Bellman [l] has shown that the func

Bellman [l] has shown that the functional equation technique of dynamic programming leads to an algorithm for solving linear equations when the matrix is a Jacobi matrix. The purpose of this note is to show that the algo- rithm is essentially the same as Gaussian elimination. Let A be a symmetric N x N Jacobi matrix, i.e., a symmetric matrix for which uii = 0 of 1 i -j 1 2 2. If in addition we assume that A is positive definite, then the problem of obtaining a vector x for which

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยาม [l] ได้แสดงที่เทคนิคสมการเชิงฟังก์ชันของการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกนำไปสู่อัลกอริทึมในการแก้สมการเชิงเส้นเมทริกซ์เมื่อ เมทริกซ์ Jacobi วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการ แสดงที่ algo-rithm เป็นหลักเหมือนกับตัดนที่ ให้ A เป็นแบบ N x N Jacobi เมตริกซ์ เช่น เมทริกซ์สมมาตรสำหรับ uii ใด = 0 1 ฉัน -j 1 2 2 ถ้านอกจากนี้ เราสมมติว่า A เป็นบวกแน่นอน แล้วปัญหาของการได้รับเวกเตอร์ x ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยาม [L] ได้แสดงให้เห็นว่าการใช้เทคนิคการทำงานของสมการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกจะนำไปสู่​​ขั้นตอนวิธีการแก้สมการเชิงเส้นเมื่อเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์ Jacobi วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือการแสดงให้เห็นว่าอั rithm เป็นหลักเช่นเดียวกับกำจัดแบบเกาส์ ปล่อยให้เป็น x สมมาตร N N Jacobi เมทริกซ์คือเมทริกซ์สมมาตรซึ่ง UII = 0 จาก 1 ฉัน -j 1 2 2. ถ้านอกจากนี้เราคิดว่าเป็นบวกแน่นอนแล้วปัญหาของการได้รับเวกเตอร์ X สำหรับ ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยาม [ L ] แสดงให้เห็นว่าการทำงานเทคนิคการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสมการนำไปสู่ขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้สมการเชิงเส้น เมื่อเมทริกซ์เป็นโคบี้เมทริกซ์ วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้แสดงให้เห็นว่า อัลโก - rithm เป็นหลักเช่นเดียวกับลักษณะการคัดออก ปล่อยให้เป็นสมมาตร N x N โคบี้ เมทริกซ์ คือ เมตริกซ์สมมาตรที่ uii = 0 1 i - J 1 2 2 ถ้านอกจากนี้ เราคิดว่าเป็นบวกแน่นอนแล้ว ปัญหาของการได้รับเวกเตอร์ x ที่