Nowadays, the classical boundary la

Nowadays, the classical boundary layer flow has been considered by many researchers in which the viscous forces are
important and may affect the engineering process of producing. Blasius [8] studied the simplest boundary layer over a flat
plate by employing a similarity transformation to reduce the
partial differential boundary layer equations to a nonlinear
third-order ordinary differential equation. Extension of this
study has been considered by Sakiadis [9] who introduced
the boundary layer flow induced by a moving plate in a quiescent ambient fluid. Later, Klemp and Acrivos [10], Hassanien
[11], Fang and Zhang [12] and recently Ishak et al. [13] and
Cortell [14] have put the focus on the flow over a moving plate.
A large amount of literature on this problem has been cited in
the books by Schlichting and Gersten [15] and White [16].
Thermal boundary layer flow over a moving surface was studied both analytically and experimentally by Tsou et al. [17].
Then, Lee and Davis [18] solved the general problem of compressible boundary layer flow and temperature induced by a
moving continuous plane and axisymmetric surface numerically. Revankar [19] considered transient heat transfer from
a continuous moving plate with step change in variable wall
temperature. Next, many researchers developed this concept
through the years[20–24]. It is worth mentioning that flows induced by moving boundary with a parallel free stream have
many industrial applications such as heat treatment of material
traveling between a feed roll and windup roll or conveyor
belts, extrusion of steel, melt spinning process in the extrusion
of polymers continuous casting, glass blowing, cooling of a
large metallic plate in a bath [19,21,23].
Recently, second-law analysis of fluid flow and heat
transfer across a flat plate has been conducted by Malvandi
et al. [25]. They considered the effects of Prandtl number,
Eckert number, and Reynolds number simultaneously;
although some increasing/decreasing trends for governing
parameters were observed, they could not find any optimum
case in which the entropy generation is minimized. To the
best of the author’s knowledge, there is no investigation
on the thermodynamic optimization of the flow over a moving plate yet. In this paper, in order to minimize the generated entropy over a moving plate, we have employed the
similarity variables introduced by Blasius [8] and obtained
a relation for entropy generation inside the boundary layers.
It turns out that focusing on velocity of the plate, an optimum system may be reached. Hence, we set velocity of the
plate as a pivotal parameter and studied its effects on entropy generation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัจจุบัน flow คลาสสิกขอบชั้นได้ถูกพิจารณา โดยนักวิจัยหลายที่ข้นกำลังสำคัญ และอาจส่งผลกระทบต่อกระบวนการวิศวกรรมการผลิต Blasius [8] ศึกษาชั้นขอบเขตที่ง่ายที่สุดผ่านการ flatจาน โดยใช้แปลงความคล้ายคลึงกันเพื่อลดการสมการชั้นขอบบางส่วนที่แตกต่างกับการไม่เชิงเส้นสั่งสามสามัญสมการเชิงอนุพันธ์ ส่วนขยายนี้การศึกษาได้รับการพิจารณา โดย Sakiadis [9] ที่แนะนำflow ขอบชั้นที่เกิดจากจานเคลื่อนใน fluid แวดล้อมไม่มีการทำ หลัง Klemp และ Acrivos [10], Hassanien[11], ฝาง และเตียว [12] และล่าสุด Ishak et al. [13] และCortell [14] ได้วางโฟกัสในการ flow ผ่านจานเคลื่อนจำนวนมากของวรรณกรรมในปัญหานี้ได้ถูกอ้างถึงในหนังสือ Schlichting และ Gersten [15] และขาว [16]flow ชั้นขอบเขตความร้อนผ่านพื้นผิวเคลื่อนไหวได้ศึกษา analytically และ experimentally โดย Tsou et al. [17]แล้ว ลีและ Davis [18] แก้ไขปัญหาทั่วไปของชั้นขอบเขตที่อัดตัวได้ flow และอุณหภูมิที่เกิดจากการย้ายเครื่องบินอย่างต่อเนื่องและผิว