We prove the existence of at least

We prove the existence of at least one solution x 2 AC(0,1]
(absolutely continuous on (0,1]) of the quadratic integro dif-
ferential Eq. (1) with the initial condition (2) where the func-
tions fi(t,x(t)), i= 1, 2 are L1-Caratheodory functions. Our
proof depends on the measure of noncompactness. In fact,
our result in this paper is motivated by the extension of the
work of El-Sayed and Hashem [13].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิสูจน์การแก้ปัญหาน้อยหนึ่ง x 2 AC (0, 1](อย่างต่อเนื่องบน (0, 1]) ของ dif integro กำลังสองferential Eq. (1) มีการเริ่มต้นสภาพ (2) func -fi(t,x(t)) ทุกระดับ ฉัน = 1, 2 เป็นฟังก์ชัน L1-Caratheodory ของเราหลักฐานขึ้นอยู่กับวัดของ noncompactness อันที่จริงผลการค้นหาของเราในกระดาษนี้เป็นแรงจูงใจ โดยการขยายการงานของ El ษัยและแช่ง [13]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิสูจน์ได้ว่าการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาอย่างน้อยหนึ่ง x 2 AC (0,1] ที่
(อย่างต่อเนื่องใน (0,1]) ของ Integro กำลังสองต่าง
ferential สม. (1) กับสภาวะเริ่มต้น (2) ฟังก์ชั่นที่
ทั้งนี้ Fi (T, x (t)) i = 1, 2 ฟังก์ชั่น L1-Caratheodory. ของเรา
หลักฐานขึ้นอยู่กับตัวชี้วัดของ noncompactness ได้. ในความเป็นจริง
ผลของเราในบทความนี้เป็นแรงบันดาลใจโดยการขยายของ
การทำงานของ El- Sayed และ Hashem [13]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้พิสูจน์การมีอยู่อย่างน้อยหนึ่งในโซลูชั่น X 2 AC ( 0.1 ]( อย่างต่อเนื่อง ( 0.1 ) ของ DIF - integro กำลังสองferential อีคิว ( 1 ) กับ ( 2 ) เงื่อนไขเริ่มต้นที่ func -tions Fi ( t , x ( t ) ) = 1 , 2 l1 ฟังก์ชัน caratheodory . ของเราหลักฐานขึ้นอยู่กับมาตรการของ noncompactness . ในความเป็นจริงผลของเราในกระดาษนี้ถูกกระตุ้นโดยการขยายของและงานของ El Sayed Hashem [ 13 ]