We should however be cautious about

We should however be cautious about this interpretation concerning the evolution of inequality within and between groups. We have interpreted each member of the mixture as representing a social group. This is already a strong interpretation. And we have no guarantee that the mixture members identify exactly the same group of people in each period. In order to fully describe social mobility, we would need panel data and dynamic models.

4.5. Comparing classical and Bayesian standard deviations

Several methods were proposed in the classical literature to compute the standard deviation of a Gini index. The question is complex because the Gini index is based on ordered data. Building on the fact that a Gini index can be seen as a covariance between observations and their rank, Giles (2004) proposes computing the Gini index using a linear regression, which is correct, and to compute its associated standard error using the standard error of the regression, which appears to be misleading because the usual assumptions underlying the OLS are not satisfied. Davidson (2009) proposed an asymptotic method based on the natural estimator of the cumulative distribution. We are now in a position, for the particular samples of the FES, to compare these methods with our Bayesian approach. According to our computations reported in Table 9, it appears that all methods give comparable results for the value of the index, but that they differ in their standard deviations. Presumably because of the strong prior information we introduced, our Bayesian standard deviations for the Gini index are in general slightly lower than their asymptotic counterpart. The regression method, on the other side, gives much higher classical standard errors. It is well known that Giles’ regression corrects for heteroscedasticity, but not for autocorrelation, which leads to biased standard errors.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อย่างไรก็ตามเราควรจะระวังในการตีความนี้เกี่ยวข้องกับวิวัฒนาการของความไม่เท่าเทียมกันภายใน และ ระหว่างกลุ่ม เราได้ตีความแต่ละสมาชิกของส่วนผสมที่เป็นตัวแทนกลุ่มทางสังคม นี้มีอยู่แล้วการตีความแข็งแรง และเราไม่รับประกันว่า สมาชิกผสมระบุกลุ่มเดียวกันของคนในแต่ละงวด เพื่อที่จะได้อธิบายการเคลื่อนไหวทางสังคม เราจะต้องแผงข้อมูลและแบบจำลองแบบไดนามิก4.5 การเปรียบเทียบแบบคลาสสิก และทฤษฎีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานวิธีการต่าง ๆ ที่ถูกนำเสนอในวรรณคดีคลาสสิกเพื่อคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของดัชนี Gini คำถามที่มีความซับซ้อนเนื่องจากดัชนี Gini ตามสั่งข้อมูล บนความจริงที่ว่าดัชนี Gini สามารถเห็นเป็นแปรปรวนระหว่างสังเกตและจัดอันดับของพวกเขา กิลส์ (2004) ได้เสนอดัชนี Gini การถดถอยเชิงเส้น ที่ถูกต้อง การใช้งาน และการคำนวณของข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้องใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย ซึ่งปรากฏการเข้าใจผิดเนื่องจากสมมติฐานปกติพื้นฐาน OLS ไม่ พอใจ เดวิดสัน (2009) เสนอวิธีการ asymptotic อิงประมาณธรรมชาติของแจกสะสม เราอยู่ในฐานะ ตัวอย่างเฉพาะของเฟส การเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้แนวทางทฤษฎีของเราตอนนี้ ตามของเราประมวลผลรายงานในตาราง 9 ปรากฏว่า วิธีการทั้งหมดให้ผลลัพธ์ที่เปรียบเทียบสำหรับค่าของดัชนี แต่พวกเขาแตกต่างในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพวกเขา สันนิษฐานว่าเนื่องจากแข็งแรงล่วงหน้าข้อมูลที่เรานำมาใช้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทฤษฎีของเราสำหรับ Gini ที่ดัชนีอยู่ทั่วไปเล็กน้อยต่ำกว่าคู่ของพวกเขา asymptotic วิธีการถดถอย ด้านอื่น ๆ ทำให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานคลาสสิกมากขึ้น เป็นที่รู้จักว่า ถดถอย Giles แก้ไขสำหรับ heteroscedasticity แต่ไม่สำหรับ autocorrelation ซึ่งนำไปสู่ข้อผิดพลาดมาตรฐานลำเอียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่เราควรจะระมัดระวังเกี่ยวกับการตีความนี้เกี่ยวกับวิวัฒนาการของความไม่สมดุลกันภายในและระหว่างกลุ่ม เราได้ตีความสมาชิกของส่วนผสมแต่ละเป็นคิดเป็นกลุ่มสังคม นี้มีอยู่แล้วการตีความที่แข็งแกร่ง และเรามีการรับประกันว่าสมาชิกส่วนผสมระบุว่ากลุ่มเดียวกันของคนในแต่ละงวดไม่มี เพื่อที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวทางสังคมอย่างเต็มที่เราจะต้องแผงข้อมูลและรูปแบบไดนามิก.

