If the initial guess value is close

If the initial guess value is close to a root, this algorithm will converge rapidly to the solution. However, it is quite sensitive to the initial guess value. Figure 4-18b shows the result of a slight change in the initial guess from Xl = 1.8to Xl =2.5. With this slightly different guess it converges to another root. Note also that if we choose an initial guess of Xl = 3.579 which corresponds to a local maximum of this function, the tangent line will be horizontal and will not intersect the X axis at all. The method fails in this situation. Can you suggest a value of Xl that would cause it to converge to the root at X = 6.74?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าค่าเริ่มต้นเดาเป็นราก อัลกอริทึมนี้จะมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วเพื่อการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม มันจะค่อนข้างอ่อนไหวกับค่าเริ่มต้นเดา รูป 4-18b แสดงผลลัพธ์ของการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในเดาเริ่มจาก Xl = 1.8to Xl = 2.5 เดาแตกต่างเล็กน้อยนี้ มัน converges ไปรากอีก โปรดสังเกตด้วยว่าถ้าเราเลือกเดาการเริ่มต้นของ Xl = 3.579 ซึ่งสอดคล้องกับท้องถิ่นจำนวนฟังก์ชันนี้ เส้นสัมผัสจะเป็นแนวนอน และจะไม่อินแกน X ทั้งหมด วิธีการล้มเหลวในสถานการณ์นี้ ได้คุณแนะนำค่า Xl ที่จะทำจึงทำให้รากที่ X = 6.74

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากมูลค่าเดาเริ่มต้นอยู่ใกล้กับรากขั้นตอนวิธีนี้จะมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วเพื่อแก้ปัญหา แต่ก็เป็นเรื่องที่ค่อนข้างไวต่อการคาดเดาค่าเริ่มต้น รูปที่ 4-18b แสดงให้เห็นถึงผลของการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในการคาดเดาเริ่มต้นจาก Xl = 1.8to Xl เครื่องหมาย = 2.5 ด้วยเหตุนี้การคาดเดาว่ามันแตกต่างกันเล็กน้อยลู่ไปยังรากอื่น ยังทราบว่าถ้าเราเลือกเดาการเริ่มต้นของ Xl = 3.579 ซึ่งสอดคล้องกับท้องถิ่นสูงสุดของฟังก์ชั่นนี้เส้นสัมผัสจะเป็นแนวนอนและจะไม่ตัดแกน X ที่ทั้งหมด วิธีการล้มเหลวในสถานการณ์เช่นนี้ คุณสามารถแนะนำค่าของ Xl ที่จะทำให้เกิดการเพ่งความสนใจไปที่ราก X = 6.74 หรือไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าค่าว่าเริ่มต้นอยู่ใกล้กับราก ขั้นตอนวิธีนี้จะมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วเพื่อแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม , มันค่อนข้างอ่อนไหวกับมูลค่าเดาเบื้องต้น รูป 4-18b แสดงผลของการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในการเดาเบื้องต้นจาก XL = 1.8to XL = 2.5 นี้แตกต่างกันเล็กน้อยว่ามันเข้าสู่ root อีก ยังทราบว่าถ้าเราเลือกว่าเริ่มต้นของ XL = 3- ซึ่งสอดคล้องกับท้องถิ่นสูงสุดของฟังก์ชันนี้ , เส้นสัมผัสจะเป็นแนวนอน และจะตัดกันในแกน X ทั้งหมด วิธีการล้มเหลวในสถานการณ์นี้ คุณสามารถแนะนำค่า XL ที่จะทำให้มันเป็นรากที่ X = ความเข้มข้นของ ?