For a given set A, A∗ is the set of

For a given set A, A∗ is the set of all finite sequences over A. A finite sequence over A of length n is a mapping σ ∈ {1,...,n} → A. Such a sequence is represented by a string, i.e., σ = a1,a2,...,an where ai = σ(i) for 1 ≤ i ≤ n.
|σ| denotes the length of the sequence, i.e. |σ| = n. σ ⊕ a = a1,...,an,a is the sequence with element a appended at the end. Similarly, σ1 ⊕ σ2 appended sequence σ2 to σ1 resulting a sequence of length |σ1| + |σ2| . hdk(σ) = a1,a2,...,ak min n, i.e., the “head” of the sequence consisting of the first k elements (if possible). Note that hd0(σ) is the empty sequence and for k ≥ n: hdk(σ) = σ. pref(σ) = {hdk(σ) | 0 ≤ k ≤ n} is the set of prefixes of σ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดชุด A, A∗ เป็นชุดของลำดับทั้งหมดจำกัดอ. การแม็ปσ∈ {1,..., n } เป็นลำดับจำกัดช่วงของความยาว n A → A. ลำดับดังกล่าวจะถูกแสดง ด้วยสายอักขระ เช่น σ = a1, a2,..., เป็นไอ = σ(i) สำหรับ 1 ≤ฉัน≤ n|Σ| แสดงความยาวของลำดับ |σ|เช่น =σตอนเหนือดังนั้นเป็น = a1,..., เป็นลำดับ ด้วยองค์ประกอบต่อท้ายท้าย ในทำนองเดียวกัน σ1 ดังนั้น σ2 ผนวก σ2 ลำดับการ σ1 เกิดลำดับของความยาว |σ1| + |Σ2| hdk(σ) = a1, a2,..., ak min n เช่น "หัว" ของลำดับที่ประกอบด้วยองค์ประกอบ k แรก (ถ้าทำได้) หมายเหตุที่ hd0(σ) ลำดับที่ว่าง และสำหรับ k ≥ n: hdk(σ) =σ pref(σ) = { hdk(σ) | 0 ≤ k ≤ n } คือชุดของหมายเลขนำหน้าของσ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับการตั้งค่า , ∗คือชุดของลำดับจำกัดกว่า . เป็นลำดับกว่าของความยาว n เป็นแผนที่σ∈ { 1 , . . . , n } → keyboard - key - name . เช่นลำดับจะถูกแทนด้วยข้อความ เช่น σ = A1 , A2 , . . . , = σ ( ที่ไอ ฉัน ) 1 ≤ผม≤ N .
| σ | แสดงความยาวของลำดับ คือ | σ | = . σ⊕ = A1 , . . . , , เป็นลำดับด้วยองค์ประกอบผนวกที่สิ้นสุด ในทํานองเดียวกันσ 1 ⊕σ 2 ผนวกลำดับσ 2 σ 1 ผลเป็นลำดับความยาว | σ 1 | | σ 2 | . HDK ( σ ) = A1 , A2 , . . . , และมิน N คือ " หัว " ของลำดับประกอบด้วยองค์ประกอบ K ก่อน ( ถ้าเป็นไปได้ ) ทราบว่า hd0 ( σ ) เป็นที่ว่างเปล่าลำดับและค่า K ≥ N : HDK ( σ ) = σ . คำนำ ( σ ) = { HDK ( σ ) | 0 ≤ K ≤ตั้งค่าคำนำหน้าของσเป็น n }