The equation in Ptolemy's theorem i

The equation in Ptolemy's theorem is never true with non-cyclic quadrilaterals. Ptolemy's inequality is an extension of this fact, and it is a more general form of Ptolemy's theorem. It states that, given a quadrilateral ABCD, then

{displaystyle {overline {AB}}cdot {overline {CD}}+{overline {BC}}cdot {overline {DA}}geq {overline {AC}}cdot {overline {BD}}} overline{AB}cdot overline{CD}+overline{BC}cdot overline{DA} ge overline{AC}cdot overline{BD}
where equality holds if and only if the quadrilateral is cyclic. This special case is equivalent to Ptolemy's theorem.

See also[edit]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการในทฤษฎีบทของทอเลมีไม่จริงกับวงจร quadrilaterals อสมการของทอเลมีเป็นส่วนขยายของความเป็นจริงนี้ และเป็นรูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบทของทอเลมี มันระบุว่า กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยม แล้ว{ cdot displaystyle {overline {AB } } {{ซีดี} overline } + cdot geq {overline {AC } } cdot {overline {ดา} } {{BC } overline } {overline {BD } } } overline{AB}cdot overline{CD}+overline{BC}cdot overline{DA } ge overline{AC}cdot overline{BD }ซึ่งความเสมอภาคถือและถ้าหากการสี่เหลี่ยมคือวงกลม กรณีพิเศษนี้จะเท่ากับทฤษฎีบทของทอเลมีดูเพิ่ม [แก้]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการในทฤษฎีบทปโตเลมีของไม่จริงกับรูปสี่เหลี่ยมไม่ใช่วงจร ความไม่เท่าเทียมกันของทอเลมีเป็นส่วนขยายของความเป็นจริงนี้และมันเป็นรูปแบบทั่วไปมากขึ้นทฤษฎีบทของปโตเลมี มันระบุว่าได้รับรูปสี่เหลี่ยม ABCD แล้ว

{ displaystyle { overline {AB}} cdot { overline {CD}} + { overline {BC}} cdot { overline {DA}} geq { overline {AC}} cdot { overline {BD}}} overline {AB} cdot overline {CD} + overline {BC} cdot overline {DA} ge overline {AC} cdot overline {} BD
ที่เท่าเทียมกันถือและถ้าหากเป็นรูปสี่เหลี่ยมวงกลม กรณีพิเศษนี้จะเทียบเท่ากับทฤษฎีบทของทอเลมี.

ดูเพิ่มเติม [แก้ไข]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการในทฤษฎีของปโตเลมีที่ไม่เคยเป็นจริงไม่ใช่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส . ปโตเลมีที่ความไม่เท่าเทียมกันเป็นส่วนขยายของความเป็นจริงนี้และมันเป็นรูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบทของทอเลมี . มันบอกว่า ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD แล้ว{ { overline displaystyle { ab } } { { cdot overline ซีดี } } + { overline พ.ศ. } } { { { cdot overline ดา } } { { geq overline AC } } { { cdot overline BD } } } overline { ab } { } + cdot overline ซีดี overline ก่อนคริสต์ศักราช } { cdot overline } { ดาจี overline { } { } overline BD cdot เอซีซึ่งความเสมอภาค ถือถ้าและเพียงถ้ายืนเป็นวงกลม . ในกรณีพิเศษนี้จะเทียบเท่ากับของทอเลมี .ดู [ แก้ไข ]