are side by side. It is found that

are side by side. It is found that the vortex structure in the circular
enclosure is almost the same as in the square enclosure. Both of
them have three vortexes when Ra  10, the biggest one (main
vortex) covers the tube pair and the fluid circulates clockwise
through the top right corner and the left bottom corner, and the
two smaller ones (secondary vortex) locate respectively at the
right-bottom and left-top corners. The biggest vortex gets unstable
with an increase of Ra number that is continuously squeezed by the
two smaller ones, and splits into two independent smaller ones
while Ra is increased over about 1000.
On the other hand, the proportions covered by the main or the
secondary vortexes in the square and circular enclosures are
slightly different at the same Ra number, for example, when Ra <
100, the main vortex takes a larger proportion in a circular enclosure
than that in a square enclosure, but when Ra > 1000, the
secondary vortexes in a circular enclosure take a relative larger
area.
The comparison of average Nu numbers for hot and cold tubes in
both enclosures at Ra < 1400 is shown in Fig. 7 and Table 1. It is
found that in the square enclosure the average Nu numbers of the
hot and cold tubes are the same when Ra < 10. When Ra > 10, the
average Nu number of the hot tube is larger than that of the cold
one, and the difference is gradually increase with Ra number.
However, for the case of circular enclosure, the average Nu numbers
for both tubes are almost the same (the maximum deviation less
than 0.3%). This indicates that the flow pattern of natural convection
in a circular enclosure is more symmetrical than that in a
square enclosure. While the Rayleigh number is given by zero, the
calculated mean Nusselt numbers for both the hot and cold tubes
are approximate to 1.07 in the circular enclosure and to 1.02 in the
square enclosure. Note that the unity Nu number is the pure heat
conduction between a hot and a cold tube in an infinite large space.
Fig. 8 shows the temperature and velocity profiles while the
whole square enclosure at a position of rotation, for instance, the
hot tube is right above the cold tube for a rotation angle of 4 ¼ 90.
Average Nu number of hot tube, cold tube and both of them for
various rotation angles (from 0 to 315) at constant Ra number 1000
are given in Table 2. It is noticed that the average Nu number for the
case of q ¼ 315 is the maximum. The local maximum Nusselt
number remains at the place closest to the other tube; however, the
position having the local minimum Nusselt number varies with the
rotation angle of 4, as shown in Fig. 9, which can be approximately
given by qH-min ¼ 3p/2  4, and qC-min ¼ p/2  4 for the case of
