I. INTRODUCTION In computer scienc

I. INTRODUCTION

In computer science, graph theory is the study
of graphs, a mathematical structure used to model
pair wise relations between objects from a certain
collection. A graph in this context refers to a
collection of vertices or nodes and a collection of
edges that connect pairs of vertices [1].
Graph theory can be used in research areas of
computer science such as data mining, image
segmentation, clustering, image capturing,
networking etc. Problems of efficiently planning
routes for mail delivery, fault diagnostic in
computer network and planning a LAN using
efficient network topology can be done using
graphs. The famous travelling salesman problem
asks for the shortest route a travelling salesman [7].
should take to visit a set of cities is a good example
of how graph theory might be applied to address
some problems in computer science. Graph
colouring has a variety of applications to problems
involving scheduling and assignments.

Informally, a graph is a set of objects called
vertices (or nodes) connected by links called edges
(or arcs). Typically, a graph is depicted as a set of
dots (i.e., vertices) connected by lines (i.e., edges).

Depending on the applications, edges may or
may not have a direction; edges joining a vertex to
itself may or may not be allowed, and vertices
and/or edges may be assigned weights, that are
numbers. If the edges have a direction associated
with them (indicated by an arrow in the graphical
representation) then it is a directed graph, or
digraph.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผม การแนะนำ

ในด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทฤษฎีกราฟเป็น
การศึกษาของกราฟโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการจำลองความสัมพันธ์
ฉลาดคู่ระหว่างวัตถุจากการเก็บรวบรวม
บาง กราฟในบริบทนี้หมายถึงการเก็บรวบรวม
ของจุดหรือโหนดและการสะสมของขอบ
ที่เชื่อมต่อกับคู่ของจุด [1] ทฤษฎีกราฟ
สามารถนำมาใช้ในพื้นที่ของการวิจัย
วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เช่นการทำเหมืองข้อมูลภาพการแบ่งส่วน
การจัดกลุ่ม, จับภาพ,
ฯลฯ ปัญหาเครือข่ายได้อย่างมีประสิทธิภาพของการวางแผนเส้นทาง
สำหรับส่งจดหมายความผิดในการวินิจฉัยเครือข่ายคอมพิวเตอร์และการวางแผน
LAN โดยใช้โครงสร้างเครือข่ายที่มีประสิทธิภาพ
สามารถทำได้โดยใช้
กราฟ
พนักงานขายที่มีชื่อเสียงในการเดินทางปัญหาถามหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในการเดินทางพนักงานขาย [7]
ควรใช้เวลาในการเยี่ยมชมชุดของเมืองคือ
ตัวอย่างที่ดีของวิธีทฤษฎีกราฟอาจถูกนำมาใช้เพื่อแก้ไขปัญหาบางอย่าง
ในสาขาวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ กราฟ
สีมีความหลากหลายของการใช้งานในการแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจัดตารางเวลา
และที่ได้รับมอบหมาย.

ทางการกราฟคือชุดของวัตถุที่เรียกว่าจุด
(หรือโหนด) การเชื่อมต่อโดยการเชื่อมโยงที่เรียกว่าขอบ
(โค้งหรือ) โดยปกติกราฟเป็นภาพชุดของ
จุด (เช่นจุด) เชื่อมต่อกันด้วยเส้น (เช่นขอบ)

ขึ้นอยู่กับการใช้งานที่ขอบอาจจะหรือ
ไม่อาจมีทิศทาง; ขอบร่วมจุดสุดยอดให้น้ำหนัก
ตัวเองอาจจะหรืออาจจะไม่ได้รับอนุญาตและจุด
และ / หรือขอบอาจได้รับมอบหมาย, ที่เป็นตัวเลข
ถ้าขอบมีทิศทางที่เกี่ยวข้องกับพวกเขา
(แสดงโดยลูกศรในกราฟิก
แทน) แล้วมันเป็นกราฟโดยตรงหรือเดี่ยว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

