Fibonacci and Lucas numbers have at

Fibonacci and Lucas numbers have attracted the attention of mathematicians
because of their intrinsic theory and applications [11, 15]. Though closely related
in definition, Lucas and Fibonacci numbers exhibit distinct properties.
After Fibonacci numbers firstly defined by Leonardo da Pisa at the beginning
of the thirteenth century, many authors have generalized this sequence by using
different methods [4, 6, 9, 16, 18].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลข Fibonacci และลูคัสได้ดึงดูดความสนใจของ mathematiciansจากทฤษฎีที่แท้จริงและการใช้งาน [11, 15] แม้ว่า ความสัมพันธ์ใกล้ชิดในนิยาม ลูคัสและ Fibonacci หมายเลขแสดงคุณสมบัติแตกต่างกันหลังตัวเลข Fibonacci ที่กำหนดประการแรก โดย Leonardo da Pisa ที่จุดเริ่มต้นศตวรรษที่สิบสาม ผู้เขียนจำนวนมากมี generalized ลำดับนี้ โดยใช้วิธีแตกต่างกัน [4, 6, 9, 16, 18]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Fibonacci ลูคัสและตัวเลขที่ได้ดึงดูดความสนใจของนักคณิตศาสตร์
เพราะทฤษฎีที่แท้จริงของพวกเขาและการใช้งาน [11, 15] แม้ว่าเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด
ในความหมาย, ลูคัสและ Fibonacci ตัวเลขแสดงคุณสมบัติที่แตกต่างกัน.
หลังจากตัวเลข Fibonacci ที่กำหนดไว้ในตอนแรกโดยเลโอนาร์โดดาปิซาที่จุดเริ่มต้น
ของศตวรรษที่สิบสามผู้เขียนหลายคนได้ทั่วไปลำดับนี้โดยใช้
วิธีการที่แตกต่างกัน [4, 6, 9, 16, 18]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวเลข Fibonacci และลูคัสได้ดึงดูดความสนใจของนักคณิตศาสตร์เพราะทฤษฎีที่แท้จริงของพวกเขาและการประยุกต์ใช้ [ 11 / 15 ] แม้ว่าที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดในความหมาย ลูคัสและ Fibonacci ตัวเลขแสดงคุณสมบัติที่แตกต่างกันหลังจากที่ตัวเลข Fibonacci ประการแรก กําหนดโดย เลโอนาร์โด ดา ปิซาที่จุดเริ่มต้นของศตวรรษที่สิบสามมากมาย ผู้เขียนได้แบบลำดับนี้โดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน [ 4 , 6 , 9 , 16 , 18 )