In this work we introduce the Beta

In this work we introduce the Beta Pareto Geometric (BPG)
distribution because of the wide usage of the Pareto geometric
distribution and the fact that the current generalization provides
means of its continuous extension to still more complex
situations. We have derived various properties of the beta Pareto
geometric distributions, including the moment generating
function and the rth generalized moment. Discussion of the
estimation procedure by maximum likelihood has been introduced
followed by the Fisher information matrix. Finally, we
demonstrate an application to real data. In conclusion, the
beta Pareto geometric class of distributions provides a rather
general and flexible framework for statistical analysis. It unifies
several previously proposed families of distributions, therefore
yielding a general overview of these families for theoretical
studies, and it also provides a rather flexible mechanism for fitting
a wide spectrum of real world data sets. We hope that this
generalization may attract wider application in reliability and
biology

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในงานนี้ เราแนะนำเบต้า Pareto เรขาคณิต (BPG)แจกจ่ายเนื่องจากการใช้กว้างของ Pareto เรขาคณิตการกระจายและความจริงที่ว่า generalization ปัจจุบันให้หมายถึงเป็นส่วนขยายต่อเนื่องไปยังซับซ้อนสถานการณ์ เรามีมาคุณสมบัติต่าง ๆ ของเบต้า Paretoการกระจายทางเรขาคณิต รวมถึงช่วงเวลาที่สร้างฟังก์ชันและขณะ rth ตั้งค่าทั่วไป สนทนาของการมีการแนะนำขั้นตอนการประเมินตามความเป็นไปได้สูงสุดตาม Fisher ข้อมูลเมตริกซ์ สุดท้าย เราแสดงโปรแกรมประยุกต์ข้อมูลที่แท้จริง เบียดเบียน การให้เบต้า Pareto เรียนเรขาคณิตของการกระจายตัวค่อนข้างกรอบงานทั่วไป และมีความยืดหยุ่นสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ มัน unifiesหลายก่อนหน้านี้เสนอครอบครัวของการกระจาย ดังนั้นผลผลิตภาพรวมทั่วไปของครอบครัวเหล่านี้ในทฤษฎีการศึกษา และยังมีกลไกให้ยืดหยุ่นแต่กระชับสเปกตรัมกว้างของชุดข้อมูลโลก เราหวังว่านี้generalization อาจดึงดูดกว้างในความน่าเชื่อถือ และชีววิทยา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในงานนี้เราแนะนำ Beta Pareto เรขาคณิต (BPG)
เพราะการกระจายการใช้งานที่หลากหลายของรูปทรงเรขาคณิต Pareto
การจัดจำหน่ายและความจริงที่ว่าลักษณะทั่วไปในปัจจุบันมี
วิธีการขยายอย่างต่อเนื่องยังคงซับซ้อนมากขึ้น
สถานการณ์ เราได้มาคุณสมบัติต่าง ๆ ของเบต้า Pareto
การกระจายทางเรขาคณิตรวมทั้งช่วงเวลาการสร้าง
ฟังก์ชั่นและ RTH ขณะทั่วไป อภิปรายเกี่ยวกับ
ขั้นตอนการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดโดยได้รับการแนะนำ
ตามด้วยข้อมูลเมทริกซ์ฟิชเชอร์ สุดท้ายเรา
แสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง โดยสรุปใน
ชั้นเรียนเรขาคณิตเบต้า Pareto ของการกระจายให้ค่อนข้าง
กรอบทั่วไปและมีความยืดหยุ่นสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ มันเป็นหนึ่งเดียว
หลายครอบครัวที่นำเสนอก่อนหน้านี้ของดิสจึง
ให้ผลผลิตภาพรวมทั่วไปของครอบครัวเหล่านี้สำหรับทฤษฎี
การศึกษาและก็ยังมีกลไกที่มีความยืดหยุ่นค่อนข้างเหมาะสมสำหรับ
คลื่นความถี่กว้างของชุดข้อมูลโลกแห่งความจริง เราหวังว่านี้
ทั่วไปอาจดึงดูดการประยุกต์ใช้ในวงกว้างในความน่าเชื่อถือและ
ชีววิทยา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในงานนี้เราได้แนะนำให้เบต้าช่วยเรขาคณิต ( ดิน )
กระจายเพราะการใช้งานกว้างของ Pareto เรขาคณิต
จำหน่ายและข้อเท็จจริงที่ว่า ปัจจุบันมีการขยายอย่างต่อเนื่อง
วิธีของสถานการณ์ที่ซับซ้อน
มากกว่าอยู่ดี เราได้มาต่างๆ คุณสมบัติของเบต้าโต
เรขาคณิตกระจาย รวมถึงช่วงเวลาที่สร้าง
ฟังก์ชันและ rth ทั่วไปค่ะ การสนทนาของ
ขั้นตอนการประเมินโดยความน่าจะเป็นสูงสุดได้รับการแนะนํา
ตามด้วยฟิชเชอร์ข้อมูลเมทริกซ์ สุดท้ายเราแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้
ข้อมูลที่แท้จริง สรุป การเรียนเรขาคณิตของการแจกแจงเบต้าโต

มีค่อนข้างทั่วไปและมีความยืดหยุ่นเพื่อการวิเคราะห์ทางสถิติ มันเป็นหนึ่งเดียว
หลายครอบครัวเคยเสนอการกระจาย ดังนั้น
ผลผลิตภาพรวมทั่วไปของครอบครัวเหล่านี้ศึกษาทฤษฎี
และนอกจากนี้ยังมีกลไกที่ยืดหยุ่นค่อนข้างกระชับ
สเปกตรัมกว้างของชุดข้อมูลโลกที่แท้จริง เราหวังว่าการนี้
อาจดึงดูดกว้างโปรแกรมในความน่าเชื่อถือและ
ชีววิทยา