The converse of this theorem is not

The converse of this
theorem is not necessarily true.
Take for example the sequence
which converges in R and
is therefore Cauchy.
we know it is still Cauchy since our metric has not changed
and every element is contained in this space
Cauchy Sequences and Completeness
metric space

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตรงกันข้ามนี้ ทฤษฎีบทไม่จำเป็นต้องเป็นความจริงใช้ลำดับที่เช่นซึ่ง converges ใน R และ ดังนั้นจึงเป็น Cauchyเรารู้ว่า มันยัง Cauchy เนื่องจากที่วัดของเราไม่เปลี่ยนแปลงและทุกองค์ประกอบอยู่ในพื้นที่นี้ลำดับ Cauchy และสมบูรณ์ พื้นที่วัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สนทนานี้
ทฤษฎีบทไม่เป็นความจริงจำเป็นต้อง.
Take เช่นลำดับ
ที่ลู่ในการวิจัยและ
ดังนั้นจึงเป็น Cauchy.
เรารู้ว่ามันเป็นยัง Cauchy ตั้งแต่ตัวชี้วัดของเราไม่ได้เปลี่ยนแปลง
และทุกองค์ประกอบที่มีอยู่ในพื้นที่นี้
Cauchy ลำดับและครบถ้วน
พื้นที่ตัวชี้วัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสนทนาของทฤษฎีบทนี้

คือไม่จำเป็นจริง ใช้ตัวอย่างเช่นลำดับ
-
R ซึ่งในและดังนั้น Cauchy .
เรารู้ว่ามันยังอยู่ Cauchy ตั้งแต่ระบบเมตริกของเราไม่เปลี่ยน
และทุกองค์ประกอบที่มีอยู่ในพื้นที่นี้

( ลำดับ Cauchy และพื้นที่ครบถ้วน