we have outlined the main consequen

we have outlined the main consequences of 5D relativity with signature [+(−−− )+]. Though technically referred to as “two-time” metrics, there is no problem with closed timelike paths because the second timelike coordinate is related to the (inertial) rest mass of a particle in both induced-matter and membrane theory [2,7]. To derive physical results requires the specification of a gauge, as in (1) or (2). However, we have given the components of the 5D Ricci tensor RAB for a general non-electromagneticgauge in (3)–(5). These for field equations RAB =0 lead to expressions for the embedded 4D Einstein space, namely (6) for the curvature scalar and (7) for the energy–momentum tensor. The exact solution (8) illustrates the new physics derivable from two-time metrics: it describes a wave moving through a de Sitter vacuum. The general twotime metrics (9) describe waves in the fifth dimension that oscillate around the hypersurface we call spacetime. This can be used as a model for multiply-imaged particles. The dynamics of the latter are governed by relations (10)–(12), which show that the fifth force typical of induced-matter and membrane theory is absent if the weak equivalence principle is invoked as a symmetry of the metric.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรามีเค้าร่างลำดับหลักสัมพัทธภาพ 5D กับลายเซ็น [+ (−−−) +] แม้ทางเทคนิคเรียกว่าเป็น "two-time" เครื่องมือวัด ได้ไม่มีปัญหากับเส้นทาง timelike ปิดเนื่องจากพิกัด timelike ที่สองเกี่ยวข้องกับมวลส่วนที่เหลือ (inertial) ของอนุภาคในทฤษฎีเรื่องเกิดและเมมเบรน [2,7] การได้รับผลลัพธ์จริงต้อง specification เครื่องวัดความ ใน (1) หรือ (2) อย่างไรก็ตาม เราให้ส่วนประกอบของ tensor ริชชี่ของ 5D RAB ในทั่วไปไม่ใช่-electromagneticgauge ใน (3)–(5) เหล่านี้สำหรับสมการ field RAB =นำ 0 ไปนิพจน์สำหรับการฝังตัว 4 D ไอน์สไตน์พื้นที่ คือ (6) สำหรับโค้งสเกลา และ (7) สำหรับ tensor พลังงาน – โมเมนตัม การแก้ปัญหาแน่นอน (8) แสดงใหม่ฟิสิกส์ derivable จาก two-time วัด: อธิบายคลื่นเคลื่อนย้ายผ่านสุญญากาศคนเลี้ยงเด เครื่องมือวัดทั่วไป twotime (9) อธิบายคลื่นในขนาด fifth ที่ oscillate สถาน hypersurface เรียก spacetime นี้สามารถใช้เป็นโมเดลสำหรับคูณ-imaged อนุภาค ของหลังอยู่ภายใต้ความสัมพันธ์ (10)–(12) ซึ่งแสดงว่า แรง fifth ทั่วไปของทฤษฎีเรื่องเกิดและเยื่อขาดถ้า หลักเทียบเท่าที่อ่อนแอ จะถูกเรียกเป็นสมมาตรของการวัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้ระบุผลกระทบหลักของทฤษฎีสัมพัทธ 5D ที่มีลายเซ็น [+ (---) +] แม้ว่าในทางเทคนิคเรียกว่า "สองครั้ง" ตัวชี้วัดที่มีปัญหาเกี่ยวกับเส้นทางปิด timelike เพราะ timelike สองไม่มีการประสานงานที่เกี่ยวข้องกับ (เฉื่อย) ส่วนที่เหลือมวลของอนุภาคทั้งในการชักนำให้เกิดเรื่องและทฤษฎีเมมเบรน [2,7] . เพื่อให้ได้ผลทางกายภาพต้องไอออนระบุไว้ของวัดในขณะที่ (1) หรือ (2) อย่างไรก็ตามเราได้รับชิ้นส่วนของเมตริกซ์ 5D ชี่ RAB สำหรับทั่วไปที่ไม่ electromagneticgauge ใน (3) - (5) เหล่านี้ ELD สายสม RAB = 0 นำไปสู่​​การแสดงออกสำหรับพื้นที่ 4D Einstein ฝังตัวคือ (6) สำหรับเกลาความโค้งและ (7) สำหรับเมตริกซ์พลังงานโมเมนตัม วิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอน (8) แสดงให้เห็นถึงฟิสิกส์ใหม่ได้มาจากตัวชี้วัดสองครั้งมันอธิบายคลื่นเคลื่อนที่ผ่านสูญญากาศนั่ง de ตัวชี้วัด twotime ทั่วไป (9) อธิบายคลื่นในมิติ FTH สายที่สั่นรอบ hypersurface เราเรียกกาลอวกาศ นี้สามารถใช้เป็นแบบจำลองสำหรับอนุภาคคูณถ่ายภาพ พลวัตของหลังถูกควบคุมโดยความสัมพันธ์ที่ (10) - (12) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าแรงไฟ FTH ทั่วไปของเรื่องที่เกิดขึ้นและทฤษฎีเมมเบรนจะหายไปถ้าหลักการความเท่าเทียมที่อ่อนแอจะถูกเรียกเป็นสมมาตรของตัวชี้วัดที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้อธิบายหลักผลของ 5D สัมพัทธภาพกับลายเซ็น [ ( −−− ) ] แม้ว่าในทางเทคนิคเรียกว่า " สองใจ " วัดไม่มีปัญหา timelike ปิดเส้นทางเพราะประสานงาน timelike ที่สองเกี่ยวข้องกับ ( เฉื่อย ) มวลของอนุภาคทั้งในเรื่องทฤษฎี และเยื่อ 2,7 [ ต่อ ] เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ร่างกายต้องกาจึงไอออนบวกของมาตรวัดใน ( 1 ) หรือ ( 2 ) อย่างไรก็ตาม เราได้ให้ส่วนของ 5D ริชชี่เมตริกซ์ Rab เพื่อไม่ทั่วไป electromagneticgauge ใน ( 3 ) และ ( 5 ) เหล่านี้จึงละมั่ง = 0 สมการ RAB นำไปสู่การแสดงออกสำหรับฝังตัว 4D ไอน์สไตน์พื้นที่คือ ( 6 ) และ ( 7 ) ด้านความสำหรับพลังงานและโมเมนตัมเมตริกซ์ . โซลูชั่นที่แน่นอน ( 8 ) แสดงให้เห็นถึงฟิสิกส์ใหม่ที่ได้มาจากสองด้าน :มันอธิบายคลื่นเคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศพี่เลี้ยงเด . ตัวชี้วัดที่ twotime ทั่วไป ( 9 ) อธิบายคลื่นในจึง fth มิติที่แกว่งไปมารอบ ๆผิวเราเรียกกาลอวกาศ นี้สามารถใช้เป็นแบบจำลองสำหรับคูณ ภาพลักษณ์ของอนุภาค พลวัตของหลังถูกควบคุมโดยสัมพันธ์ ( 10 ) และ ( 12 )ซึ่งแสดงให้เห็นว่า จึง fth บังคับทั่วไปของทฤษฎีชักนำเรื่องและเมมเบรนขาดถ้าหลักความเท่าเทียมกัน อ่อนแอ เรียกเป็นสมมาตรของเมตริก