Abstract In this paper, a simple an

Abstract In this paper, a simple and efficient numerical method is proposed for computing the
number of complex zeros of a real polynomial lying inside the unit disk. The proposed protocol uses
the Boubaker polynomial expansion scheme (BPES) to build sequence of polynomials based on the
concept of Sturm sequences. The method is used in a direct way without using any restrictions in
reference to other existing methods. The protocol is applied to some example polynomials of different
orders and utility of the algorithm is noticed.
ª 2015 The Authors. Production and hosting by Elsevier B.V. on behalf of University of Bahrain. This is an
open access article under the CC BY-NC-ND license (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรมในเอกสารนี้ วิธีการทำง่าย และมีประสิทธิภาพแทนจะเสนอสำหรับการคำนวณจำนวนเลขศูนย์ที่ซับซ้อนของพหุนามจริงโกหกภายในดิสก์หน่วย ใช้โพรโทคอลนำเสนอแผนขยายพหุนาม Boubaker (BPES) ในการสร้างลำดับของ polynomials ตามแนวคิดของ Sturm ลำดับ วิธีการใช้วิธีโดยตรงโดยไม่ใช้ข้อจำกัดในอ้างอิงถึงวิธีอื่น ๆ ที่มีอยู่ โพรโทคอลกับ polynomials บางอย่างของแตกต่างกันพบใบสั่งและโปรแกรมอรรถประโยชน์ของอัลกอริทึมการชื่อ 2015 ผู้เขียน ผลิตและโฮสต์แทนมหาวิทยาลัยบาห์เรน โดย Elsevier b.v นี่คือการเปิดบทความเข้าภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในงานวิจัยนี้เป็นวิธีการที่ตัวเลขง่ายและมีประสิทธิภาพมีการเสนอสำหรับการคำนวณจำนวนของศูนย์ที่ซับซ้อนของพหุนามจริงโกหกดิสก์ภายในหน่วย
โปรโตคอลที่ใช้นำเสนอรูปแบบการขยายตัวของพหุนาม Boubaker (BPES) เพื่อสร้างลำดับของพหุนามขึ้นอยู่กับแนวคิดของลำดับพายุ วิธีการที่จะนำมาใช้ในทางตรงโดยไม่ต้องใช้ข้อ จำกัด ใด ๆ ในการอ้างอิงถึงวิธีการที่มีอยู่อื่นๆ โปรโตคอลที่ถูกนำไปใช้บางส่วนมีหลายชื่อที่แตกต่างกันตัวอย่างเช่นคำสั่งซื้อและยูทิลิตี้ของขั้นตอนวิธีจะสังเกตเห็น. ช 2015 ผู้เขียน การผลิตและโฮสติ้งโดย Elsevier BV ในนามของมหาวิทยาลัยบาห์เรน นี้เป็นบทความเปิดภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND นี้ (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อบทความนี้ง่ายและมีประสิทธิภาพวิธีเชิงตัวเลขสำหรับคอมพิวเตอร์
เสนอจำนวนของพหุนามจริงโกหกภายในหน่วยดิสก์ศูนย์คอมเพล็กซ์ เสนอโปรโตคอลใช้
boubaker พหุนามขยายโครงการ ( bpes ) เพื่อสร้างลำดับพหุนาม ตามแนวคิดของ มอสลีย์ ลำดับของ วิธีการที่ใช้ในทางโดยตรงโดยไม่ต้องใช้ข้อ จำกัด ใน
อ้างอิงที่มีอยู่อื่น ๆวิธีการ โปรโตคอลที่ใช้กับพหุนามตัวอย่างเช่นคำสั่งแตกต่างกัน
และประโยชน์ของวิธีการสังเกต .
ª 2015 ผู้เขียน การผลิตและนำเสนอโดย บริษัท โฮสติ้ง ในนามของมหาวิทยาลัยบาห์เรน นี้คือการเปิดการเข้าถึงบทความ
ภายใต้ใบอนุญาต CC by-nc-nd ( http : / / creativecommons . org / ใบอนุญาต / โดย NC / ND 4.0 / )