axisymmetric เรียงตามตัวเลข ถ่ายเทความร้อนแบบฉับพลันจากพิจารณา Revankar [19]จานเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องกับขั้นตอนเปลี่ยนผนังตัวแปรอุณหภูมิ นักวิจัยในการพัฒนาแนวคิดนี้ปี [20-24] คุ้มค่า flows ที่เกิดจากการย้ายขอบเขต ด้วยกระแสฟรีพร้อมได้กล่าวถึงในอุตสาหกรรมงานเช่นรักษาความร้อนของวัสดุเดินทางระหว่างการป้อนกระดาษม้วน และม้วน windup หรือสายพานลำเลียงเข็มขัด ผงเหล็ก หลอมกระบวนการปั่นในที่ไหลออกมาของการชี้ขาดต่อเนื่องของโพลิเมอร์ แก้วเป่า ระบายความร้อนของการแผ่นโลหะขนาดใหญ่ในห้องน้ำ [19,21,23]ล่าสุด วิเคราะห์กฎหมายสอง fluid flow และความร้อนมีการดำเนินการโอนย้ายข้ามแผ่น flat โดย Malvandial. ร้อยเอ็ด [25] พวกเขาถือว่าเป็นผลของเลขพรันด์เทิลหมายเลข Eckert และเรย์โนลด์สหมายเลขพร้อมกันแม้ว่าบางเพิ่ม/ลดแนวโน้มการควบคุมพารามิเตอร์สุภัค พวกเขาสามารถ find ไม่เหมาะสมใด ๆกรณีที่สร้าง entropy ถูกย่อเล็กสุด การดีที่สุดของผู้รู้ มีการตรวจสอบไม่ในการเพิ่มประสิทธิภาพทางอุณหพลศาสตร์ของ flow ผ่านการย้ายแผ่นยัง ในเอกสารนี้ เพื่อลดเอนโทรปีสร้างกว่าจานเคลื่อน เรามีพนักงานตัวแปรคล้ายนำ โดย Blasius [8] และได้รับความสัมพันธ์การสร้างเอนโทรปีในชั้นขอบเขตมันเปลี่ยนจากที่เน้นความเร็วของจาน ระบบที่เหมาะสมอาจเข้าถึงได้ ดังนั้น เราตั้งความเร็วของการแผ่นเป็นพารามิเตอร์วัตถุ และศึกษาผลของเอนโทรปีรุ่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัจจุบันบริเวณชั้นคลาสสิก fl โอ๊ยได้รับการพิจารณาโดยนักวิจัยหลายคนในการที่กองกำลังความหนืดมี
ความสำคัญและอาจส่งผลกระทบต่อกระบวนการวิศวกรรมการผลิต Blasius [8] การศึกษาชั้นขอบเขตที่ง่ายกว่าชั้นที่
แผ่นโดยการเปลี่ยนแปลงที่คล้ายคลึงกันเพื่อลด
สมบริเวณชั้นที่แตกต่างกันบางส่วนเพื่อไม่เชิงเส้น
ที่สามเพื่อสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ส่วนต่อขยายนี้
การศึกษาได้รับการพิจารณาโดย Sakiadis [9] ผู้แนะนำ
บริเวณชั้นชั้นโอ๊ยเกิดจากแผ่นเคลื่อนไหวใน UID ชั้นโดยรอบสงบ ต่อมา Klemp และ Acrivos [10], Hassanien
[11], ฝางและ Zhang [12] และเมื่อเร็ว ๆ อิสฮัคและคณะ [13] และ
Cortell [14] ได้วางโฟกัสชั้นโอ๊ยกว่าแผ่นเคลื่อนไหว.
จำนวนมากของวรรณกรรมเกี่ยวกับปัญหานี้ได้รับการอ้างถึงใน
หนังสือโดย Schlichting และ Gersten [15] และสีขาว [16].
ชั้นขอบเขตความร้อน ชั้นโอ๊ยกว่าพื้นผิวการเคลื่อนย้ายได้ศึกษาทั้งการวิเคราะห์และทดลองโดย Tsou และคณะ [17].
จากนั้นลีเดวิส [18] แก้ไขปัญหาทั่วไปของชั้นขอบเขตอัดชั้นโอ๊ยและอุณหภูมิที่เกิดจาก
การเคลื่อนย้ายเครื่องบินอย่างต่อเนื่องและพื้นผิว axisymmetric ตัวเลข Revankar [19] การพิจารณาการถ่ายเทความร้อนชั่วคราวจาก
แผ่นที่เคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องกับการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนในผนังตัวแปร
อุณหภูมิ ต่อไปนักวิจัยหลายคนพัฒนาแนวคิดนี้
ผ่านปี [20-24] มันเป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าชั้น OWS ที่เกิดจากการเคลื่อนย้ายเขตแดนที่มีกระแสฟรีขนานมี
ประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรมหลายอย่างเช่นการรักษาความร้อนของวัสดุที่
เดินทางระหว่างม้วนอาหารสัตว์และม้วน windup หรือลำเลียง
สายพานรีดเหล็กละลายปั่นกระบวนการอัดขึ้นรูป
พอลิเมออย่างต่อเนื่อง หล่อเป่าแก้ว, ระบายความร้อนของ
แผ่นโลหะขนาดใหญ่ในห้องอาบน้ำ [19,21,23].
เมื่อเร็ว ๆ นี้การวิเคราะห์ที่สองเขยของชั้น UID ชั้นโอ๊ยและความร้อน
โอนข้ามชั้นที่จานได้รับการดำเนินการโดย Malvandi
และคณะ [25] พวกเขาคิดว่าผลกระทบของจำนวน Prandtl,
จำนวน Eckert และจำนวน Reynolds พร้อมกัน;
แม้ว่าบางคนเพิ่ม / ลดแนวโน้มการปกครอง
พารามิเตอร์ถูกตั้งข้อสังเกตพวกเขาไม่สามารถ fi ครั้งใด ๆ ที่เหมาะสม
ในกรณีที่รุ่นเอนโทรปีจะลดลง ในการ
ที่ดีที่สุดของความรู้ของผู้เขียนที่มีการสอบสวนไม่
เกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพทางอุณหพลศาสตร์ของชั้นโอ๊ยกว่าแผ่นยังเคลื่อนไหว ในบทความนี้เพื่อลดเอนโทรปีสร้างมากกว่าแผ่นเคลื่อนไหวเรามีการจ้างงาน
ตัวแปรคล้ายคลึงกันนำโดย Blasius [8] และได้รับ
ความสัมพันธ์ในการผลิตเอนโทรปีภายในชั้นขอบเขต.
