one criticism of curriculum and ins

one criticism of curriculum and instruction in the united states that has been repeated many times is the “mile-wide and inch-deep” characterization. The main purpose of curriculum Focal points (NCTM 2006) was to illustrate one way that curricula can be organized and sequenced to provide more focus and depth (Schielack and Seeley 2007).
Whereas Curriculum Focal Points provides a model for consideration. It was not meant to replace the current long lists of skill-focused standards with a short list of skill-focused standards. It is not enough to simply address the “mile-wide” curriculum. We must also help teachers address the “inch-deep” issue.
Teaching and learning a few important mathematical topics grounded on essential understandings. As well as skills, can be a step toward addressing both the mile-wide and the inch-deep curriculum. Communicating to teachers not just the skills to be mastered but also the ideas and relationships students need to know and understand will help teachers go beyond the surface level of teaching skills to develop deeper understandings of mathematic. “The standards movement in the United states is, in part. An effort to set learning goals for students. The contribution of this activity to improving teaching depends on whether the standards are expressed clearly enough that teachers can use them for planning instructions”
(Hiebert and Stigler 2000. p. 13)
Classroom teachers and other leaders in mathematics education do not have to wait for a new generation of content standards that include essential understandings to being making a difference in the classroom. We can begin now to include essential understandings in daily instructional planning and revisions of our school or district curriculum guidelines. Three sources for essential understanding appear at the end of this article. Additionally, read NCTM joumals and books with and eye toward identifying essential understandings. Attend sessions at state and NCTM conferences with a goal of identifying essential understanding for particular topics. And, if an administrator requires that the “standard-of-the-day” be posted in the room. Go beyond the skill to be learned and communicate to students in their language the ideas and relationships, the essential understandings, they will be developing. There is no need to keep secret of children or teachers that need to be past of teaching and learning mathematics. For too long, we have heard complaints that mathematics education may not be making significant differences in what students understand. Maybe it is difficult to make a real difference in what students understand until we make that “understanding” explicit in the classroom and explicit in our state standards.
