is universal, because every positiv

is universal, because every positive integer can be written as a sum of 4 squares, by Lagrange's four-square theorem. By the 15 theorem, to verify this, it is sufficient to check that every positive integer up to 15 is a sum of 4 squares. (This does not give an alternative proof of Lagrange's theorem, because Lagrange's theorem is used in the proof of the 15 theorem.)

On the other hand,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นสากล เพราะทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนเป็นผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 4 โดยทฤษฎีบท 4 สแควร์ของโรงแรมลากรองจ์ โดยทฤษฎีบท 15 ตรวจสอบ นี้ได้เพียงพอที่จะตรวจสอบว่าทุกจำนวนเต็มบวกถึง 15 ผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 4 (นี้กันเป็นหลักฐานทางทฤษฎีบทของโรงแรมลากรองจ์ เนื่องจากมีใช้ทฤษฎีบทของโรงแรมลากรองจ์ในหลักฐานของทฤษฎีบท 15)ในทางตรงข้าม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นสากลเพราะทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนเป็นผลรวมของ 4 สี่เหลี่ยมโดยลากรองจ์ทฤษฎีบทสี่ตาราง โดยทฤษฎีบทที่ 15 ในการตรวจสอบนี้ก็เพียงพอที่จะตรวจสอบว่าทุกจำนวนเต็มบวกถึง 15 คือผลรวมของ 4 สี่เหลี่ยม (ซึ่งไม่ได้ให้หลักฐานทางเลือกของทฤษฎีบทของ Lagrange เพราะทฤษฎีบทของ Lagrange ถูกนำมาใช้ในการพิสูจน์จาก 15 ทฤษฎีบท.) ในขณะที่คนอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสากลมาก เพราะทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนเป็นจำนวน 4 เหลี่ยม โดยสี่ตารางของลากรองจ์ทฤษฎีบท โดย 15 ทฤษฎีบทเพื่อยืนยันนี้จะเพียงพอที่จะตรวจสอบว่าทุกจำนวนเต็มบวกถึง 15 คือ ผลรวมของ 4 เหลี่ยม ( ไม่ได้ให้เลือกหลักฐานทฤษฎีบทของลากรองจ์ทฤษฎีบทของลากรองจ์ , เพราะถูกใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ 15 )

บนมืออื่น ๆ ,