Figure 3 shows the optimal value fu

Figure 3 shows the optimal value function approximation
obtained by HALP and AVI and refers to the case when we
use one Gaussian function inside Ax and one outside Ax, for
each mode. The 2-dimensional Gaussian functions consist
of the product of two univariate Gaussian functions whose
means are centered in the middle of [xl
, xu], while standard
deviations are set equal to 1 for the univariate Gaussian
functions with support in Ax and to 15 for those with support
outside Ax.
Despite the simple approximation adopted in the HALP
method for the value function, when the initial state s(0) is
uniformly distributed over A, the estimates of the probability
of remaining within the set A for the whole time horizon
[0,N] are quite close (0.9526 for the HALP solution and
0.96 for the AVI solution).
Table II reports the time needed by CPLEX for Matlab
running on a Intel Xeon E5-2630 with 64 GB of RAM
to determine the HALP approximation to the optimal value
function once the integrals involved in the LP program (11)
have been computed

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 3 แสดงประมาณฟังก์ชันค่าเหมาะสมที่สุดรับ HALP และ AVI และหมายถึงกรณีเมื่อเราใช้ฟังก์ชัน Gaussian หนึ่งภายใน Ax และหนึ่งนอก Axแต่ละโหมด ฟังก์ชัน Gaussian 2 มิติประกอบด้วยผลิตภัณฑ์ของสองอย่างไร univariate Gaussian ฟังก์ชันที่หมายถึงเป็นศูนย์กลางระหว่าง [xlสี], ในขณะที่มาตรฐานความเบี่ยงเบนของตั้งค่าเท่ากับ 1 สำหรับอย่างไร univariate Gaussianฟังก์ชันสนับสนุน ใน Ax และ 15 สำหรับผู้สนับสนุนAx อยู่นอกแม้จะประมาณเรื่องที่นำมาใช้ในการ HALPวิธีการสำหรับฟังก์ชันค่า เมื่อ s(0) สถานะเริ่มต้นกระจายสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงช่วง การประเมินความเป็นไปได้ของที่เหลือภายในชุด A สำหรับขอบฟ้าตลอดเวลา[0, N] จะค่อนข้างปิด (0.9526 สำหรับโซลูชัน HALP และ0.96 สำหรับโซลูชัน AVI)ตาราง II รายงานเวลาที่ใช้ โดย CPLEX ใน Matlabทำงานในแบบ Intel Xeon E5-2630 ด้วย 64 กิกะไบต์ของ RAMกำหนดประมาณ HALP ค่าเหมาะสมที่สุดฟังก์ชันเมื่อปริพันธ์เกี่ยวข้องกับห้างหุ้นส่วนจำกัดโปรแกรม (11)มีการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 3
แสดงค่าฟังก์ชั่นที่ดีที่สุดประมาณที่ได้จากการHALP และ AVI และหมายถึงกรณีที่เมื่อเราใช้ฟังก์ชั่นเสียนภายในขวานและหนึ่งนอกขวานสำหรับแต่ละโหมด 2 มิติฟังก์ชั่นเสียนประกอบด้วยผลิตภัณฑ์ของทั้งสองฟังก์ชั่นเสียนunivariate มีหมายถึงเป็นศูนย์กลางในช่วงกลางของ[xl, xu] ในขณะที่มาตรฐานการเบี่ยงเบนจะถูกตั้งค่าเท่ากับ1 สำหรับ Gaussian univariate ฟังก์ชั่นที่มีการสนับสนุนในขวานและ 15 สำหรับ ผู้ที่มีการสนับสนุนด้านนอกAx. แม้จะมีประมาณง่ายนำมาใช้ใน HALP วิธีการสำหรับฟังก์ชั่นที่คุ้มค่าเมื่อสถานะเริ่มต้น s (0) มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอกว่าประมาณการของความน่าจะเป็นของที่เหลืออยู่ภายในชุดสำหรับขอบฟ้าตลอดเวลา[0, N] ค่อนข้างปิด (0.9526 สำหรับการแก้ปัญหา HALP และ0.96 สำหรับการแก้ปัญหา AVI). ตารางที่สองรายงานเวลาที่จำเป็นโดย CPLEX Matlab สำหรับทำงานบนIntel Xeon E5-2630 64 GB of RAM เพื่อตรวจสอบประมาณ HALP ค่าที่ดีที่สุดฟังก์ชั่นที่ครั้งหนึ่งเคยปริพันธ์ที่เกี่ยวข้องในโปรแกรมLP (11) ได้รับการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 3 แสดงที่เหมาะสมฟังก์ชันค่าประมาณที่ได้จากเลือด
และไฟล์ AVI และหมายถึงกรณีที่เรา
ใช้เสียนทำงานภายในและภายนอกขวานขวานสำหรับ
แต่ละโหมด ฟังก์ชันเกาส์เซียน 2 มิติประกอบด้วย
ของผลิตภัณฑ์ที่มีฟังก์ชั่นที่สอง )
หมายถึงเป็นศูนย์กลางในกลาง [ XL ]

Xu ในขณะที่มาตรฐานการตั้งค่าเท่ากับ 1 2 >
ฟังก์ชั่นการสนับสนุนในขวานและ 15 คนสนับสนุน

นอกขวาน แม้จะใช้วิธีการประมาณอย่างง่ายอาจ
สำหรับฟังก์ชันค่า เมื่อเริ่มต้นของรัฐ ( 0 )
โดยการกระจาย , การประมาณความน่าจะเป็น
ของที่เหลืออยู่ภายในการตั้งค่าสำหรับเวลาทั้งหมดขอบฟ้า
[ 0 n ] จะสนิทกัน ( 09526 สำหรับ Halp โซลูชั่น และโซลูชั่นสำหรับ AVI
.
2 ) ตารางรายงานเวลาที่ใช้โดยซับซ้อนสำหรับ Matlab
วิ่งบนอินเทล ซีออน e5-2630 กับ 64 GB ของ RAM
หาประมาณเลือดไปยังฟังก์ชันค่า
ที่ดีที่สุดเมื่อส่วนประกอบที่เกี่ยวข้องในโปรแกรม LP ( 11 )
ได้รับการคำนวณ