4  p/2. The positions having local minimum Nusselt number for
the case of 4 > p/2 become complicated, this seems corresponding
to the complicated vortex structure as shown in Fig. 8. The results
also show that the case of 4 ¼ 315 has the maximum averaged

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อยู่เคียงข้าง พบว่าโครงสร้าง vortex ในวงการเอกสารแนบเป็นเกือบเหมือนในตู้สี่เหลี่ยม ทั้งสองอย่างพวกเขามี vortexes สามเมื่อ Ra 10 หนึ่งที่ใหญ่ที่สุด (หลักvortex) ครอบคลุมคู่ท่อ และน้ำหมุนเวียนอยู่ตามเข็มนาฬิกามุมบนขวาและมุมล่างซ้าย และสองคน (รอง vortex) ตำแหน่งตามลำดับที่มีขนาดเล็กมุมขวาด้านล่าง และด้าน บนซ้าย Vortex ที่ใหญ่ที่สุดจะเสถียรกับการเพิ่มขึ้นของเลข Ra ที่จะคั้นอย่างต่อเนื่องโดยสองคนเล็ก และแยกเป็นสองคนเล็กเป็นอิสระขณะที่ Ra จะเพิ่มขึ้นกว่าประมาณ 1000บนมืออื่น ๆ สัดส่วนครอบคลุมตามหลักการหรือมี vortexes รองในเปลือกสี่เหลี่ยม และวงกลมแตกต่างกันเล็กน้อยที่เหมือน Ra หมายเลข เช่น เมื่อ Ra <100, vortex หลักใช้สัดส่วนใหญ่ในตู้หมุนเวียนได้เป็นตารางที่แนบมา แต่เมื่อ Ra > 1000 การvortexes รองในตู้หมุนเวียนใช้ญาติขนาดใหญ่ที่ตั้งการเปรียบเทียบจำนวนเฉลี่ย Nu สำหรับท่อร้อน และเย็นในทั้งเปลือกที่ Ra < 1400 จะแสดงในตารางที่ 1 และ Fig. 7 มันเป็นพบว่าในตู้สี่เหลี่ยมเลข Nu เฉลี่ยของการท่อน้ำร้อน และเย็นอยู่เมื่อกันหรา < 10 เมื่อ Ra > 10 การNu จำนวนเฉลี่ยหลอดร้อนมีขนาดใหญ่กว่าที่เย็นหนึ่ง และความแตกต่างคือค่อย ๆ เพิ่มมี Raอย่างไรก็ตาม ในกรณีของวงกลมแนบ หมายเลข Nu เฉลี่ยสำหรับหลอดทั้งสองจะเกือบเหมือนกัน (สูงสุดความเบี่ยงเบนน้อยกว่า 0.3%) นี้หมายถึงรูปแบบการไหลของการพาธรรมชาติในตู้หมุนเวียนเป็นสมมาตรเพิ่มเติมได้ตู้สี่เหลี่ยม ขณะที่หมายเลขราคาย่อมเยาถูกกำหนด โดยศูนย์ การคำนวณหมายถึงหมายเลข Nusselt ทั้งร้อน และเย็นหลอดมีประมาณ 1.07 ในตู้หมุนเวียน และ 1.02 ในการตู้สี่เหลี่ยม หมายเหตุว่า สามัคคีจำนวนนูร้อนบริสุทธิ์การนำความร้อนและท่อเย็นในพื้นที่ขนาดใหญ่เป็นอนันต์Fig. 8 แสดงค่าอุณหภูมิและความเร็วในขณะแนบตารางทั้งหมดที่ตำแหน่งของการหมุน เช่น การท่อน้ำร้อนอยู่เหนือท่อน้ำเย็นสำหรับมุมการหมุนของ 4 ¼ 90เฉลี่ย Nu จำนวนท่อร้อน ท่อน้ำเย็น และทั้งสำหรับต่าง ๆ การหมุนมุม (จาก 0 ถึง 315) ที่คง Ra จำนวน 1000ที่กำหนดในตารางที่ 2 จะพบที่หมาย Nu เฉลี่ยสำหรับการกรณีของ q ¼ 315 เป็นสูงสุด Nusselt สูงสุดท้องถิ่นหมายเลขยังคงเป็นที่ใกล้เคียงกับหลอดอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม การตำแหน่งที่มีหมายเลข Nusselt ต่ำท้องถิ่นแตกต่างกันไปมุมการหมุนของ 4 แสดงใน Fig. 9 ซึ่งสามารถประมาณqH-นาที¼ 3p/2 4 และ qC นาที¼ p/2 4 สำหรับกรณีของ4 p/2 มีจำนวน Nusselt ต่ำสุดเฉพาะสำหรับตำแหน่งกรณีที่ 4 > p/2 กลายเป็นซับซ้อน นี้ดูเหมือนว่าที่เกี่ยวข้องvortex ซับซ้อนโครงสร้างดังที่แสดงใน Fig. 8 ผลลัพธ์แสดงว่า กรณีของ 4 ¼ 315 มีราคาสูงสุด averaged

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อยู่เคียงข้าง นอกจากนี้ยังพบว่าโครงสร้างน้ำวนในวงกลม
ล้อมรอบเกือบจะเป็นเช่นเดียวกับในกรงเมตร ทั้งสองของ
พวกเขามีสาม vortexes เมื่อ Ra? 10, หนึ่งที่ใหญ่ที่สุด (หลัก
