Formally, an n-Kaprekar triple k sa

Formally, an n-Kaprekar triple k satisfies the pair of equations
k3 = p·102n + q·10n + r,
k = p + q + r,
where 0 ≤ r < 10n, 0 ≤ q < 10n, and p > 0 are integers. As the 3-Kaprekar triple 297 shows, p may have fewer than n digits, and so may q or r (note the leading zero in r = 073). The stipulation that p > 0 precludes many otherwise trivial examples such as
1003 = 0·108 + 100·104 + 0,
100 = 0 + 100 + 0,
i.e., 100 as a 4-Kaprekar triple. Having p > 0 also precludes 1 as a Kaprekar triple, in spite of its inclusion in sequence A006887 by Sloan [5].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อย่างเป็นกิจจะลักษณะ การ n Kaprekar k ทริ satisfies คู่ของสมการ k3 = p·102n + q·10n + r k = p + q + r 0 ≤ r < 10n, 0 ≤ q < 10n และ p > 0 เป็นจำนวนเต็ม 3 Kaprekar สามแสดง 297, p อาจน้อยกว่าตัวเลข n และดังนั้น อาจ q หรือ r (หมายเหตุศูนย์ชั้นนำใน r = 073) Stipulation ที่ว่า p > 0 ไม่สามารถตัวอื่นเล็กน้อยหลายอย่างเช่น 1003 = 0·108 + 100·104 + 0 100 = 0 + 100 + 0100 คือ เป็นทริ 4 Kaprekar นอกจากนี้ยังมี p > 0 ไม่สามารถ 1 เป็นทริ Kaprekar แม้มันรวมในลำดับ A006887 โดยสโลน [5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อย่างเป็นทางการ n-Kaprekar สาม k พึงพอใจสายเอคู่ของสม
k3 = พี· 102n + Q · 10N + R,
k = P + Q + R,
ที่ 0 ≤ R <10N, 0 ≤คิว <10N และ p> 0 เป็นจำนวนเต็ม ในฐานะที่เป็น 3 Kaprekar สาม 297 แสดงให้เห็นว่าพีอาจจะมีน้อยกว่าตัวเลข n และคิวพฤษภาคมดังนั้นหรือ R (หมายเหตุศูนย์นำใน r = 073) ระบุว่า p> 0 ติ๊ดหลายตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ เป็นอย่างอื่นเช่น
1003 = 0 · 108 + 100 + 104 · 0,
100 = 0 + 100 + 0,
คือ 100 เป็น 4 Kaprekar สาม มี p> 0 ยังติ๊ด 1 เป็นสาม Kaprekar ทั้งๆที่รวมอยู่ใน A006887 ลำดับโดยโลน [5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อย่างเป็นทางการ เป็น n-kaprekar Triple K พอจึงและคู่ของสมการ
K3 = P ด้วย 102n Q ด้วย 10n R ,
k = P Q R ,
ที่ 0 ≤ r < 10n , 0 ≤ Q < 10n และ p > 0 เป็นจำนวนเต็ม . เป็น 3-kaprekar สามคนแสดง , P อาจจะน้อยกว่า n ตัวเลขและดังนั้นอาจ Q หรือ R ( หมายเหตุ นำศูนย์ R = 073 ) มีข้อตกลงว่า P > 0 precludes ตัวอย่างอื่นๆหลายอย่างเช่น
1002 = 0 ด้วย 104 108 100 ด้วย
0100 = 0 100 0
I , 100 เป็น 4-kaprekar สาม มี p > 0 ยังขจัด 1 เป็น kaprekar สามทั้งๆที่รวมอยู่ในลำดับ a006887 โดยสโลน [ 5 ] .