The limit is often identied as the

The limit is often identied as the fundamental basis of calculus. But what is
the conceptual foundation of the limit? This foundation is the notion of numbers
being arbitrarily `close' to each other, so in order to arrive at a precise denition of
convergence, distance is a natural place to start. In Euclidean spaces, we can think
of the distance between two points geometrically as the length of the line connecting
them. In order to abstract this notion and form a precise idea of distance on any
set, we need to specify what attributes are required.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มักจะมีขีดจำกัด identi ed เป็นพื้นฐานพื้นฐานของแคลคูลัส แต่คืออะไรรากฐานแนวคิดของขีดจำกัด คิดเลขเป็นพื้นฐานนี้การโดย 'ปิด' กัน ดังนั้นเพื่อให้ nition เดอความแม่นยำของบรรจบกัน ระยะเป็นธรรมชาติเริ่มต้น ในช่องว่าง Euclidean เราสามารถคิดระยะทางระหว่างสองจุด geometrically เป็นความยาวของการเชื่อมต่อบรรทัดพวกเขา บทคัดย่อความคิดนี้ และความแม่นยำระยะบนแบบฟอร์มตั้ง เราจำเป็นต้องระบุคุณลักษณะใดที่จำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขีด จำกัด มักจะ Identi ed เป็นพื้นฐานพื้นฐานของแคลคูลัส แต่สิ่งที่เป็น
รากฐานความคิดของวงเงิน? มูลนิธินี้เป็นความคิดของตัวเลขที่
เป็นพล `ปิด 'กับแต่ละอื่น ๆ ดังนั้นเพื่อที่จะมาถึงเดแม่นยำ nition ของ
การบรรจบกันเป็นระยะทางเป็นสถานที่ที่เป็นธรรมชาติที่จะเริ่มต้น ในพื้นที่ยูคลิดเราสามารถคิด
ของระยะทางระหว่างจุดสองจุดเรขาคณิตความยาวของเส้นเชื่อมต่อ
พวกเขา เพื่อที่จะเป็นนามธรรมความคิดนี้และรูปแบบความคิดที่ถูกต้องของระยะทางบนใด ๆ
ชุดเราต้องระบุสิ่งที่จำเป็นต้องมีคุณลักษณะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขีด จำกัด มักจะ identi  เอ็ดเป็นพื้นฐานของแคลคูลัส แต่สิ่งที่เป็นรากฐานแนวคิดของ
จำกัด ? มูลนิธินี้เป็นความคิดของตัวเลข
ถูกถามข่าว ` ปิด ' กับแต่ละอื่น ๆ ดังนั้นเพื่อที่จะมาถึงที่แม่นยำ เดอ  nition ของ
บรรจบกัน ระยะทางเป็นสถานที่ธรรมชาติเพื่อเริ่มต้น ในการใช้เป็น เราสามารถคิด
เรขาคณิตของระยะทางระหว่างจุดสองจุดตามความยาวของเส้นเชื่อม
. เพื่อสรุปแนวคิดและรูปแบบความคิดของใด ๆแม่นยำระยะห่าง
ชุด เราต้องระบุว่า คุณลักษณะที่ต้องการ