Example 2. A row-and-column design

Example 2. A row-and-column design has to be constructed with two columns (factor C), three rows (factor R) and two
units in each of the six cells defined by a row and a column. There are three treatment factors: two 2-level factors D, E and
one 3-level factor A. The experimenter wants to estimate the interactions D.A, E.A, considering a model that includes the
general mean, row, column and cell effects as well as all main effects of treatment factors and all interactions between two
treatment factors. The sets M and E now are:
M = {µ, C, R, C.R, D, E, A, D.A, E.A, D.E} and E = {D.A, E.A}.
An additional constraint is that, for practical reasons, the factor A must remain constant on each row. We call this a hierarchy
constraint, imposing that factor R be nested in factor A, and denote it by R 4 A.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างที่ 2 ออกแบบแถว และคอลัมน์ที่มีการก่อสร้าง มีสองคอลัมน์ (ปัจจัย C), แถวที่สาม (ปัจจัย R) และสองหน่วยในแต่ละเซลล์หกกำหนดแถวและคอลัมน์ มีสามรักษาปัจจัย: ปัจจัยสอง 2 ระดับ D, E และปัจจัยหนึ่งที่ 3 ระดับ a Experimenter ที่ต้องการประเมินปฏิสัมพันธ์ D.A, E.A พิจารณาแบบจำลองที่มีการหมายความว่าทั่วไป แถว คอลัมน์และเซลล์ เป็นผลหลักทั้งหมดของปัจจัยรักษาและโต้ตอบทั้งหมดระหว่างสองปัจจัยรักษา ตอนนี้มีชุด M และ E:M = {เขต C, R, C.R, D, E, A, D.A, E.A, D.E } และ E = {D.A, E.A }ข้อจำกัดเพิ่มเติมว่า สรุป ปัจจัย A ต้องอยู่คงที่ในแต่ละแถวได้ เราเรียกสิ่งนี้ลำดับชั้นสง่างามปัจจัยที่ R ซ้อนอยู่ในข้อจำกัด ปัจจัย A และชีพ R 4 ก.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างที่ 2 การออกแบบแถวและคอลัมน์จะต้องมีการสร้างด้วยสองคอลัมน์ (ปัจจัย C), สามแถว (ปัจจัย R) และสอง
หน่วยในแต่ละเซลล์หกกำหนดโดยแถวและคอลัมน์ มีสามปัจจัยการรักษา: สอง 2 ระดับปัจจัย D, E และ
3 ระดับปัจจัยที่เอต้องการที่จะทดลองประเมินปฏิสัมพันธ์ DA, EA พิจารณารูปแบบที่รวมถึงที่
โดยทั่วไปหมายถึงแถวคอลัมน์และเซลล์ผลกระทบเช่นกัน เป็นผลกระทบหลักของปัจจัยการรักษาและการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสอง
ปัจจัยการรักษา ชุด M และ E ตอนนี้:
. M = {μ, C, R, CR, D, E, A, DA, EA, DE} และ E = {DA, EA}
ข้อ จำกัด เพิ่มเติมว่าสำหรับเหตุผลในทางปฏิบัติ ปัจจัยที่จะต้องคงที่ในแต่ละแถว เราเรียกสิ่งนี้ว่าลำดับชั้น
ข้อ จำกัด การจัดเก็บภาษีที่ปัจจัย R ซ้อนกันในปัจจัยและแสดงได้โดย R 4 เอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างที่ 2 แถวและคอลัมน์ออกแบบได้ถูกสร้างขึ้นด้วยสองคอลัมน์ ( ปัจจัย C ) , สามแถว ( ปัจจัย R ) และสองหน่วยในแต่ละหกเซลล์ กําหนดโดย แถวและคอลัมน์ มีสามการรักษาปัจจัยสองปัจจัย 2-level D , E และ1 . การทดลองปัจจัยระดับ 3 ต้องการการประเมินปฏิสัมพันธ์ D , E . A , พิจารณารูปแบบที่ประกอบด้วยหมายถึงแถวคอลัมน์และเซลล์ทั่วไป ผลเป็นหลักผลของปัจจัยการรักษา และการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองปัจจัยในการรักษา ชุด M และ E ตอนนี้คือ :M = { µ , C , R , C . R , D , E , A , D , E , d.e } = { d.a e.a E , }มีเงื่อนไขเพิ่มเติมคือ สำหรับเหตุผลในทางปฏิบัติปัจจัยต้องคงที่ในแต่ละแถว เราเรียกสิ่งนี้ว่าลำดับชั้นจำกัด , การจัดเก็บภาษีที่ปัจจัย R จะอยู่ในจัย และแสดงโดย R 4 ก.