Lagrange’s Theorem of Four Squares

Lagrange’s Theorem of Four Squares says that any positive integer can be expressed as a sum of four integer squares
A widely circulated proof is the one based on Euler [3] We will say that a positive definite quadratic form is
universal if it represents all positive integers. Accordingly the quadratic form x2+y2+z2+w2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โรงแรมลากรองจ์ของทฤษฎีบทของสี่เหลี่ยมกล่าวว่า จำนวนเต็มบวกใด ๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมของกำลังสองของเลขจำนวนเต็ม 4 หลักฐาน circulated อย่างกว้างขวางเป็นหนึ่งตามออยเลอร์ [3] เราจะบอกว่า เป็นบวกแน่นอนกำลังสองแบบมาตรฐานสากลถ้าจะแทนจำนวนเต็มบวกทั้งหมด ตามแบบฟอร์มกำลังสอง x 2 + y2 + z2 + w2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท Lagrange ของสี่แควร์กล่าวว่าจำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของสี่สี่เหลี่ยมจำนวนเต็ม
หลักฐานหมุนเวียนกันอย่างแพร่หลายเป็นหนึ่งขึ้นอยู่กับออยเลอร์ [3] และเราจะบอกว่ารูปแบบสมการกำลังสองบวกแน่นอนเป็น
สากลถ้ามันหมายถึงจำนวนเต็มบวกทั้งหมด . ดังนั้นรูปแบบสมการกำลังสอง x2 + y2 + z2 + w2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทของลากรองจ์สี่เหลี่ยมกล่าวว่าจำนวนเต็มบวกใด สามารถแสดงเป็นจำนวนสี่จำนวนเต็มกำลังสอง : หมุนเวียนกันอย่างแพร่หลายพิสูจน์เป็นหนึ่งขึ้นอยู่กับออยเลอร์ [ 3 ] จะบอกว่าบวกแน่นอนสมแบบฟอร์ม
สากลถ้ามันเป็นจำนวนเต็มที่เป็นบวก ตามแบบฟอร์ม W2 x2 Y2 กขึ้นและกำลังสอง