The following observations are rele

The following observations are relevant: (a) Since the sum of the squares of the residuals can be expressed as a quad- ratic form in the true errorslB the ratio R is homogeneous of degree zero in the true error terms; hence the ratio is independent of 0; under the null hypothesis and a, if the alternative hypothesis is true. (b) The ratio R is independent of the regression coefficients 0. (c) We normally cannot use the standard test for the homogeneity of several varianccs since we generally do not have repeated observations for given x’s.’ In addition, the number of observations is frequently too small for an analogous multiple division of a given sample. (d) The power of this test will clearly depend upon the value of k, the number of omitted observations; for very large values of k the power will be small but it is not obvious that the power increases monotonically as k tends to O.* (e) The power of the test will clearly depend on the nature of the sample of values for the variable which is the deflator. Thus, if the variance of zm is small relative to the mean of z, the power can be expected to be small and conversely.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อสังเกตต่อไปนี้ที่อยู่ที่เกี่ยวข้อง: (a) เนื่องจากสามารถแสดงผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมของเหลือเป็นรูปสี่เหลี่ยม-ฟอร์ม ratic ใน errorslB จริงอัตราส่วน R เป็นเนื้อเดียวกันของระดับศูนย์ในเงื่อนไขข้อผิดพลาดจริง ดังนั้น อัตราส่วนเป็นอิสระจาก 0 ภายใต้สมมติฐานว่าง และ ถ้าสมมติฐานทางเลือกที่เป็นจริง (ข) อัตราส่วน R เป็นอิสระของสัมประสิทธิ์ถดถอย 0 (ค) เราปกติไม่สามารถใช้การทดสอบมาตรฐานสำหรับ homogeneity ของหลาย varianccs เนื่องจากเรามักไม่มีสังเกตซ้ำสำหรับรับ x's' นอกจากนี้ จำนวนการสังเกตมักเป็นขนาดเล็กเกินไปสำหรับการมีคู่หลายส่วนของตัวอย่างที่กำหนด (ง) อำนาจของการทดสอบนี้จะชัดเจนขึ้นอยู่กับค่าของ k จำนวนการสังเกตเว้นไว้ สำหรับค่า k ใหญ่มาก ไฟจะมีขนาดเล็ก แต่ก็ไม่ชัดเจนว่า การเพิ่มพลังงานเส้นเป็น k มีแนวโน้มที่จะ O.* (e) ของการทดสอบจะชัดเจนขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวอย่างของค่าตัวแปรซึ่งเป็นดัชนีที่ ดังนั้น ถ้าความแปรปรวนของ zm มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยของ z อำนาจสามารถคาดหวังที่จะเล็ก และตรงกันข้าม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อสังเกตดังต่อไปนี้มีความเกี่ยวข้อง (ก) เนื่องจากผลรวมของสี่เหลี่ยมของเหลือที่สามารถแสดงเป็นรูปแบบ ratic ตระกูล Quad ในความจริง errorslB อัตราส่วน R คือเป็นเนื้อเดียวกันของศูนย์องศาในแง่ข้อผิดพลาดจริง; ด้วยเหตุนี้อัตราส่วนจะเป็นอิสระจาก 0; ภายใต้สมมติฐานและถ้าสมมติฐานทางเลือกที่เป็นความจริง (ข) อัตราส่วน R เป็นอิสระจากค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย 0. (c) ปกติเราไม่สามารถใช้การทดสอบมาตรฐานความเป็นเนื้อเดียวกันหลาย varianccs ตั้งแต่เราทั่วไปไม่ได้มีข้อสังเกตซ้ำได้รับเอ็กซ์. นอกจากนี้จำนวนของการสังเกตเป็นบ่อยขนาดเล็กเกินไปสำหรับการแบ่งหลายคล้ายคลึงของตัวอย่างที่ระบุ (ง) พลังของการทดสอบนี้จะเห็นได้ชัดขึ้นอยู่กับมูลค่าของ K จำนวนของการสังเกตละเว้น; สำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่มากของ K อำนาจที่จะมีขนาดเล็ก แต่ก็ไม่ได้เห็นได้ชัดว่าการเพิ่มขึ้นของอำนาจ monotonically เป็น K มีแนวโน้มที่จะทุม * (จ) พลังของการทดสอบจะเห็นได้ชัดขึ้นอยู่กับลักษณะของกลุ่มตัวอย่างของค่าสำหรับตัวแปร ซึ่งเป็นดัชนี ดังนั้นหากความแปรปรวนของ ZM เป็นขนาดเล็กเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยของ Z, อำนาจที่สามารถคาดว่าจะมีขนาดเล็กและตรงกันข้าม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สังเกตต่อไปนี้เกี่ยวข้อง : ( ) เนื่องจากผลรวมของกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อนจะแสดงเป็น Quad - ratic ฟอร์มใน errorslb จริงอัตราส่วน R เป็นเนื้อเดียวกัน ระดับศูนย์ในเงื่อนไขข้อผิดพลาดจริง ดังนั้นอัตราส่วนที่เป็นอิสระของ 0 ; ภายใต้สมมติฐานโมฆะและถ้าสมมติฐานทางเลือก เป็นจริง ( ข ) อัตราส่วน R เป็นอิสระของสัมประสิทธิ์ถดถอย 0 ( C ) ปกติเราไม่สามารถใช้ทดสอบความเป็นเนื้อเดียวกันของหลาย varianccs ตั้งแต่เราโดยทั่วไปไม่ต้องซ้ำให้สังเกตสำหรับ X . " นอกจากนี้ จำนวนค่าสังเกตมีขนาดเล็กเกินไปสำหรับที่คล้ายกันบ่อยหลายส่วนของตัวอย่าง . ( D ) อำนาจการทดสอบ นี้จะชัดเจนขึ้นอยู่กับค่า K , จํานวนไม่สังเกต เพราะค่าขนาดใหญ่มากของ K พลังจะเล็ก แต่มันไม่ชัดว่า พลัง K มีแนวโน้มเพิ่มขึ้น monotonically o * e ) อำนาจการทดสอบอย่างชัดเจนจะขึ้นอยู่กับธรรมชาติ ของตัวอย่างของค่าของตัวแปรที่เป็นดัชนี ดังนั้น ถ้าความแปรปรวนของ ZM มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยของ Z , พลังงานที่สามารถคาดว่าจะมีขนาดเล็กและในทางกลับกัน