where u is the displacement vector,

where u is the displacement vector, k and l are Lame’s constants
for the material, q is the density, and r2 is the three-dimensional
Laplace operator.
By introducing Helmholtz decomposition, the vector u is
decomposed in terms of a scalar potential function and a vector
potential function as

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ u เป็นเวกเตอร์การเคลื่อนที่, k l และมีลำ?
ค่าคงที่ของจดหมายสำหรับวัสดุที่คิวคือความหนาแน่นและr2
เป็นสามมิติประกอบLaplace.
โดยการแนะนำการสลายตัว Helmholtz,
เวกเตอร์ยูจะถูกย่อยสลายในแง่ของการที่มีศักยภาพเกลา
ฟังก์ชั่นและเวกเตอร์ฟังก์ชั่นที่มีศักยภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่เป็นแบบเวกเตอร์ , K และ L มีลำ  E เป็นค่าคงที่
สำหรับวัสดุ , Q มีความหนาแน่นและ R2 เป็นผู้ประกอบการเลซสามมิติ
.
โดยแนะนําเฮล์มโฮลทซ์การสลายตัว เวกเตอร์ u คือ
ย่อยสลาย ในแง่ของศักยภาพด้านฟังก์ชันและฟังก์ชันที่เป็นเวกเตอร์
ศักยภาพ