Finally, many teachers cannot teach for understanding unless they know what understandings to teach. Furthermore, teachers cannot teach for understanding unless they understand the mathematics to be taught. Building standards, curriculum, instruction, and assessment on essential understandings can also serve as a vehicle for developing every teacher’s mathematical content knowledge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิจารณ์หนึ่งของหลักสูตรและคำแนะนำในสหรัฐอเมริกาที่มีการซ้ำกันหลายครั้งคือ จำแนก "ทั้งไมล์ และ ลึกนิ้ว" วัตถุประสงค์หลักของหลักสูตรจุดโฟกัส (NCTM 2006) ได้แสดงวิธีหนึ่งว่า หลักสูตรสามารถจัดระเบียบ และเรียงลำดับให้โฟกัสและความลึก (Schielack และ Seeley 2007) เพิ่มเติม ในขณะที่จุดโฟกัสหลักสูตรแสดงแบบจำลองสำหรับการพิจารณา มันไม่ได้หมายถึงการแทนยาว ๆ ปัจจุบันเน้นทักษะมาตรฐานรายการสั้นมาตรฐานเน้นทักษะการ ได้ไม่พอเพียงหลักสูตร "ทั้งไมล์" นอกจากนี้เรายังต้องช่วยครูปัญหา "นิ้วลึก" สอน และการเรียนรู้หัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญกี่สูตรบนเปลี่ยนความเข้าใจที่จำเป็น และทักษะ ได้ขั้นตอนการแก้ปัญหาทั้งไมล์และนิ้วลึกหลักสูตร ติดต่อครูทักษะเพื่อสามารถเข้าใจไม่เพียง แต่ความคิดและความสัมพันธ์นักเรียนต้องรู้ และเข้าใจจะช่วยให้ครูที่เกินระดับพื้นผิวของการสอนทักษะพัฒนาเปลี่ยนความเข้าใจลึกของคณิตศาสตร์ "การเคลื่อนไหวของมาตรฐานในสหรัฐอเมริกาได้ ในส่วน ความพยายามที่จะตั้งเป้าหมายการเรียนรู้สำหรับนักเรียน สัดส่วนของกิจกรรมนี้เพื่อปรับปรุงการเรียนการสอนขึ้นอยู่กับว่ามาตรฐานจะแสดงอย่างชัดเจนพอที่ครูสามารถใช้พวกเขาสำหรับคำแนะนำการวางแผน"(Hiebert และ Stigler 2000. p. 13) ห้องเรียนครูและผู้นำอื่น ๆ ในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ไม่มีต้องรอรุ่นใหม่ของเนื้อหามาตรฐานที่มีการเปลี่ยนความเข้าใจที่สำคัญการทำความแตกต่างในห้องเรียน เราจะเริ่มตอนนี้เพื่อรวมการเปลี่ยนความเข้าใจที่จำเป็นในการวางแผนการจัดการเรียนการสอนประจำวันและการปรับปรุงแนวทางของหลักสูตรของโรงเรียนหรือเขต สามแหล่งเพื่อความเข้าใจที่สำคัญปรากฏในตอนท้ายของบทความนี้ นอกจากนี้ อ่าน NCTM joumals และหนังสือด้วย และตาไปทางระบุเปลี่ยนความเข้าใจที่จำเป็น เข้าร่วมเซสชันที่รัฐและสัมมนา NCTM เป้าหมายการระบุความเข้าใจที่จำเป็นสำหรับหัวข้อเฉพาะ และ หากผู้ดูแลระบบต้องการให้ที่ "มาตรฐานของเดอะวัน" ลงรายการบัญชีในห้อง ไปนอกเหนือจากทักษะสามารถเรียนรู้ และสื่อสารกับนักเรียนในภาษาความคิดและความสัมพันธ์ เปลี่ยนความเข้าใจที่จำเป็น พวกเขาจะสามารถพัฒนา ไม่จำเป็นต้องรักษาความลับของเด็กหรือครูที่จำเป็นต้องผ่านการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การสอน ได้ สำหรับยาวเกินไป เราเคยได้ยินข้อร้องเรียนที่ศึกษาคณิตศาสตร์อาจไม่ทำให้สำคัญ ความแตกต่างอะไรนักเรียนเข้าใจ บางทีมันเป็นเรื่องยากให้จริงว่านักเรียนเข้าใจจนกว่าเราทำให้ "เข้าใจ" ชัดเจนในห้องเรียน และในมาตรฐานของรัฐชัดเจน สุดท้าย ครูจำนวนมากไม่สามารถสอนสำหรับเข้าใจยกเว้นว่าพวกเขารู้อะไรหมดตอนนี้สอน นอกจากนี้ ครูไม่สอนเพื่อความเข้าใจยกเว้นว่าพวกเขาเข้าใจวิชาคณิตศาสตร์การสอน อาคารมาตรฐาน หลักสูตร สอน และการเปลี่ยนความเข้าใจสำคัญประเมินสามารถยังทำหน้าที่เป็นพาหนะสำหรับการพัฒนาความรู้เนื้อหาคณิตศาสตร์ของครูทุก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในคำวิจารณ์ของหลักสูตรและการเรียนการสอนในประเทศสหรัฐอเมริกาที่ได้รับการทำซ้ำหลายครั้งเป็น "ไมล์กว้างและนิ้วลึก" ตัวละคร วัตถุประสงค์หลักของจุดโฟกัสหลักสูตร (NCTM 2006) เพื่อแสดงให้เห็นเป็นวิธีหนึ่งในหลักสูตรที่สามารถจัดระเบียบและติดใจที่จะให้มุ่งเน้นและความลึก (Schielack และซีลีย์ 2007).
ในขณะที่หลักสูตรจุดโฟกัสให้แบบจำลองสำหรับการพิจารณา มันก็ไม่ได้หมายถึงการเปลี่ยนรายการยาวปัจจุบันของมาตรฐานทักษะที่มุ่งเน้นกับรายการสั้นของมาตรฐานทักษะที่มุ่งเน้น มันไม่ได้เป็นเพียงแค่พอที่จะอยู่ "ไมล์กว้าง" หลักสูตร นอกจากนี้เรายังต้องช่วยให้ครูที่อยู่ "นิ้วลึก" ปัญหา.
