่มพวกงานก่อนหน้านี้ก็ ดังนั้นช่วงขนาดสามารถสร้างให้เราได้เท่านั้นการผ่าตัดสำหรับการกำหนดความเสมอภาคของช่วงเวลาสำหรับกำหนดมากกว่า หรือน้อยกว่า และเพื่อกำหนดความเสมอภาค( ไม่มีมากขึ้นและไม่น้อย ) การดำเนินงานเหล่านี้ต้องมีการเพิ่มวิธีการสืบหาความเท่าเทียมกันอัตราส่วนถ้าอัตราส่วนจะต้องสำเร็จในคอลัมน์ที่บันทึกกลุ่มโครงสร้างแต่ละระดับจะแสดงการแปลงข้อมูลทางคณิตศาสตร์ซึ่งปล่อยให้ขนาดแบบฟอร์มค่าคงที่ . ดังนั้น ตัวเลขใด ๆเอ็กซ์ ในระดับที่สามารถถูกแทนที่ด้วยตัวเลขอื่นx x " " ที่เป็น fanction ของ X ที่ระบุไว้ในคอลัมน์นี้แต่ละกลุ่มในคอลัมน์ที่มีอยู่ ทางคณิตศาสตร์ในกลุ่มทันที เหนือมันคอลัมน์สุดท้ายแสดงตัวอย่างของประเภทของการดำเนินการที่เหมาะสมกับแต่ละระดับ นี้คอลัมน์สถิติจดทะเบียนสะสมในที่ทั้งหมดรับฟังข้อมูลการปรับเทียบกับอัตราส่วนมาตรา ที่เกณฑ์สำหรับความเหมาะสมของสถิติเชิงโครงสร้างภายใต้การแปลงใน 3 คอลัมน์1 การจัดหมวดหมู่เป็นหลักเทียบเท่ากับที่มีอยู่ตารางนี้เป็น 1rr . - ut4 * D bl4efor0e ( Te นานาชาติรัฐสภาเพื่อความสามัคคีของ scitlncet SC " teiul R l141 . ผู้เขียนคือเป็นหนี้บุญคุณ la TR เพราะ " ( . . D . birkl ; , iffl เพื่อกระตุ้นการอภิปรายซึ่งนำไปสู่ความสำเร็จของโต๊ะ เป็นหลักรูปแบบปัจจุบัน .ของการเปลี่ยนแปลงยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้ คล้ายคลึงกันการเปลี่ยนแปลง ( การคูณด้วยค่าคงที่ )( อันดับความสัมพันธ์เป็นปกติสมควรที่จะเป็นเครื่องแก้ว แต่จริง ๆ แล้วสถิตินี้ถือว่าช่วงเวลาที่เท่ากันระหว่างต่อเนื่องการจัดอันดับจึงเรียกช่วงเวลามาตราส่วน )ให้เราตอนนี้พิจารณาแต่ละขนาดในเปิด