In this paper we examine the detail

In this paper we examine the detailed theory of the American football in flight, with spin and air
resistance included. We find the theory has much in common with the theory of a gyroscope and also
rocket trajectory with a misaligned thruster. Unfortunately most of the air resistance data, for rocketry
and ballistics, is for speeds of Mach 1 or higher, where the air resistance increases dramatically. We
shall approximate a realistic air resistance, at the slower speeds of football flight, with a drag force
proportional to cross sectional area and either v or v
2
, depending on speed, where v is velocity of the
football. We begin with a discussion of the motion, giving as much detail as possible without the use
of complex analytic calculations. We point out the previous errors made with moments of inertia and
make the necessary corrections for more accurate results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราตรวจสอบรายละเอียดทฤษฎีของอเมริกันฟุตบอลในการบิน หมุนและอากาศความต้านทานรวม เราพบว่า ทฤษฎีที่มีร่วมกันกับทฤษฎีของเครื่องวัดการหมุนและวิถีจรวด thruster ตรง แต่ส่วนใหญ่ของข้อมูลความต้านทานอากาศ สำหรับ rocketryและ ballistics ความเร็วมัค 1 หรือสูงก ว่า ที่ความต้านทานของอากาศเพิ่มขึ้นอย่างมาก เราจะประมาณทนอากาศจริง ที่ความเร็วฟุตบอลบิน แรงลากการข้ามพื้นที่ตัด และ v หรือ v2ขึ้นอยู่กับความเร็ว โดยที่ v คือ ความเร็วของการฟุตบอล เราเริ่มต้น ด้วยการสนทนาของการเคลื่อนที่ ให้รายละเอียดมากที่สุดโดยไม่ใช้การคำนวณวิเคราะห์ที่ซับซ้อน เราชี้ข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้กับช่วงเวลาที่ความเฉื่อย และทำการแก้ไขที่จำเป็นเพื่อผลลัพธ์ที่แม่นยำมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราตรวจสอบทฤษฎีละเอียดของอเมริกันฟุตบอลในเที่ยวบินที่มีสปินและอากาศต้านทานรวม เราพบทฤษฎีที่มีมากเหมือนกันกับทฤษฎีของการหมุนและยังโคจรด้วยจรวดรัส misaligned
แต่น่าเสียดายที่มากที่สุดของข้อมูลแรงต้านของอากาศสำหรับจรวดและขีปนาวุธสำหรับความเร็ว Mach 1 หรือสูงกว่าที่เพิ่มขึ้นของแรงต้านของอากาศอย่างรวดเร็ว เราจะใกล้เคียงกับความต้านทานอากาศจริงที่ความเร็วช้าของเที่ยวบินฟุตบอลด้วยแรงลากสัดส่วนที่จะข้ามพื้นที่หน้าตัดและทั้งโวลต์หรือv 2 ขึ้นอยู่กับความเร็วที่โวลต์คือความเร็วของฟุตบอล เราเริ่มต้นด้วยการอภิปรายของการเคลื่อนไหวที่ให้รายละเอียดให้มากที่สุดเท่าที่ทำได้โดยไม่ต้องใช้การคำนวณที่ซับซ้อนการวิเคราะห์ เราชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้ที่ทำกับช่วงเวลาของความเฉื่อยและทำการแก้ไขที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องมากขึ้น