We consider solving the following e

We consider solving the following elliptic partial differential equations by using two different meshless collocation methods
where aðxÞ, kðxÞ, bðxÞ, f(x) and g(x) are given functions. The gradient operator is denoted by r, the Laplace operator by D, and is the standard dot product. In (1) and (2) B is a boundary differential operator, and O is a bounded domain in Rd , d¼2, 3, with boundary @O. Note that Eqs. (1) and (2) can be converted into a standard Poisson-type equation by moving and to the right-hand side. Then (1) can be written as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาแก้ไขการต่อ elliptic บางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์โดยวิธี collocation meshless แตกต่างกันสองที่ aðxÞ, kðxÞ, bðxÞ, f(x) และ g(x) จะได้รับหน้าที่ ตัวดำเนินการไล่ระดับสามารถระบุ ด้วย r ตัวดำเนินการลาปลาส โดย D และผลิตภัณฑ์จุดมาตรฐาน ใน (1) และ (2) B คือ ตัวดำเนินการแตกต่างขอบเขต และ O กี่โดเมนในถนน d¼2, 3 ขอบเขต @O หมายเหตุ Eqs ที่ (1) ก (2) สามารถแปลงเป็นสมการปัวชนิดมาตรฐาน โดยการย้าย และด้านขวามือ แล้ว (1) สามารถเขียนเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณาการแก้ต่อไปนี้สมการเชิงอนุพันธ์รูปไข่โดยใช้สองวิธีที่แตกต่างกัน meshless การจัดระเบียบ
ที่aðxÞ, kðxÞ, bðxÞ, f (x) และ g (x) จะได้รับฟังก์ชั่น ผู้ประกอบการไล่ระดับสีจะเขียนแทนด้วย R, เลซโดย D และเป็นผลิตภัณฑ์ที่จุดมาตรฐาน (1) และ (2) B เป็นผู้ประกอบการที่แตกต่างกันขอบเขตและ O เป็นโดเมน จำกัด ในถd¼2, 3, กับ @O เขตแดน โปรดทราบว่าสมการ (1) และ (2) สามารถแปลงเป็นมาตรฐานสม Poisson ชนิดโดยการย้ายและไปทางด้านขวามือ จากนั้น (1) สามารถเขียนเป็น