การเรียนการสอนและการเรียนรู้ไม่กี่หัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญอยู่บนความเข้าใจที่จำเป็น เช่นเดียวกับทักษะสามารถก้าวไปสู่การแก้ไขทั้งสองไมล์กว้างและหลักสูตรนิ้วลึกที่ การสื่อสารกับครูไม่เพียง แต่ทักษะในการจะเข้าใจ แต่ยังความคิดและความสัมพันธ์ที่นักเรียนต้องรู้และเข้าใจจะช่วยให้ครูไปไกลกว่าระดับพื้นผิวของทักษะการสอนเพื่อพัฒนาความเข้าใจที่ลึกซึ้งของคณิตศาสตร์ "การเคลื่อนไหวของมาตรฐานในประเทศสหรัฐอเมริกาคือในส่วนหนึ่ง ความพยายามที่จะกำหนดเป้าหมายการเรียนรู้สำหรับนักเรียน ผลงานของกิจกรรมนี้ในการปรับปรุงการเรียนการสอนขึ้นอยู่กับว่ามาตรฐานที่จะแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนพอที่จะทำให้ครูสามารถใช้พวกเขาสำหรับคำแนะนำการวางแผน
"(Hiebert และ Stigler 2000 พี. 13)
ครูผู้สอนในชั้นเรียนและผู้นำคนอื่น ๆ ในการศึกษาคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องรอให้ รุ่นใหม่ของเนื้อหามาตรฐานที่มีความเข้าใจที่จำเป็นกับการสร้างความแตกต่างในห้องเรียน เราสามารถเริ่มต้นในขณะนี้ที่จะรวมความเข้าใจที่จำเป็นในการวางแผนการเรียนการสอนในชีวิตประจำวันและการแก้ไขของโรงเรียนของเราหรืออำเภอแนวทางการเรียนการสอน สามแหล่งที่มาเพื่อความเข้าใจที่สำคัญปรากฏที่ส่วนท้ายของบทความนี้ นอกจากนี้อ่าน joumals NCTM และหนังสือที่มีและตาไประบุความเข้าใจที่จำเป็น เข้าร่วมประชุมที่รัฐและการประชุม NCTM โดยมีเป้าหมายในการระบุความเข้าใจที่จำเป็นสำหรับหัวข้อโดยเฉพาะอย่างยิ่ง และถ้าผู้ดูแลระบบต้องว่า "มาตรฐานของวัน" ถูกโพสต์ในห้องพัก นอกเหนือไปจากความสามารถที่จะเรียนรู้และสื่อสารให้กับนักเรียนในภาษาของความคิดและความสัมพันธ์ความเข้าใจที่จำเป็นที่พวกเขาจะได้รับการพัฒนา มีความจำเป็นที่จะเก็บความลับของเด็กหรือครูที่ต้องผ่านการเรียนการสอนและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไม่เป็น สำหรับยาวเกินไปเราได้ยินการร้องเรียนว่าคณิตศาสตร์ศึกษาอาจจะไม่ได้ทำให้ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในสิ่งที่นักเรียนเข้าใจ บางทีมันอาจจะเป็นเรื่องยากที่จะสร้างความแตกต่างที่แท้จริงในสิ่งที่นักเรียนเข้าใจจนกว่าเราจะให้ที่ "เข้าใจ" อย่างชัดเจนในห้องเรียนและชัดเจนในมาตรฐานของรัฐของเรา.
