We give two quick elementary proofs

We give two quick elementary proofs of a well-known additive formula for the factorial
which arises from the calculus of finite differences. The first one is purely analytical, the
second one purely combinatorial.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราให้หลักฐานประถมด่วนสองของแฟกทอเรียลสูตร additive รู้จักซึ่งเกิดขึ้นจากแคลคูลัสของความแตกต่างแน่นอน คนแรกก็คือวิเคราะห์เพียงอย่างเดียว การสองหนึ่งปัญหาเพียงอย่างเดียว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะให้ทั้งสองพิสูจน์ประถมอย่างรวดเร็วของสูตรสารเติมแต่งที่รู้จักกันดีสำหรับปัจจัย
ที่เกิดจากแคลคูลัสของความแตกต่างแน่นอน คนแรกคือการวิเคราะห์อย่างหมดจด
สอง combinatorial อย่างหมดจด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราให้สองอย่างรวดเร็ว เบื้องต้นพิสูจน์สูตรการบวกที่รู้จักกันดีสำหรับแฟกทอเรียล
ที่เกิดจากแคลคูลัสความแตกต่างจำกัด แรกหนึ่งคือหมดจดวิเคราะห์
2 อันหมดจดเชิง .