2.6. Calculation of water permeabil

2.6. Calculation of water permeability coefficient (P)
To calculate the water permeability P, a model was developed
and implemented. The mathematical formulation of hydraulic conductivity
(Lv in m s−1 Pa−1) can be expressed as:
Lv = P · Vw
R · T (1)
where P is the water permeability coefficient (m s−1), Vw is the partial
molar volume of water (18 × 10−6 m3 mol−1), R is the universal
gas constant (8.314 J mol−1 K−1) and T corresponds to room temperature
293K. The volumetric flux of water (m3 s−1 m−2) through
a permeable membrane can be written as:
v = Lv · (2)
where is the gradient in water potential over the membrane
(Pa). The mass of water transported across the membrane is balanced
by the volume change of the protoplast and can be written
as:

dV
dt = −A ·  · Lv · (3)
with A (m2), V (m3) and  (kg m−3) the protoplasts surface area,
protoplast volume and density of water, respectively. The water
potential is assumed to consist only of the osmotic potential, and
according to Van’t Hoff equation, for an external total solute concentration
Cs (mol m−3), the water potential can be calculated as:
= −RTCs (4)
The surface area of the protoplast changes with subsequent volume
increase/decrease; however, in the previous studies [11] only
the initial surface area has been considered (Eq. (3)). If the protoplast
shape is assumed to be a prolate spheroid with D1 being the
major and, D2 and D3 the minor axis, the change in volume of the
protoplasts as a function of time can be written as:
d

D1D2
2

6dt = −
2 D2
2

1 +
D1
D2b
sin−1 b

RTLv(Cs − Cint) (5)
where
D1 =/ D2 = D3
D1 > D2
and
b2 = 1 − D2
2
D2
1
c > a
Cint and Cs are the internal and external total solute concentration
(mol m−3) respectively. Finally, from Eqs. (1), (2) and (5), Eq.
(6) was deduced in terms of water permeability coefficient as:
d(D1D2
2)
6dt = −
2 D2
2