ในที่สุดครูจำนวนมากไม่สามารถสอนเพื่อความเข้าใจจนกว่าพวกเขาจะรู้ว่าสิ่งที่เข้าใจในการสอน นอกจากนี้ครูไม่สามารถสอนเพื่อความเข้าใจจนกว่าพวกเขาจะเข้าใจคณิตศาสตร์จะสอน มาตรฐานอาคารหลักสูตรการเรียนการสอนและการประเมินผลเกี่ยวกับความเข้าใจที่สำคัญยังสามารถทำหน้าที่เป็นยานพาหนะในการพัฒนาความรู้ในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่ครูทุกคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หนึ่งในการวิจารณ์ของหลักสูตรและการสอนในสหรัฐอเมริกาที่ได้รับการทำซ้ำหลายครั้ง " ไมล์ กว้างนิ้วลักษณะลึก " วัตถุประสงค์หลักของหลักสูตรจุดโฟกัส ( nctm 2006 ) เพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการหนึ่งที่สามารถจัดหลักสูตรนี้เพื่อให้เป้าหมายมากขึ้นและความลึก ( และ schielack ซีลีย์ 2007 )ส่วนหลักสูตรจุดโฟกัสมีรูปแบบการ มันไม่ได้หมายถึงการเปลี่ยนนานรายการปัจจุบันของทักษะที่เน้นมาตรฐานกับรายการสั้น ๆของทักษะที่เน้นมาตรฐาน มันไม่เพียงพอที่จะเพียงแค่ที่อยู่ " ไมล์กว้าง " หลักสูตร เรายังต้องช่วยครูที่อยู่ " ปัญหานิ้วลึก "การสอนและการเรียนรู้ไม่กี่หัวข้อสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญในความเข้าใจ ตลอดจนทักษะ สามารถก้าวไปสู่การทั้งกิโลเมตรกว้างและนิ้วลึกหลักสูตร การติดต่อสื่อสารกับครูไม่ใช่แค่ทักษะที่จะเข้าใจแต่ความคิดและความสัมพันธ์ที่นักเรียนต้องรู้และเข้าใจ จะช่วยให้ครูไปเกินระดับพื้นผิวของทักษะการสอนเพื่อพัฒนาความเข้าใจที่ลึกของคณิตศาสตร์ " มาตรฐานของการเคลื่อนไหวในสหรัฐอเมริกา ในส่วน ความพยายามที่จะกำหนดเป้าหมายในการเรียนรู้สำหรับนักเรียน ส่วนของกิจกรรมนี้เพื่อปรับปรุงการสอน ขึ้นอยู่กับว่ามาตรฐานที่แสดงอย่างชัดเจนเพียงพอ ที่ครูสามารถใช้เพื่อการวางแผนคําแนะนํา "( ฮีเบิร์ต และ สติกเลอร์ 2000 หน้า 13 )ห้องเรียนครูและผู้นำอื่น ๆในการศึกษาคณิตศาสตร์ไม่ต้องรอรุ่นใหม่ของมาตรฐานรวมถึงความเข้าใจเนื้อหาที่จำเป็นเพื่อสร้างความแตกต่างในชั้นเรียน เราสามารถเริ่มต้นตอนนี้ที่จะรวมที่จำเป็นในการวางแผนและการแก้ไขข้อมูลรายวันของโรงเรียน หรือแนวทางที่หลักสูตรเขตของเรา สามแหล่งที่มาสำหรับความเข้าใจที่จำเป็นปรากฏที่ส่วนท้ายของบทความนี้ นอกจากนี้ อ่าน nctm joumals และหนังสือด้วย และตาต่อการระบุความความเข้าใจ เข้าร่วมการประชุมและการประชุมรัฐ nctm ที่มีเป้าหมายในการระบุความเข้าใจที่จำเป็นสำหรับหัวข้อเฉพาะ และถ้าผู้ดูแลระบบต้องว่า " มาตรฐานของวัน " จะโพสต์ในห้อง นอกเหนือไปจากทักษะที่ได้เรียนรู้และสื่อสารกับนักเรียนในภาษาของพวกเขาความคิดและความสัมพันธ์ ความเข้าใจที่จำเป็น พวกเขาจะพัฒนา ไม่ต้องเก็บความลับของเด็กหรือครู ที่ต้องผ่านการสอนและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับยาวเกินไป เราได้ยินเรื่องร้องเรียนว่าคณิตศาสตร์ไม่อาจทำให้ความแตกต่างในสิ่งที่นักเรียนเข้าใจ บางทีมันอาจจะยากที่จะสร้างความแตกต่างที่แท้จริงในสิ่งที่นักเรียนเข้าใจ จนกว่าเราจะสร้าง " ความเข้าใจ " ชัดเจนในชั้นเรียนและชัดเจนในมาตรฐานของเรารัฐในที่สุด ครูไม่สามารถสอนให้เข้าใจ ถ้าพวกเขารู้ว่า ความเข้าใจในการสอน นอกจากนี้ ครูไม่สามารถสอนให้เข้าใจ ถ้าพวกเขาเข้าใจคณิตศาสตร์จะสอน มาตรฐานหลักสูตร การสอน การสร้างและประเมินความเข้าใจที่จำเป็นยังสามารถใช้เป็นยานพาหนะสำหรับพัฒนาครูทุก ๆทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาความรู้