We began the unit by considering th

We began the unit by considering the movement of dynamically changing roots of a
quadratic equation as one of the parameters of the quadratic was varied, and using the complex
plane as a tool to investigate that motion. After students began to view complex numbers as
points in the complex plane, they were asked to invent ways to geometrically add and multiply
complex numbers. Finally, students engaged in tasks where they were asked to view complex
arithmetic as a method of achieving transformations on other complex numbers in the complex
plane. In terms of the emergent model heuristic from RME, we conjectured that the complex
plane would initially serve as a model-of complex roots to quadratics, and later serve as a modelfor
transformations on the complex plane.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเริ่มหน่วย โดยพิจารณาการเคลื่อนไหวของการเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกของการสมการกำลังสองเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ของกำลังสองแบบแตกต่างกัน และการใช้ซับซ้อนเครื่องบินเป็นเครื่องมือในการตรวจสอบการเคลื่อนไหว หลังจากที่นักเรียนเริ่มดูซ้อนเป็นจุดในระนาบเชิงซ้อน พวกเขาก็ต้องคิดค้นวิธีการเพิ่ม และคูณ geometricallyจำนวนเชิงซ้อน ในที่สุด นักเรียนร่วมในงานที่พวกเขาถูกขอให้ดูซับซ้อนเลขคณิตเป็นวิธีการบรรลุการแปลงอื่น ๆ ซ้อนอยู่ในคอมเพล็กซ์เครื่องบิน ในแง่ของ heuristic รุ่นโผล่ออกมาจาก RME เรา conjectured ที่ซับซ้อนเครื่องบินจะเริ่มทำหน้าที่เป็นแบบจำลองของซับซ้อนรากจะ quadratics และในภายหลังเป็นการ modelforการแปลงในระนาบเชิงซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราเริ่มหน่วยโดยพิจารณาการเคลื่อนไหวของการเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกรากของที่สมเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ของสมการกำลังสองก็แตกต่างกันและการใช้ที่ซับซ้อนเครื่องบินเป็นเครื่องมือในการตรวจสอบการเคลื่อนไหวที่ หลังจากที่นักเรียนเริ่มที่จะดูตัวเลขที่ซับซ้อนเป็นจุดในเครื่องบินที่ซับซ้อนที่พวกเขาถูกถามในการคิดค้นวิธีการที่จะเพิ่มทางเรขาคณิตและคูณตัวเลขที่ซับซ้อน ในที่สุดนักเรียนมีส่วนร่วมในงานที่พวกเขาได้ขอให้ดูที่ซับซ้อนทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการที่ประสบความสำเร็จในการแปลงตัวเลขที่ซับซ้อนในซับซ้อนเครื่องบิน ในแง่ของรูปแบบการแก้ปัญหาฉุกเฉินจาก RME เราสันนิษฐานว่าซับซ้อนเครื่องบินครั้งแรกจะทำหน้าที่เป็นรูปแบบของรากที่ซับซ้อนในการQuadratics และต่อมาทำหน้าที่เป็น modelfor แปลงบนเครื่องบินที่ซับซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเริ่มหน่วย โดยพิจารณาการเคลื่อนไหวของแบบไดนามิกเปลี่ยนรากของสมการกำลังสอง
เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ของกำลังสองได้หลากหลาย และใช้เครื่องบินซับซ้อน
เป็นเครื่องมือในการตรวจสอบการเคลื่อนไหวที่ หลังจากที่นักเรียนเริ่มมองตัวเลขที่ซับซ้อนเช่น
จุดในระนาบเชิงซ้อน , พวกเขาถูกถามที่จะคิดค้นวิธีการวิธีเพิ่มคูณ
ตัวเลขที่ซับซ้อน ในที่สุดนักเรียนมีส่วนร่วมในงานที่พวกเขาถูกขอให้ดูคณิตศาสตร์ซับซ้อน
เป็นวิธีการบรรลุการแปลงตัวเลขที่ซับซ้อนอื่น ๆในระนาบซับซ้อน

ในแง่ของความแบบฮิวริสติกจาก RME , เรา conjectured ที่ระนาบเชิงซ้อน
จะเริ่มให้บริการเป็นรูปแบบของรากซับซ้อนกับสินค้ากรณีศึกษาและต่อมาเป็นเกิด
แปลงบนระนาบเชิงซ้อน