Spectral methods can be used to sol

Spectral methods can be used to solve ordinary differential equations (ODEs), partial differential equations (PDEs) and eigenvalue problems involving differential equations. When applying spectral methods to time-dependent PDEs, the solution is typically written as a sum of basis functions with time-dependent coefficients; substituting this in the PDE yields a system of ODEs in the coefficients which can be solved using any numerical method for ODEs. Eigenvalue problems for ODEs are similarly converted to matrix eigenvalue problems

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถใช้วิธีสเปกตรัมการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ODEs), ปัญหา eigenvalue ที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ และสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (PDEs) เมื่อใช้วิธีสเปกตรัมการ PDEs ขึ้นอยู่กับเวลา การแก้ปัญหาโดยทั่วไปเขียนเป็นผลรวมของฟังก์ชันพื้นฐานด้วยเวลาขึ้นอยู่กับสัมประสิทธิ์ แทนนี้ในชายทำให้ระบบของ ODEs ในสัมประสิทธิ์ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการใด ๆ เป็นตัวเลขสำหรับ ODEs แปลงปัญหา Eigenvalue ของ ODEs เมตริกซ์ eigenvalue ปัญหาทำนองเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีสเปกตรัมสามารถใช้ในการแก้สมการอนุพันธ์สามัญ (ODEs), สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (โคน) และปัญหาค่าเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ เมื่อใช้วิธีสเปกตรัมการโคนเวลาขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาที่เขียนมักจะเป็นผลรวมของฟังก์ชั่นพื้นฐานที่มีสัมประสิทธิ์ขึ้นกับเวลา; แทนใน PDE ทำให้ระบบของ ODEs ในสัมประสิทธิ์ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับ ODEs ปัญหาค่าเฉพาะสำหรับ ODEs จะถูกแปลงเมทริกซ์คล้าย ๆ กับปัญหาค่าเฉพาะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สามารถใช้วิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ( บทกวี ) สมการอนุพันธ์บางส่วน ( ค่า pdes ) และปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ เมื่อใช้วิธีการตรวจให้เวลา pdes การแก้ปัญหาก็มักจะเขียนเป็นฟังก์ชันที่มีค่าผลรวมของฐานเวลา ;แทนใน PDE ผลผลิตระบบของบทกวีใน ) ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยวิธีใด ๆที่เป็นตัวเลขสำหรับบทกวี . ปัญหาค่าเฉพาะสำหรับบทกวีจะถูกแปลง พบปัญหาค่าเมทริกซ์