1 +
D1
D2b sin−1 b

PVw(Cs − Cint) (6)
The initial volume V(0) and final volume V(t) can be written as:
V(0) = 4
3 
D1(0)
2
 D2(0)
2
2
(7)
V(t) = 4
3 
D1(t)
2
 D2(t)
2
2
(8)
where D1(0), D2(0) and D1(t), D2(t) are values of D1 and D2 at
time 0 and t, respectively. The concentration gradient across the
plasma membrane will change with time t, while reaching the
target concentration. The changing internal solute concentration
Cint(t) within the protoplast at time t can be calculated with respect
to the initial internal concentration and volume changes as:
Cint(t) = Cint(0)V(0)
V(t) (9)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.6. การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำ (P)พัฒนาแบบจำลองเพื่อคำนวณการซึมผ่านน้ำ Pและดำเนินการ สูตรทางคณิตศาสตร์การนำไฟฟ้าไฮดรอลิก(Lv ใน m s−1 Pa−1) สามารถแสดงเป็น:Lv = P · Vw·อาร์ T (1)บางส่วนอยู่ P คือ ค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำ (m s−1), Vwปริมาณโมเลกุลของน้ำ (18 ×เวลา 10-6 m3 mol−1), R เป็นสากลค่าคงของแก๊ส (8.314 J mol−1 K−1) และ T ตรงกับอุณหภูมิห้อง293 คุณไหลเชิงปริมาตรของน้ำ (m3 s−1 m−2) ผ่านเยื่อที่ได้สามารถเขียนได้เป็น:v =วี· (2)อยู่ที่การไล่ระดับสีในน้ำอาจเกิดขึ้นผ่านเมมเบรนไหน(Pa) สมดุลมวลของน้ำที่ขนส่งผ่านเมมเบรนโดยปริมาณการเปลี่ยนแปลงของ protoplast และสามารถเขียนเป็น:dVdt = −A ·  · ขาย Lv (3)ด้วยการ (m2), V (m3) และ (m−3 กก.) พลาสต์ผิวพื้นที่protoplast ปริมาตรและความหนาแน่นของน้ำ ตามลำดับ น้ำถือว่ามีศักยภาพเท่านั้นประกอบด้วยศักยภาพน้ำ และตามสมการ Van't Hoff ความเข้มข้นตัวถูกละลายรวมภายนอกCs (โมล m−3), น้ำที่มีศักยภาพสามารถคำนวณเป็น: = −RTCs (4)พื้นที่ผิวของ protoplast ด้วยต่อมาเพิ่มหรือลด อย่างไรก็ตาม ในการศึกษาก่อนหน้านี้ [11] เท่านั้นพื้นที่เริ่มต้นได้รับการพิจารณา (Eq. (3)) ถ้า protoplastรูปร่างจะถือว่าเป็นการทรงคล้ายทรงกลมแบนข้างด้วย D1หลัก และ D2 และ D3 แกนรอง การเปลี่ยนแปลงในระดับพลาสต์เป็นฟังก์ชันของเวลาสามารถเขียนได้เป็น:dD1D226dt =−2 D221 +D1D2bsin−1 bRTLv (Cs − Cint) (5)ที่D1 = / D2 = D3D1 > D2และb2 = 1 − D22D21c > การCint และ Cs อยู่ภายใน และภายนอกรวมตัวถูกละลายความเข้มข้น(โมล m−3) ตามลำดับ ในที่สุด จาก Eqs (1), (2) และ (5), Eq.(6) ถูก deduced ในแง่ของค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำเป็น:d (D1D22)6dt =−2 D221 +D1D2b sin−1 bPVw (Cs − Cint) (6)ปริมาตร V(0) และปริมาตรสุดท้ายสามารถเขียน V(t) เป็น:V(0) = 43D1(0)2D2(0)22(7)V(t) = 43D1(t)2D2(t)22(8)ที่ D1(0), D2(t), D2(0) และ D1(t) มีค่า D1 และ D2 ที่เวลา 0 ถึง t ตามลำดับ การไล่ระดับความเข้มข้นในการเยื่อจะเปลี่ยนกับเวลา t ขณะถึงความเข้มข้นของเป้าหมาย ความเข้มข้นของตัวถูกละลายภายในเปลี่ยนแปลงCint(t) ภายใน protoplast ที่เวลา t สามารถคำนวณได้ ด้วยความเคารพการเริ่มต้นภายในความเข้มข้นและปริมาตรเปลี่ยนแปลงตาม:Cint(t) = Cint(0)V(0)V(t) (9)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.6 การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำ (P)
ในการคำนวณการซึมผ่านของน้ำ P, รูปแบบที่ได้รับการพัฒนา
และดำเนินการ สูตรทางคณิตศาสตร์ของการนำไฮโดรลิค
(เลเวลใน MS-1 Pa-1) สามารถแสดงเป็น:
Lv = P · Vw
R · T (1)
P คือค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำ (MS-1) โฟล์คสวาเก้นเป็นบางส่วน
ฟันกราม ปริมาณน้ำ (18 × 10-6 M3 mol-1), R เป็นสากล
อย่างต่อเนื่องก๊าซ (8.314 J mol-1 K-1) และ T สอดคล้องกับอุณหภูมิห้อง
293K ปริมาตรการไหลของน้ำ (M3 S-1 M-2) ผ่าน
เยื่อหุ้มเซลล์ดูดซึมสามารถเขียนเป็น:
v = Lv · (2)
ที่เป็นลาดในศักยภาพน้ำเมมเบรน
(PA) มวลน้ำเคลื่อนย้ายข้ามเมมเบรนจะมีความสมดุล
โดยการเปลี่ยนแปลงปริมาณของโปรโตพลาและสามารถเขียน
เป็น:
?
dV
DT = -A ·? ··เลเวล (3)
ด้วย (M2), V (M3) และ? (กก M-3) โปรโตพลาพื้นที่ผิว
ปริมาณโปรโตพลาและความหนาแน่นของน้ำตามลำดับ น้ำ
ที่มีศักยภาพจะถือว่ามีเพียงศักยภาพออสโมติกและ
ตามสมการ Van't ฮอฟฟ์สำหรับภายนอกความเข้มข้นของตัวละลายรวม
Cs (m-3 mol) ที่มีศักยภาพน้ำสามารถคำนวณได้:
= -RTCs (4)
พื้นที่ผิวในการเปลี่ยนแปลงโปรโตพลาด้วยต่อมาปริมาณการ
เพิ่มขึ้น / ลดลง; อย่างไรก็ตามในการศึกษาก่อนหน้านี้ [11] เพียง
พื้นที่ผิวเริ่มต้นได้รับการพิจารณา (สม. (3)) ถ้าโปรโตพลา
รูปร่างจะถือว่าเป็นลูกกลม prolate กับ D1 เป็น
สำคัญและ, D2 และ D3 แกนเล็ก ๆ น้อย ๆ การเปลี่ยนแปลงในปริมาณของ
โปรโตพลาเป็นหน้าที่ของเวลาที่สามารถเขียนเป็น:
D D1D2? 2 6DT =? - 2 D2 2 ? 1 + D1 D2b บาป-1 B ? RTLv (CS - Cint) (5) ที่D1 = / D2 = D3 D1> D2 และb2 = 1 - D2 2 D2 1 C> a Cint และ Cs เป็นภายใน และความเข้มข้นของตัวละลายรวมภายนอก(mol M-3) ตามลำดับ สุดท้ายจาก EQS . (1), (2) และ (5), สมการ(6) ได้รับการอนุมานในแง่ของค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของน้ำเป็น: D (D1D2? 2) 6DT =? - 2 D2 2 ? 1 + D1 D2b บาป-1 B ? PVw (CS - Cint) (6) ปริมาณวีครั้งแรก (0) และเล่มสุดท้าย V (t) สามารถเขียนเป็น: V (0) = 4 3 D1 (0) 2 ? D2 (0) 2 2 (7) V (t) = 4 3 D1 (T) 2 ? D2 (T) 2 2 (8) ที่ D1 (0), D2 (0) และ D1 (T), D2 (t) เป็นค่าของ D1 และ D2 ที่เวลา 0 และ T ตามลำดับ การไล่ระดับสีความเข้มข้นในเยื่อหุ้มเซลล์จะเปลี่ยนกับเวลา t ขณะถึงความเข้มข้นของเป้าหมาย การเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวละลายภายในCint (t) ภายในโปรโตพลาที่เวลา t สามารถคำนวณด้วยความเคารพที่จะเริ่มต้นภายในความเข้มข้นและปริมาณการเปลี่ยนแปลงเช่นCint (t) = Cint (0) V (0) V (t) (9)