In this paper we present an explici

In this paper we present an explicit formula for the number of permutations with a given
number of alternating descents. As an application, we obtain an interlacing property for
the zeros of alternating Eulerian polynomials.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เรานำเสนอเป็นสูตรชัดเจนจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนด้วยการกำหนดจำนวน descents สลับ เป็นโปรแกรมประยุกต์ เราได้รับการคุณสมบัติ interlacing สำหรับศูนย์สลับ polynomials แบบออยเลอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เรานำเสนอสูตรที่ชัดเจนสำหรับจำนวนของพีชคณิตที่มีการกำหนดจำนวนสลับแทรก ในฐานะที่เป็นโปรแกรมที่เราได้รับทรัพย์สินพัวพันสำหรับศูนย์สลับหลายชื่อ Eulerian