Let {Yi }i≥1be a sequence of {0, 1}

Let {Y
i }
i≥1
be a sequence of {0, 1} variables which forms a Markov chain with a given initial probability distribution and one-step transition probability matrix. Define Nn to be the
number of trials until the nth success (‘‘1’’) in {Y
i }
i≥1
. In this paper, we study the distribution of the random variable T =

Nn
i=1
X
i , where {X
i }
i≥1
is a sequence of independent and
identically distributed random variables having a common phase-type distribution. The
distribution of T is obtained by means of phase-type distributions

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ Y
{i}
i≥1เป็นลำดับของ {0, 1} ตัวแปรซึ่งเป็นห่วงโซ่มาร์คอฟกับที่ได้รับความน่าจะเป็นครั้งแรกของการจัดจำหน่ายและการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนหนึ่งที่น่าจะเป็นแมทริกซ์
กำหนด Nn
จะเป็นจำนวนของการทดลองจนประสบความสำเร็จที่n (1 '' '') ใน {Y
i} i≥1 ในบทความนี้เราศึกษาการกระจายของตัวแปรสุ่ม T =  Nn i = 1 X ฉันที่ {X i} i≥1เป็นลำดับที่เป็นอิสระและกระจายเหมือนกันตัวแปรสุ่มที่มีการจัดจำหน่ายร่วมกันเฟสประเภท การกระจายตัวของ T จะได้รับโดยวิธีการของการกระจายเฟสประเภท

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ { Y
i } 1

ผม≥เป็นลำดับ { 0 , 1 } ตัวแปรซึ่งรูปแบบมาร์คอฟโซ่ที่มีให้เริ่มต้นและการเปลี่ยนเมทริกซ์ความน่าจะเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นในขั้นตอนเดียว . กําหนด NN เป็น
จำนวนการทดลองจนแลกความสำเร็จ ( ' ' 1 ' ' ) { y }

ผมผม≥ 1

งานวิจัยนี้ได้ศึกษาการกระจายของตัวแปรสุ่ม T =

=  nn
1
x
i , { x }

ฉันว่าฉัน≥ 1

เป็นลำดับและเป็นอิสระกันกระจายตัวแปรสุ่มมีทั่วไประยะพิมพ์แจกจ่าย
t การได้มาโดยวิธีการขั้นตอนการแจกแจงประเภท