The Bogacki–Shampine method is a me

The Bogacki–Shampine method is a method for the numerical solution of ordinary differential equations, that was proposed by Przemyslaw Bogacki and Lawrence F. Shampine in 1989 (Bogacki & Shampine 1989). The Bogacki–Shampine method is a Runge–Kutta method of order three with four stages with the First Same As Last (FSAL) property, so that it uses approximately three function evaluations per step. It has an embedded second-order method which can be used to implement adaptive step size. The Bogacki–Shampine method is implemented in the ode23 function in MATLAB (Shampine & Reichelt 1997).
Low-order methods are more suitable than higher-order methods like the Dormand–Prince method of order five, if only a crude approximation to the solution is required. Bogacki and Shampine argue that their method outperforms other third-order methods with an embedded method of order two.
The Butcher tableau for the Bogacki–Shampine method is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธี Bogacki–Shampine คือ วิธีการแก้ปัญหาตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ที่เสนอ โดย Przemyslaw Bogacki และ Shampine F. ลอว์เรนซ์ในปี 1989 (Bogacki & Shampine 1989) วิธี Bogacki–Shampine คือ วิธี Runge–Kutta สั่งสามกับสี่ขั้นตอนด้วยคุณสมบัติแรกเหมือนเป็นสุดท้าย (FSAL) เพื่อที่จะใช้ประมาณสามฟังก์ชันประเมินต่อขั้นตอน มีวิธีการที่สองสั่งฝังตัวซึ่งสามารถใช้เพื่อดำเนินการขั้นตอนการปรับขนาด วิธี Bogacki–Shampine ถูกนำมาใช้ในฟังก์ชัน ode23 ใน MATLAB (Shampine & Reichelt 1997) .
วิธีสั่งต่ำจะเหมาะสมกว่าวิธีการขั้นสูงเช่นวิธี Dormand–Prince การสั่ง 5 ถ้าเพียงประมาณน้ำมันเพื่อแก้ปัญหาที่ถูกต้อง Bogacki และ Shampine โต้แย้งว่า วิธีการของพวกเขา outperforms วิธีอื่นสั่งอื่น ๆ ด้วยวิธีการฝังตัวการสั่ง 2.
เป็นฉากเขียงสำหรับวิธี Bogacki–Shampine

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การ bogacki – shampine วิธีเป็นวิธีสำหรับผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญที่เสนอโดย przemyslaw bogacki และลอว์เรนซ์ เอฟ shampine ในปี 1989 ( bogacki & shampine 1989 ) การ bogacki –วิธีการ shampine เป็น Runge –คุททาวิธีสั่งสามกับสี่ขั้นตอนกับครั้งแรกเหมือนกันสุดท้าย ( fsal ) คุณสมบัติเพื่อที่จะใช้ประมาณสามฟังก์ชันการประเมินผลต่อขั้นตอน มันมีแบบวิธีที่สองซึ่งสามารถใช้ที่จะใช้ขนาดขั้นปรับตัว การ bogacki – shampine วิธีดำเนินการในหน้าที่ ode23 ใน MATLAB ( shampine & reichelt 1997 ) .
วิธีการสั่งซื้อต่ำจะเหมาะมากกว่า 5 วิธีเหมือน dormand –วิธีการสั่งซื้อ องค์ชายห้าถ้าเพียงดิบประมาณการแก้ปัญหาเป็นสิ่งจำเป็น และ bogacki shampine ยืนยันว่าวิธีการของพวกเขามีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการอื่น ๆที่มีอยู่ 2 วิธีสั่งซื้อ 2 .
ฉากสับสำหรับ bogacki – shampine วิธีคือ