น้ำวน) ครอบคลุมคู่หลอดและไหลเวียนของเหลวตามเข็มนาฬิกา
ผ่านมุมขวาด้านบนและมุมล่างซ้ายและ
สองคนเล็ก (น้ำวนรอง) ตั้งอยู่ที่ลำดับที่
มุมขวาด้านล่างและด้านบนซ้าย . น้ำวนที่ใหญ่ที่สุดได้รับความไม่แน่นอน
กับการเพิ่มขึ้นของจำนวน Ra ที่ถูกบีบอย่างต่อเนื่องโดย
สองคนขนาดเล็กและแยกออกเป็นสองคนเล็กที่เป็นอิสระ
ในขณะที่ราจะเพิ่มขึ้นในช่วงประมาณ 1000
ในขณะที่สัดส่วนการคุ้มครองโดยหลักหรือ
รอง vortexes ในเปลือกเมตรและวงกลมจะ
แตกต่างกันเล็กน้อยที่หมายเลข Ra เดียวกันเช่นเมื่อ Ra <
100, น้ำวนหลักใช้เวลาส่วนใหญ่ในกรงกลม
กว่าในกรงเมตร แต่เมื่อ Ra> 1000,
รอง vortexes ในกรงวงกลมจะมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ
พื้นที่
การเปรียบเทียบของตัวเลข Nu เฉลี่ยสำหรับหลอดร้อนและเย็นใน
เปลือกทั้งใน Ra <1400 แสดงในรูป 7 และตารางที่ 1 จะ
พบว่าในกรงตารางหมายเลข Nu เฉลี่ยของ
หลอดร้อนและเย็นเหมือนกันเมื่อ Ra <10. เมื่อ Ra> 10
จำนวนเฉลี่ย Nu ของหลอดร้อนมีขนาดใหญ่กว่าของ เย็น
หนึ่งและความแตกต่างจะค่อยๆเพิ่มขึ้นด้วยจำนวน Ra
อย่างไรก็ตามสำหรับกรณีของสิ่งที่แนบมาวงกลมหมายเลข Nu เฉลี่ย
สำหรับหลอดทั้งสองเกือบจะเหมือนกัน (เบี่ยงเบนสูงสุดน้อย
กว่า 0.3%) นี้แสดงให้เห็นว่ารูปแบบการไหลเวียนของการพาความร้อนตามธรรมชาติ
ในสิ่งที่แนบมาวงกลมเป็นรูปสมมาตรมากกว่านั้นใน
กรงเมตร ในขณะที่ตัวเลขเรย์ลีได้รับจากศูนย์
คำนวณตัวเลข Nusselt เฉลี่ยสำหรับทั้งท่อร้อนและเย็น
จะใกล้เคียงกับ 1.07 ในกรงวงกลมและ 1.02 ใน
ตารางที่แนบมา โปรดทราบว่าความสามัคคีจำนวน Nu เป็นความร้อนที่บริสุทธิ์
ระหว่างการนำความร้อนและท่อเย็นในพื้นที่ขนาดใหญ่ที่ไม่มีที่สิ้นสุด
รูป 8 แสดงอุณหภูมิและความเร็วโปรไฟล์ในขณะที่
สิ่งที่แนบตารางทั้งที่ตำแหน่งของการหมุนตัวอย่างเช่น
หลอดร้อนที่ถูกต้องดังกล่าวข้างต้นหลอดเย็นเพื่อให้ได้มุมการหมุนของ 4 ¼ 90 ?.
เฉลี่ยจำนวน Nu ของหลอดร้อนเย็นและท่อ ทั้งสองของพวกเขาสำหรับ
การหมุนมุมกล้องต่างๆ (0-315) ที่คงที่จำนวน Ra 1000
จะได้รับในตารางที่ 2 จะพบว่าค่าเฉลี่ยของจำนวน Nu สำหรับ
กรณีของ Q ¼ 315? สูงสุด Nusselt สูงสุดท้องถิ่น
จำนวนยังคงอยู่ในสถานที่ที่ใกล้เคียงกับหลอดอื่น ๆ ; แต่
ตำแหน่งมีจำนวนท้องถิ่น Nusselt ขั้นต่ำขึ้นอยู่กับ
มุมการหมุนของ 4 ดังแสดงในรูปที่ 9 ซึ่งสามารถประมาณ
ที่กำหนดโดย QH นาที¼ 3p / 2 หรือไม่? 4 และ QC-นาที¼ P / 2 หรือไม่? 4 สำหรับกรณีที่
4? P / 2 ตำแหน่งมีจำนวนขั้นต่ำ Nusselt ท้องถิ่นสำหรับ
กรณีของ 4> P / 2 กลายเป็นความซับซ้อนนี้ดูเหมือนจะสอดคล้อง
กับโครงสร้างน้ำวนที่ซับซ้อนดังแสดงในรูป 8. ผล
ยังแสดงให้เห็นว่ากรณีของ 4 ¼ 315? ได้สูงสุดเฉลี่ย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จะเคียงข้างกัน พบว่าโครงสร้างในกรงน้ำวนวงกลม
เกือบจะเหมือนกันในคอกสี่เหลี่ยม ทั้งของพวกเขามีกระแสลมหมุนได้เมื่อรา
3  10 , หนึ่งที่ใหญ่ที่สุด ( น้ำวนหลัก
) ครอบคลุมท่อคู่ และของเหลวที่ไหลเวียนตามเข็มนาฬิกา
ผ่านมุมบนขวา และมุมล่างซ้ายและ
2 คนเล็ก ( มัธยม Vortex ) ค้นหา
ตามลำดับ ที่ขวาล่างและซ้ายบน มุม ที่ใหญ่ที่สุดใน Vortex จะเสถียร
กับการเพิ่มขึ้นของราเลขที่อย่างต่อเนื่องบีบโดย
2 คนเล็ก และแยกเป็นอิสระ 2 คนเล็ก
ในขณะที่ราเพิ่มกว่า 1 , 000 .
