Theorem 2. Let ABC be any triangle,

Theorem 2. Let ABC be any triangle, with a = |BC|, b = |CA|, c = |AB|, and area ∆. If XY Z is inscribed in ABC, then
|XY | + |Y Z| + |ZX| ≥ 8∆
2
abc . (1)
Equality holds in (1) if and only if ABC is acute-angled; and then only if XY Z is its orthic triangle. If ABC is right-angled (respectively, obtuse-angled), and C

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 2. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใด ๆ กับ = | BC | ข = | CA |, c = | AB | และพื้นที่Δ ถ้า XY Z จะถูกจารึกไว้ในเบื้องต้นแล้ว
| XY | + | YZ | + | ZX | ≥8Δ
2
abc (1)
ความเท่าเทียมกันถืออยู่ใน (1) และถ้าหาก ABC เป็นมุมแหลม; และหลังจากนั้นเพียงถ้า XY Z เป็นรูปสามเหลี่ยม orthic ของ ถ้า ABC เป็นมุมฉาก (ตามลำดับป้าน-มุม) และ C

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 2 ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มี | | BC = , B = | CA | , C = | AB | และ∆บริเวณ ถ้า XY Z คือ inscribed ใน ABC แล้ว
| XY | | Y Z | | ZX | ≥ 8 ∆
2
ABC ( 1 )
ความเสมอภาคถือ ( 1 ) ถ้าและเพียงถ้า ABC เป็นแหลม เหลี่ยม แล้วถ้า XY Z เป็น orthic สามเหลี่ยม ถ้า ABC เป็นมุม ( มุมขวา ) มุมป้าน ) และซี