AbstractIn this paper, explicit exp

Abstract

In this paper, explicit expressions of the steady-state responses of a cracked Euler–Bernoulli beam submitted to a harmonic force are presented. The mechanical properties of cracked sections of the beam are characterized by five local stiffness models available in literature. Fundamental dynamic response of a beam with one crack is obtained by means of Green׳s function method. For a multi-cracked beam, the transfer matrix method is employed to derive the steady-state response, which can be readily reduced to those for a single-cracked beam. Numerical calculations are performed to validate the present solutions, to compare the dynamical behaviors of the beam corresponding to various classical local compliance models and to study the influences of crack geometry (depth and location) on the mechanical behavior of beam. Furthermore, the interactions of two cracks in the beam are particularly studied. The present analytical results can serve as a valuable benchmark to the future numerical simulations and experimental studies.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อในกระดาษนี้ จะแสดงนิพจน์ชัดเจนการเสถียรของออยเลอร์-Bernoulli ลำแตกส่งไปแรงฮาร์โมนิก คุณสมบัติทางกลของรอยร้าวส่วนของคานมีลักษณะห้ารุ่นตึงภายในอยู่ในวรรณกรรม ตอบสนองแบบไดนามิกพื้นฐานของคานกับรอยแตกหนึ่งได้รับมา โดยวิธีการ Green׳s ฟังก์ชัน สำหรับลำหลายแตก วิธีเมตริกซ์การถ่ายโอนเป็นลูกจ้างได้ตอบสนองเสถียร ซึ่งจะลดลงพร้อมกับสำหรับลำเดียวแตก การคำนวณตัวเลขจะทำให้ตรวจสอบโซลูชันปัจจุบัน เปรียบเทียบพฤติกรรม dynamical ของลำแสงที่สอดคล้องกับรูปแบบคลาสสิกปฏิบัติตามท้องถิ่นต่าง ๆ และศึกษาอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตแตก (ความลึกและตำแหน่ง) พฤติกรรมทางกลของลำแสง นอกจากนี้ การโต้ตอบของสองรอยร้าวในคานได้ศึกษาไว้โดยเฉพาะ ผลการวิเคราะห์ที่นำเสนอสามารถใช้เป็นเกณฑ์มาตรฐานมีคุณค่าการจำลองเชิงตัวเลขในอนาคตและศึกษาทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ

ในกระดาษนี้การแสดงออกที่ชัดเจนของการตอบสนองมั่นคงของรัฐของแตกคานออยเลอร์-Bernoulli ส่งไปยังกองกำลังฮาร์โมนิจะถูกนำเสนอ คุณสมบัติทางกลของส่วนแตกของคานมีลักษณะห้ารุ่นตึงท้องถิ่นที่มีอยู่ในวรรณคดี ตอบสนองแบบไดนามิกพื้นฐานของลำแสงที่มีหนึ่งรอยแตกจะได้รับโดยวิธีการทำงานของกรีน สำหรับคานหลายแตก, การถ่ายโอนวิธีเมทริกซ์เป็นลูกจ้างที่จะได้รับการตอบสนองที่มั่นคงของรัฐซึ่งสามารถลดลงได้พร้อมที่จะให้ผู้ลำแสงเดียวแตก การคำนวณตัวเลขที่จะดำเนินการในการตรวจสอบการแก้ปัญหาในปัจจุบันเพื่อเปรียบเทียบพฤติกรรมพลังของลำแสงที่สอดคล้องกับรูปแบบการปฏิบัติตามท้องถิ่นคลาสสิกต่างๆและเพื่อศึกษาอิทธิพลของเรขาคณิตแตก (ความลึกและสถานที่) ในพฤติกรรมทางกลของคาน นอกจากนี้การมีปฏิสัมพันธ์ของทั้งสองรอยแตกในคานมีการศึกษาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ผลการวิเคราะห์ในปัจจุบันสามารถทำหน้าที่เป็นมาตรฐานที่มีคุณค่าเพื่อการจำลองเชิงตัวเลขในอนาคตและการศึกษาทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อในกระดาษนี้ แสดงออกชัดเจนของโดยการตอบสนองของออยเลอร์ ( Bernoulli คานแตกส่งแรงฮาร์มอนิกได้แก่ คุณสมบัติเชิงกลของรอยร้าว ส่วนคานมีห้ารุ่นตึงท้องถิ่นที่มีอยู่ในวรรณคดี การตอบสนองเชิงพลวัตเบื้องต้นของคานที่มีหนึ่งแตกได้โดยวิธีการ׳สีเขียวของฟังก์ชัน สำหรับหลายแตกคาน โอนวิธีเมตริกซ์เป็นลูกจ้างที่จะได้รับโดยการตอบสนองที่สามารถพร้อมลดพวกเดียวแตก คาน การคำนวณเชิงตัวเลขการตรวจสอบโซลูชั่นปัจจุบันเพื่อเปรียบเทียบพฤติกรรมพลวัตของคานที่สอดคล้องกับท้องถิ่นต่าง ๆตามแบบคลาสสิก และศึกษาอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตที่แตก ( ความลึกและตำแหน่ง ) กับพฤติกรรมเชิงกลของคาน นอกจากนี้ การปฏิสัมพันธ์ของทั้งสองรอยแตกในแสงโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ) ปัจจุบัน วิเคราะห์ผลที่ได้สามารถใช้เป็นมาตรฐานที่มีคุณค่าเพื่ออนาคตเชิงตัวเลขและการจำลองการศึกษาทดลอง