บนมืออื่น ๆ , สัดส่วนที่ครอบคลุมโดยหลักหรือ
กระแสลมหมุนได้รองในเปลือกสี่เหลี่ยมและวงกลมเป็น
ต่างกันเล็กน้อยที่เบอร์ราเดียวกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อรา <
100 , น้ำวนหลักใช้สัดส่วนขนาดใหญ่ใน
คอกวงกลมกว่าในคอกสี่เหลี่ยม แต่เมื่อรา > 1000
กระแสลมหมุนได้รองในคอกกลมพาญาติขนาดใหญ่

พื้นที่ . การเปรียบเทียบตัวเลขเฉลี่ยของนู๋ ร้อนและเย็นในท่อ
ทั้งเปลือกที่รา < 1400 จะแสดงในรูปที่ 7 และตารางที่ 1 มันคือ
พบว่าในกรงสี่เหลี่ยม ตัวเลขเฉลี่ยของนู๋
ร้อนและเย็นหลอดเหมือนกัน เมื่อรา < 10 เมื่อรา > 10
เฉลี่ยนูจำนวนหลอดร้อนมีขนาดใหญ่กว่าของเย็น
หนึ่งและความแตกต่างคือค่อย ๆเพิ่มด้วย รา หมายเลข .
แต่สำหรับกรณีกลมตู้ , ตัวเลขเฉลี่ย Nu
ทั้งหลอดเกือบเหมือนกัน ( ความเบี่ยงเบนสูงสุดน้อยกว่า
กว่า 0.3 % )นี้บ่งชี้ว่ารูปแบบการไหลของการพาความร้อนแบบธรรมชาติ
ในคอกกลมที่มีความสมมาตรมากกว่าใน
ตู้สี่เหลี่ยม ในขณะที่เรย์จะได้รับหมายเลข โดยศูนย์ คำนวณค่า
หมายถึงหมายเลขทั้งร้อนและเย็นหลอด
เป็นประมาณ 1.07 ในกรงวงกลมและ 1.02 ใน
ตู้สี่เหลี่ยม หมายเหตุว่า ความสามัคคี นูเบอร์ร้อน
บริสุทธิ์การถ่ายเทความร้อนระหว่างร้อนและท่อความเย็นในพื้นที่ขนาดใหญ่อนันต์ .
รูปที่ 8 แสดงอุณหภูมิและโปรไฟล์ความเร็วในขณะที่
ทั้งตารางแนบไปที่ตำแหน่งของการหมุน เช่น
ร้อนท่ออยู่เหนือท่อเย็นสำหรับการหมุนมุม 4 ¼ 90  .
เบอร์นู๋เฉลี่ยของร้อน หลอดเย็นและทั้งสองของพวกเขาสำหรับ
มุมหมุนต่างๆ ( จาก 0 ถึง 315 ) หมายเลขคงที่ 1000
ราจะได้รับในรางที่ 2 จะสังเกตเห็นว่าจำนวนเฉลี่ยของนู๋
Q ¼ 315  เป็นสูงสุด สูงสุดภายในค่า
เบอร์ยังคงอยู่ในสถานที่ใกล้เคียงกับหลอดอื่น ๆอย่างไรก็ตาม
ตำแหน่งมีในท้องถิ่นขั้นต่ำ Nusselt Number แตกต่างกันกับ
มุมการหมุนของ 4 , ดังแสดงในรูปที่ 9 ซึ่งสามารถประมาณ
ให้ โดย QH มิน¼ 3P / 2  4 และ QC ¼ P / มิน 2  4 สำหรับกรณี
4  p / 2 ตำแหน่งมีในท้องถิ่นขั้นต่ำ Nusselt Number สำหรับ
กรณี 4 P / 2 เป็นซับซ้อนนี้ดูเหมือนจะสอดคล้องกับโครงสร้างที่ซับซ้อน
vortex ดังแสดงในรูปที่ 8 ผลลัพธ์
ยังแสดงให้เห็นว่า กรณีของ 4 ¼ 315  ได้สูงสุดเฉลี่ย