It is well known that OLS estimates

It is well known that OLS estimates of parameters are unstable when the vectors of the
explanatory variables are multicollinear. Multicollinearity refers to the situation where the
explanatory variables are not orthogonal. In addition to the problem of estimation, multicollinearity
makes misleading or erroneous inferences on: identifying the relative effects
of the explanatory variables; prediction; and selection of an appropriate set of variables for
the model, etc.
Hoerl & Kennard (1970) have demonstrated that some of these undesirable effects of
multicollinearity can be reduced by using ‘ridge’ estimates in place of the least squares
estimates. The ridge estimates depend on a parameter, k that is determined by the data
in practice. Several mechanical rules and a graphical procedure, known as the ridge
trace, have been proposed for the selection of k.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นที่ทราบกันดีว่า OLS ประมาณการของพารามิเตอร์จะไม่เสถียรเมื่อเวกเตอร์ของการตัวแปรอธิบายเป็น multicollinear Multicollinearity หมายถึงสถานการณ์ที่การตัวแปรอธิบายมุมฉากไม่ได้ นอกจากปัญหาของการประเมิน multicollinearityทำให้เข้าใจผิด หรือผิดพลาด inferences บน: การระบุผลกระทบสัมพันธ์ตัวแปรอธิบาย คาดเดา และเลือกชุดเหมาะสมของตัวแปรสำหรับรูปแบบ ฯลฯHoerl และ Kennard (1970) ได้แสดงให้เห็นบางส่วนของเหล่านี้ผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์ของmulticollinearity จะลดลง โดยใช้การประเมิน 'สัน' แทนกำลังสองน้อยสุดประเมิน การประเมินริดจ์ขึ้นกับพารามิเตอร์ k ที่กำหนด โดยข้อมูลในทางปฏิบัติ กฎต่าง ๆ เครื่องจักรกลและขั้นตอนในแบบกราฟิก เรียกว่าสันติดตาม ได้รับการเสนอสำหรับการเลือกของ k

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นที่ทราบกันดีว่าการประมาณการ OLS ของพารามิเตอร์จะไม่แน่นอนเมื่อเวกเตอร์ของ
ตัวแปรอธิบายเป็น multicollinear พหุหมายถึงสถานการณ์ที่
อธิบายตัวแปรไม่ได้มุมฉาก นอกจากนี้ในการแก้ไขปัญหาของการประมาณค่าที่พหุ
ทำให้อนุมานทำให้เข้าใจผิดหรือผิดพลาดเมื่อ: ระบุผลกระทบที่ญาติ
ของการอธิบายตัวแปร; คาดการณ์; และการเลือกชุดที่เหมาะสมของตัวแปรสำหรับ
รูปแบบ ฯลฯ
Hoerl & Kennard (1970) ได้แสดงให้เห็นว่าบางส่วนของผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์เหล่านี้ของ
พหุสามารถลดลงได้โดยใช้ 'ริดจ์' ประมาณการในสถานที่ของน้อยสี่เหลี่ยม
ประมาณการ ประมาณการสันเขาขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ K ซึ่งจะถูกกำหนดโดยข้อมูล
ในทางปฏิบัติ กฎกลและหลายขั้นตอนแบบกราฟิกที่รู้จักกันเป็นสันเขา
ร่องรอยได้รับการเสนอสำหรับการเลือกของ K

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าวิธีประมาณพารามิเตอร์ไม่เสถียรเมื่อเวกเตอร์ของตัวแปรการ multicollinear . ข้อมูล หมายถึง สถานการณ์ที่ตัวแปรที่อธิบายไม่ได้ ) . นอกจากปัญหาของการประมาณค่า ,ทําให้เข้าใจผิดหรือผิดพลาดอนุมาน : ระบุลักษณะสัมพัทธ์ของตัวแปรอธิบาย ; การทำนาย ; และเลือกการตั้งค่าที่เหมาะสมของตัวแปรรูปแบบ ฯลฯhoerl & เคนนาร์ด ( 1970 ) พบว่าบางส่วนของเหล่านี้ผลที่ไม่พึงประสงค์ของค่าจะลดลงโดยการใช้ " แนว " ประมาณการในสถานที่ของสี่เหลี่ยมน้อยประมาณการ สันเขาประมาณการขึ้นอยู่กับค่า k ที่ถูกกำหนดโดยข้อมูลในการปฏิบัติงาน กฎหลายกลและขั้นตอนกราฟิก เรียกว่า ริดจ์ติดตาม , ได้รับการเสนอสำหรับการเลือก .