Let N(T, V) be the number of integr

Let N(T, V) be the number of integral points in V, lying ina ball BT of radiusT about the origin in Rm. The asymptotic behaviour of N(T, V) can be computed in two different ways. First, by the classical Hardy-Littlewood method, which in its simplest form is valid when m > 5 and for rn 4 requires Kloosterman’s method of"leveling" [E], we have

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ N (T, V) เป็นจำนวนจุดสำคัญในวีโกหกลูก Ina BT ของ radiusT เกี่ยวกับต้นกำเนิดใน RM พฤติกรรมของ asymptotic N (T, V) สามารถคำนวณได้ในสองวิธีที่แตกต่างกัน ครั้งแรกโดยวิธี Hardy-Littlewood คลาสสิกที่อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคือการที่ถูกต้องเมื่อ m> 5 และสำหรับ rn 4 ต้องใช้วิธีการ Kloosterman ของ "leveling" [E] เรามี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ N ( t , V ) เป็นจำนวนหนึ่งจุดใน V , โกหกในบอล BT ของ radiust เกี่ยวกับที่มาใน RM . พฤติกรรมเฉลี่ยของ N ( t , V ) สามารถคำนวณได้สองวิธีที่แตกต่างกัน ครั้งแรก โดยคลาสสิก Hardy ลิตเติลวูดที่ใช้ในแบบฟอร์มที่ง่ายที่สุดใช้ได้เมื่อ M > 5 และพนักงานต้อง kloosterman เป็นวิธีการ " ปรับ " [ E ] เรามี