In the paper, we have found all sol

In the paper, we have found all solutions to the Diophantine equation 2x + 3y2 = 4z in non-negative integers. The
solutions are given by (x; y; z) 2 f(2(n ¡ 1); 0; n ¡ 1) : n 2 Ng [ f(2(n ¡ 1); 2n¡1; n) : n 2 Ng: Also, we have shown
that for d = (2k ¡1)=9 and natural number k ´ 0 (mod 6); the solutions to the Diophantine equation 2x +dy2 = 4z
in non-negative integers are (x; y; z) 2 f(2(n ¡ 1); 0; n ¡ 1) : n 2 Ng [ f(2(n ¡ 1); 3(2n¡1); n ¡ 1 + k=2 : n 2 Ng:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษ เราพบทั้งหมดแก้ไขสมการ Diophantine 2 x + 3y2 = 4z ในจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ที่แก้ไขปัญหาได้โดย (x; y; z) 2 f (2 (n ¡ 1); 0; n ¡ 1): n 2 Ng [f (2 (n ¡ 1); 2n¡1; n): n 2 Ng: ยัง เราได้แสดงว่า สำหรับ d = (2 k ¡1) = 9 และเลขธรรมชาติ k ´ 0 (mod 6); การแก้ไขสมการ Diophantine 2 x + dy2 = 4zในจำนวนเต็มไม่เป็นลบคือ (x; y; z) 2 f (2 (n ¡ 1); 0; n ¡ 1): n 2 Ng [f (2 (n ¡ 1); 3(2n¡1); n ¡ 1 + k = 2: n 2 Ng:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกระดาษที่เราได้พบวิธีการแก้ปัญหาสม Diophantine 2x + 3Y2 = 4Z ในจำนวนเต็มไม่เป็นลบ
การแก้ปัญหาจะได้รับจาก (x; y; Z) 2 f (2 (n ¡ 1); 0; n ¡ 1): 2 n Ng [f (2 (n ¡ 1); 2n¡1; n) n 2 Ng: นอกจากนี้เราได้แสดงให้เห็น
ว่า D = (2k ¡ 1) = 9 และจำนวนธรรมชาติ k '0 (สมัย 6); การแก้สมการ Diophantine 2x + DY2 = 4Z
ในจำนวนเต็มไม่เป็นลบคือ (x; y; Z) 2 f (2 (n ¡ 1); 0; n ¡ 1): 2 n Ng [f (2 (n ¡ 1) 3 (2n¡1); n ¡ 1 + k = 2: 2 n Ng:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษ เราได้พบทุกโซลูชั่นในสมการไดโอแฟนไทน์ 3y2 2x = 4Z ในจำนวนเต็มไม่ติดลบ
โซลูชั่น จะได้รับ โดย ( X ; Y ; Z ) F ( 2 ( N ¡ 1 ) ; 0 ; n ¡ 1 ) : N 2 ของ [ f ( 2 ( N ¡ 1 ) ; 2n ¡ 1 ; n : N 2 ng : นอกจากนี้เรายังแสดง
ที่สผ. ( 2 ¡ 1 ) = 9 และเลข 0 K ใหม่ธรรมชาติ ( mod 6 ) ; โซลูชั่นในสมการไดโอแฟนไทน์ dy2 = 2x
จำนวนเต็มไม่ติดลบใน 4Z ( X ; Y ; Z ) F ( n ¡ 2 2 ( 1 )0 ; n ¡ 1 ) : N 2 ของ [ f ( n ¡ 1 ( 2 ) 3 ( 2 ¡ 1 ) ; n ¡ 1 k = 2 : 1 ng :