Proof. Suppose that there are non-n

Proof. Suppose that there are non-negative integers x,y and w such that 7x + 8y = w4. Let z = w2. Then 7x + 8y = z2. By Theorem 3.1, we have (x,y,z) = (0,1,3). Then w2 = z = 3. This is a contradiction. Hence, the equation 7x + 8y = w4 has no non-negative integer solution

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ สมมติว่า มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x, y และ w กล่าวว่า 7 x + 8y = w4 ให้ z = w2 แล้ว 7 x + 8y = z2 โดยทฤษฎีบท 3.1 เรามี (x, y, z) = (0,1,3) แล้ว w2 = z = 3 นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น สมการ 7 x + 8y = w4 ไม่มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบคำตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ สมมติว่ามีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x, y และกว้างเช่นที่ 7x + 8y = w4 ให้ Z = w2 จากนั้น 7x + 8y = z2 โดยทฤษฎีบท 3.1 เรามี (x, y, z) = (0,1,3) จากนั้น w2 = Z = 3 นี้เป็นความขัดแย้ง ดังนั้นสม 7x + 8y = w4 ไม่มีการแก้ปัญหาจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ สมมติว่ามีไม่ลบจำนวนเต็ม x , y และ W เช่นที่ผลิต 8y = W4 . ให้ Z = W2 . แล้ว 8y = 7x กขึ้น . โดยทฤษฎีบท 3.1 , เราได้ ( x , y , z ) = ( 0,1,3 ) แล้ว W2 = Z = 3 นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น สมการ 7x 8y = W4 ไม่มีไม่ลบจำนวนเต็ม โซลูชั่น