The present study investigated when

The present study investigated when an understanding of the mathematical concepts of inversion and associativity matures and whether the application of these concepts to problem solving requires the interruption of computational strategies (e.g., Siegler & Araya, 2005). In the study, 40 adolescent participants per grade from Grades 7, 9, and 11 and 40 adult participants solved multiplication and division inversion and associativity problems and completed a task that measured whether the execution of the inversion shortcut or associativity strategy prevents the execution of competing computational strategies. Inversion shortcut use approached adult levels in Grade 9. Associativity strategy use significantly increase in early adulthood. Also, there was considerable individual variability in strategy use. Finally, the execution of both conceptually-based strategies interrupted computational strategies. Thus, adolescence is an important developmental period for understanding multiplicative concepts and applying conceptual mathematical knowledge to problem solving may require the interruption of procedural knowledge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาการตรวจสอบเมื่อการเติบโตของความเข้าใจในแนวคิดของกลับและเชื่อมโยงคณิตศาสตร์และว่าการประยุกต์ใช้แนวคิดเหล่านี้ในการแก้ปัญหาต้องขัดจังหวะของกลยุทธ์เชิงคำนวณ (เช่น Siegler & อารยา 2005) ในการศึกษา ผู้เรียนวัยรุ่น 40 ต่อเกรดตั้งแต่เกรด 7, 9 และ 11 และ 40 ผู้ใหญ่แก้ไขคูณ และหารกลับ และเชื่อมโยงปัญหา และเสร็จงานที่วัดว่าการดำเนินการของการกลับทางลัดหรือการเชื่อมโยงกลยุทธ์ป้องกันการดำเนินการของกลยุทธ์แข่งขันคำนวณ ใช้ทางลัดกลับเข้าหาระดับผู้ใหญ่ในเกรด 9 ใช้กลยุทธ์เชื่อมโยงอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้นในวัยผู้ใหญ่ตอนต้น ยัง มีความแปรปรวนแต่ละอย่างมากในการใช้กลยุทธ์ ในที่สุด การดำเนินการของกลยุทธ์ทั้งทางแนวคิดตามจังหวะกลยุทธ์เชิงคำนวณ ดังนั้น วัยรุ่นเป็นช่วงเวลาสำคัญพัฒนาการความเข้าใจแนวคิดเชิงการคูณ และนำความรู้ทางคณิตศาสตร์แนวคิดเพื่อการแก้ปัญหาอาจต้องหยุดชะงักความรู้ขั้นตอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาครั้งนี้ศึกษาเมื่อมีความเข้าใจในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของการรวมกลุ่มและ matures และไม่ว่าการประยุกต์ใช้แนวคิดเหล่านี้เพื่อแก้ปัญหาต้องหยุดชะงักของกลยุทธ์คอมพิวเตอร์ ( เช่น siegler & อารยา , 2005 ) ในกลุ่มวัยรุ่นผู้เข้าร่วม 40 ต่อคะแนนจากเกรด 7 , 9 , และ 11 และ 40 คน ผู้ใหญ่ แก้ไขปัญหา และเชื่อมโยงผกผันการคูณ และการหาร และเสร็จงานที่วัดว่า การปฏิบัติของการผกผันทางลัดหรือกลยุทธ์เชื่อมโยงป้องกันการกลยุทธ์เชิงแข่งขัน การใช้ทางลัดก็ระดับผู้ใหญ่ในเกรด 9 กลยุทธ์การรวมกลุ่มใช้เพิ่มขึ้นในวัยผู้ใหญ่ตอนต้น . นอกจากนี้ มีการใช้มากในแต่ละกลยุทธ์ ในที่สุด การใช้กลยุทธ์ทั้งแนวคิดขัดจังหวะกลยุทธ์การคำนวณ ดังนั้น วัยรุ่นเป็นช่วงพัฒนาการสำคัญสำหรับความเข้าใจแนวคิดและการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์การคูณ แนวคิดการแก้ปัญหาอาจต้องหยุดชะงักความรู้ขั้นตอน .