Suppose that there are non-negative

Suppose that there are non-negative integers y and z such that 1 +
45y = z2. If y = 0, then z2 = 2 which is impossible. Then y ≥ 1. Then
z2 = 1 + 45y ≥ 1 + 451 = 46. Thus, z ≥ 7. Now, we consider on the equation
z2 − 45y = 1. By Proposition 2.1, we have y = 1. Thus, z2 = 46. This is
a contradiction. Hence, the Diophantine equation 1 + 45y = z2 has no non-
negative integer solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ y และ z ดังกล่าวที่ 1
45y = z2 ถ้า y = 0 แล้ว z2 = 2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ แล้ว y ≥ 1 แล้ว
z2 = 1 45y ≥ 1 451 = 46 ดังนั้น z ≥ 7 ตอนนี้ เราพิจารณาในสมการ
z2 − 45y = 1 โดยเสนอ 2.1 เราได้ y = 1 ดังนั้น z2 = 46 โดย
ความขัดแย้ง ดังนั้น สมการ Diophantine 1 45y = z2 ได้ไม่ใช่
ลบโซลูชันจำนวนเต็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่ามีจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบเป็น y z และเช่นที่ 1 +
45y = z2 ถ้า y = 0 แล้ว z2 = 2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ แล้ว y ≥ 1 แล้ว
z2 = 1 + 45y ≥ 1 + 451 = 46 ดังนั้นซี≥ 7 ตอนนี้เราพิจารณาสมการ
z2 - 45y = 1 โดยข้อเสนอ 2.1 เรามี y = 1 ดังนั้น z2 = 46 นี่คือ
ความแตกต่าง ดังนั้นสมการ Diophantine 1 + 45y = z2 ไม่มีไม่
แก้ปัญหาจำนวนเต็มลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่ามีไม่ใช่จำนวนเต็มลบ Y และ Z ที่ 1
45y = กขึ้น . ถ้า y = 0 แล้วกขึ้น = 2 ซึ่งมันเป็นไปไม่ได้ แล้ว Y ≥ 1 งั้น
กขึ้น = 1 45y ≥ 1 451 = 46 ดังนั้น Z ≥ 7 ตอนนี้ เราพิจารณาสมการ
กขึ้น 45y = − 1 โดยข้อเสนอ 2.1 เรามี Y = 1 ดังนั้น กขึ้น = 46 นี้ : ความขัดแย้ง ดังนั้น สมการไดโอแฟนไทน์ 1 45y = กขึ้นไม่มี -
ลบจำนวนเต็ม โซลูชั่น