ปรากฎว่ามุ่งเน้นไปที่ความเร็วของแผ่น ระบบที่ดีที่สุดอาจจะถึง ดังนั้นเราตั้งความเร็วของ
แผ่นเป็นพารามิเตอร์สำคัญและการศึกษาผลกระทบต่อการสร้างเอนโทรปี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทุกวันนี้ คลาสสิกขอบชั้นflโอ๊ยได้รับการพิจารณาโดยนักวิจัยหลายคนที่กำลังความหนืด
ที่สำคัญและอาจส่งผลกระทบต่อวิศวกรรมกระบวนการผลิต เบลเซียส [ 8 ] เรียนชั้นขอบเขตง่ายกว่าflที่
จานโดยใช้ความคล้ายคลึงกันการเปลี่ยนแปลงเพื่อลด
บางส่วนแตกต่างสมการไม่เชิงเส้น
ชั้นขอบเขตอันดับสามสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ส่งเสริมการศึกษา
ได้รับการพิจารณาโดย sakiadis [ 9 ] ที่แนะนำ
flโอ๊ยชั้นขอบเขตการย้ายจานในวิดาflแวดล้อมที่มี . ต่อมา klemp และ acrivos [ 10 ] hassanien
[ 11 ] เขี้ยวและจาง [ 12 ] และล่าสุดค และอื่นๆ [ 13 ] และ
cortell [ 14 ] วางโฟกัสบน โอ๊ยflมากกว่า
จานเคลื่อนที่เป็นจำนวนมากของวรรณคดีในปัญหานี้ได้รับการอ้างถึงในหนังสือด้วย
schlichting เกอร์สเติ้นและขาว [ 15 ] [ 16 ] .
ความร้อนชั้นขอบเขตflโอ๊ยเหนือพื้นผิวเคลื่อนที่ศึกษาทั้งทฤษฎีและทดลอง โดย tsou et al . [ 17 ] .
แล้ว ลี และ เดวิส [ 18 ] แก้ไขปัญหาทั่วไปของชั้นขอบเขตได้flโอ๊ยและอุณหภูมิ induced โดย
ย้ายเครื่องบินอย่างต่อเนื่องและพื้นผิวทางนั้นตัวเลข revankar [ 19 ] พิจารณาการถ่ายโอนความร้อนแบบต่อเนื่องจาก
ย้ายจาน ด้วยขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงในอุณหภูมิผนัง
ตัวแปร ต่อไป นักวิจัยหลายคนพัฒนาแนวคิดนี้
ผ่านปี 20 – [ 24 ] เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญที่fl OWS และขอบเขตเคลื่อนที่ขนานกับลำธารมี
ฟรีการประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรมต่างๆ มากมาย เช่น การรักษาความร้อนของวัสดุ
เดินทางระหว่างม้วนตัวดึงข้อมูล และการสรุปหรือม้วนสายพาน
, รีดเหล็กละลายในกระบวนการปั่นรีด
โพลิเมอร์หล่ออย่างต่อเนื่อง , เป่าแก้ว , เย็นของแผ่นโลหะขนาดใหญ่ในอ่าง
[ 19,21,23 ] .
2 การวิเคราะห์กฎหมายของflเมื่อเร็วๆ นี้ อี๊ดflโอ๊ยและความร้อน
โอนผ่านflในจานมีวัตถุประสงค์โดย malvandi
et al . [ 25 ] จะพิจารณาผลกระทบของเลขพรันด์เทิล
Eckert , เบอร์โทร และเลขเรย์โนลด์พร้อมกัน ;
ถึงแม้ว่าบางเพิ่มขึ้น / ลดลงแนวโน้มการปกครอง
พารามิเตอร์ที่พบ , พวกเขาไม่สามารถถ่ายทอดที่เหมาะสมในกรณีที่ครั้งใด
เอนโทรปีรุ่นน้อยที่สุด กับ
ที่ดีที่สุดของความรู้ของผู้เขียนไม่มีการสืบสวน
การเพิ่มอุณหพลศาสตร์ของโอ้วflกว่าจานๆ เลย ในกระดาษนี้เพื่อลดการสร้างเลือดมากกว่าจานเคลื่อนที่ เราได้ใช้
ความเหมือนตัวแปรนำโดยเบลเซียส [ 8 ] และได้รับการติดต่อเอนโทรปีรุ่นภายในขอบเขตชั้น .
มันเปิดออกที่เน้นความเร็วของจานเป็นระบบที่สามารถเข้าถึงได้ ดังนั้น เราตั้งค่าความเร็วของ
จานเป็นพารามิเตอร์สำคัญ และศึกษาผลกระทบที่มีต่อรุ่นเอนโทรปี .