4.5 เปรียบเทียบคลาสสิกและคชกรรมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

วิธีการที่หลายคนเสนอในวรรณกรรมคลาสสิกในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของดัชนี Gini คำถามที่มีความซับซ้อนเนื่องจากดัชนี Gini อยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่ได้รับคำสั่ง การสร้างความจริงที่ว่าดัชนี Gini สามารถมองเห็นเป็นความแปรปรวนระหว่างการสังเกตและการจัดอันดับของพวกเขา, ไจลส์ (2004) กเสนอการคำนวณดัชนี Gini ใช้การถดถอยเชิงเส้นซึ่งเป็นที่ถูกต้องและการคำนวณผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้องโดยใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของ ถดถอยซึ่งดูเหมือนจะเป็นความเข้าใจผิดเพราะสมมติฐานปกติพื้นฐาน OLS ไม่พอใจ เดวิดสัน (2009) ได้เสนอวิธีการ asymptotic บนพื้นฐานของการประมาณการตามธรรมชาติของการแจกแจงสะสม ตอนนี้เราอยู่ในตำแหน่งที่สำหรับตัวอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งของ FES เพื่อเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้ด้วยวิธีการแบบเบย์ของเรา ตามการคำนวณของเรารายงานในตารางที่ 9 ก็ปรากฏว่าทุกวิธีให้ผลเทียบเคียงสำหรับค่าของดัชนี แต่พวกเขาแตกต่างกันในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพวกเขา คงเพราะของข้อมูลก่อนที่แข็งแกร่งเราแนะนำค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคชกรรมของเราสำหรับดัชนี Gini โดยทั่วไปต่ำกว่าคู่ asymptotic ของพวกเขาออกไปเล็กน้อย วิธีการถดถอยในด้านอื่น ๆ จะช่วยให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานคลาสสิกที่สูงขึ้นมาก เป็นที่ทราบกันดีว่าการถดถอยไจล์ส 'แก้ไขสำหรับ heteroscedasticity แต่ไม่ได้สำหรับอัตซึ่งนำไปสู่ข้อผิดพลาดมาตรฐานลำเอียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่เราควรจะระมัดระวังเกี่ยวกับการตีความนี้เกี่ยวกับวิวัฒนาการของความไม่เท่าเทียมกันภายในและระหว่างกลุ่ม เราต้องตีความแต่ละสมาชิกของส่วนผสมที่เป็นตัวแทนกลุ่มสังคม นี้มีการตีความที่แข็งแกร่ง และเราไม่มีการรับประกันว่าส่วนผสมสมาชิกระบุว่าเป็นกลุ่มเดียวกันของผู้คนในแต่ละช่วงเวลา เพื่อให้ครบอธิบายการเคลื่อนไหวทางสังคม เราต้องการข้อมูลแผงและแบบไดนามิก4.5 . และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เปรียบเทียบแบบคลาสสิกหลายวิธีที่ได้เสนอในวรรณคดีคลาสสิก เพื่อคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของดัชนีจีนี . คำถามที่ซับซ้อน เพราะดัชนี Gini ตามคำสั่งข้อมูล อาคารในข้อเท็จจริงว่า ดัชนี Gini สามารถเห็นเป็นความแปรปรวนระหว่างการสังเกตและอันดับของไจลส์ ( 2547 ) ได้เสนอการคำนวณดัชนี Gini โดยใช้การถดถอยเชิงเส้น ซึ่งถูกต้อง และค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของที่ใช้ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการถดถอยซึ่งดูเหมือนจะเข้าใจผิด เพราะปกติสมมติฐานพื้นฐานและไม่พอใจ เดวิดสัน ( 2009 ) ได้เสนอวิธีการเฉลี่ยตามประมาณการของธรรมชาติของการสะสม ตอนนี้ เราอยู่ในตำแหน่งที่ให้ตัวอย่างเฉพาะของเฟส เพื่อเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้ด้วยวิธีเบส์ของเรา ตามการรายงานในรูปตารางที่ 9 พบว่า ทุกวิธี ให้ผลเทียบเท่ากับค่าดัชนี แต่จะแตกต่างกันในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพวกเขา สันนิษฐานว่า เพราะข้อมูลที่เราให้แข็งแรงก่อน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สำหรับดัชนี Gini เบของเราอยู่ในทั่วไปเล็กน้อยต่ำกว่าคู่เฉลี่ยของพวกเขา วิธีการถดถอยในด้านอื่น ๆให้สูงมากคลาสสิกมาตรฐานข้อผิดพลาด มันเป็นที่รู้จักกันดีว่า ' การแก้ไขสำหรับ heteroscedasticity ไจลส์ แต่ไม่มีข้อมูล ซึ่งจะนำไปสู่อคติข้อผิดพลาดมาตรฐาน