We're going to find a way of choosi

We're going to find a way of choosing Δv1Δv1 and Δv2Δv2 so as to make ΔCΔC negative; i.e., we'll choose them so the ball is rolling down into the valley. To figure out how to make such a choice it helps to define ΔvΔv to be the vector of changes in vv, Δv≡(Δv1,Δv2)TΔv≡(Δv1,Δv2)T, where TT is again the transpose operation, turning row vectors into column vectors. We'll also define the gradient of CC to be the vector of partial derivatives, (∂C∂v1,∂C∂v2)T(∂C∂v1,∂C∂v2)T. We denote the gradient vector by ∇C∇C, i.e.:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรากำลังหาทางเลือก Δv1Δv1 และ Δv2Δv2 เพื่อให้ ΔCΔC ลบ เช่น เราจะเลือกพวกเขาดังนั้นลูกบอลจะกลิ้งลงในหุบเขา การหาวิธีเพื่อให้ทางเลือกจะช่วยให้กำหนด ΔvΔv ให้เป็นเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงใน vv, Δv≡ (Δv1, Δv2) TΔv≡ (Δv1, Δv2) T, TT อีกการ transpose แถวหมุนเวกเตอร์เป็นเวกเตอร์คอลัมน์ นอกจากนี้เรายังจะกำหนดไล่ระดับสีของ CC เป็น เวกเตอร์อนุพันธ์บางส่วน, (∂C∂v1, ∂C∂v2) T. T (∂C∂v1, ∂C∂v2) เราแทนเวกเตอร์ไล่ระดับสี โดย ∇C∇C เช่น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรากำลังจะไปหาทางเลือกในการเลือกΔv1Δv1และΔv2Δv2เพื่อที่จะทำให้ΔCΔCลบ; คือเราจะเลือกพวกเขาเพื่อให้ลูกจะกลิ้งลงไปในหุบเขา ที่จะคิดออกวิธีที่จะทำให้ทางเลือกดังกล่าวจะช่วยให้การกำหนดΔvΔvจะเป็นเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงใน VV, Δv≡ (Δv1, Δv2) TΔv≡ (Δv1, Δv2) T, TT ที่เป็นอีกครั้งที่การดำเนินการ transpose ที่หันเวกเตอร์แถว ลงในคอลัมน์เวกเตอร์ นอกจากนี้เราจะกำหนดความลาดชัน CC ที่จะเวกเตอร์ของอนุพันธ์ (∂C∂v1, ∂C∂v2) T (∂C∂v1, ∂C∂v2) ที เราหมายถึงการไล่ระดับสีเวกเตอร์โดย∇C∇Cคือ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรากำลังหาทางเลือกΔ V1 และ V2 ΔΔΔ V1 V2 เพื่อให้Δ C Δ C ลบ คือ เราจะเลือกพวกเขาเพื่อให้ลูกบอลกลิ้งลงไปในหุบเขา เพื่อหาวิธีที่จะทำให้ทางเลือกที่ช่วยในการกำหนดΔ V Δ v เป็นเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงในข้อΔ V , ≡ ( Δ V1 , V2 Δ ) T Δ V ≡ ( Δ V1 , V2 T TT Δ ) ที่เป็นอีกเปลี่ยนงาน เปลี่ยนแถวเป็นคอลัมน์เวกเตอร์ เวกเตอร์ . เราก็จะกำหนดระดับของ CC เป็นเวกเตอร์ของอนุพันธ์ย่อย ( ∂ C ∂ V1 , V2 C ∂∂ ) T ( ∂ C ∂ V1 , V2 C ∂∂ ) ทีเราแสดงลาดเวกเตอร์โดย∇ C ∇ C , I :