I. บทนำ

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีกราฟเป็นการศึกษา
ของกราฟ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการจำลอง
คู่ฉลาดความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุจากการบาง
คอลเลกชัน กราฟในบริบทนี้หมายถึงการ
จุดยอด หรือโหน และคอลเลกชันของ
ขอบที่เชื่อมต่อคู่ของจุดยอด [1]
สามารถใช้ในงานวิจัยของทฤษฎีกราฟ
วิทยาการคอมพิวเตอร์เช่นการทำเหมืองข้อมูล รูป
แบ่ง คลัสเตอร์ จับ รูป
เครือข่ายอื่น ๆ ปัญหาการวางแผนมีประสิทธิภาพ
เส้นทางสำหรับการจัดส่งจดหมาย ข้อบกพร่องการวินิจฉัยใน
เครือข่ายคอมพิวเตอร์และการวางแผน LAN ใช้
โทโพโลยีของเครือข่ายที่มีประสิทธิภาพสามารถทำได้โดยใช้
กราฟได้ มีชื่อเสียงเดินทางขายปัญหา
ถามสำหรับสั้นที่สุดเส้นทางพนักงานเดินทาง [7]
ควรนำไปตั้งเมืองเป็นอย่างดี
ของวิธีอาจใช้ทฤษฎีกราฟกล่าว
ปัญหาในวิทยาการคอมพิวเตอร์ กราฟ
ให้สีมีหลากหลายปัญหา
เกี่ยวข้องกับการวางแผนและกำหนดงาน

อย่าง กราฟคือ ชุดของวัตถุเรียกว่า

(or arcs) ขอบเรียกว่าจุดยอด (หรือโหนด) โดยเชื่อมโยงการเชื่อมต่อ โดยปกติ แสดงกราฟเป็นชุด
จุด (เช่น จุดยอด) เชื่อมต่อ โดยเส้น (เช่น ขอบ)

ตามโปรแกรม edges พฤษภาคม หรือ
อาจมีทิศทาง รวมจุดกับขอบ
เองอาจ หรืออาจไม่ได้รับ อนุญาต และจุดยอด
/ ขอบอาจกำหนดน้ำหนัก ที่
หมายเลข ถ้าขอบมีทิศทางที่เชื่อมโยง
ด้วย (ตามลูกศรในแบบกราฟิก
แสดง) เป็นกราฟโดยตรง หรือ
ไดกราฟ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

I . ทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์กราฟการแนะนำ

ในคือการศึกษา
ของกราฟโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในรุ่นความสัมพันธ์ฉลาด
คู่ระหว่างสิ่งของจากบาง
คอลเลคชั่นที่ กราฟในบริบทนี้หมายถึง
คอลเลคชั่นของโหนดหรือยอดและคอลเลคชั่นของ
ขอบที่เชื่อมต่อเป็นคู่ของยอด[ 1 ] ทฤษฎี
กราฟสามารถใช้งานในพื้นที่การวิจัยของสัญลักษณ์
วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เช่นข้อมูลการทำเหมืองแร่, ภาพ
แบ่ง,ระบบคลัสเตอร์, ภาพ การถ่าย ภาพ ,
เครือข่ายฯลฯปัญหาของได้อย่างมี ประสิทธิภาพ การวางแผน
เส้นทางสำหรับการส่งเมล,ความผิดปกติในการวินิจฉัยปัญหา
คอมพิวเตอร์เครือข่ายและการวางแผนที่ LAN โดยใช้
อย่างมี ประสิทธิภาพ โทโพโลยีของเครือข่ายสามารถทำได้โดยใช้
กราฟ. ปัญหาคนขายของในร้านที่มีชื่อเสียงเดินทาง
ถามถึงเส้นทางที่สั้นที่สุดที่เดินทางคนขายของในร้าน[ 7 ]
ควรจะใช้เวลาในการเยี่ยมชมตั้งอยู่ในเมืองเป็นตัวอย่างที่ดีที่
ของทฤษฎีกราฟอาจจะนำไปใช้กับแอดเดรส
ปัญหาบางอย่างในวิชาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ กราฟ
สีมีความหลากหลายของแอปพลิเคชันในปัญหา
เกี่ยวข้องกับการโอนและการกำหนดตารางเวลาการ.

อย่างไม่เป็นทางการของกราฟที่มีการตั้งค่าของวัตถุที่เรียกว่า
ยอด(หรือโหนด)เชื่อมต่อโดย L เรียกว่าขอบ
(หรือ ARCS ) โดยปกติแล้วจะมีการวาดกราฟที่เป็นชุดของสัญลักษณ์
จุด(เช่นยอด)เชื่อมต่อกับสาย(เช่นขอบ)

ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันที่ขอบอาจหรือ
อาจไม่มีทิศทางที่ขอบเข้าร่วมที่ยอดการ
เองอาจมีหรืออาจไม่ได้รับอนุญาตให้และยอด
และ/หรือขอบอาจถูกมอบหมายให้น้ำหนักที่มี
ตัวเลข หากขอบ ภาพ ที่ได้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแนวที่เกี่ยวข้อง
กับเขา(แสดงด้วยสัญลักษณ์ลูกศรใน ภาพ กราฟิกสัญลักษณ์
การเป็นตัวแทน)จากนั้นจึงจะส่งตรงไปกราฟหรือ
digraph ที่