The logarithm of a positive real nu

The logarithm of a positive real number x to the base-a is the number y that satisfies the equation a y = x. In symbols, the logarithm of x to the base-a is loga x, and, if a y = x, then y = loga x.

Essentially, the logarithm to base-a is a function: To each positive real number x, the logarithm to base-a assigns x a number y such that a y = x. For example, 102 = 100; therefore, log10 100 = 2. The logarithm of 100 to base-10 is 2, which is an elaborate name for the power of 10 that equals 100.

Any positive real number except 1 can be used as the base. However, the two most useful integer bases are 10 and 2. Base-2 , also known as the binary system, is used in computer science because nearly all computers and calculators use base-2 for their internal calculations. Logarithms to the base-10 are called common logarithms. If the base is not specified, then base-10 is assumed, in which case the notation is simplified to log x.

Some examples of logarithms follow.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลอการิทึมของ x เป็นเลขจริงบวกกับฐานที่เป็นเลข y ที่เป็นไปตามสมการเป็น y = x สัญลักษณ์ ลอการิทึมของ x กับฐานที่เป็น loga x และ ถ้าเป็น y = x แล้ว y = loga xหลัก ลอการิทึมเพื่อฐานที่เป็นฟังก์ชัน: ทุกจำนวนจริงบวก x ลอการิทึมเพื่อฐานที่กำหนด x y หมายเลขดังกล่าวที่เป็น y = x ตัวอย่าง 102 = 100 ดังนั้น log10 100 = 2 การหาค่าลอการิทึมฐาน 10 100 คือ 2 ซึ่งเป็นชื่อที่ประณีตสำหรับพลังงาน 10 ซึ่งเท่ากับ 100มีจำนวนจริงบวกยกเว้น 1 สามารถใช้เป็นฐาน อย่างไรก็ตาม ฐานเต็มประโยชน์มากที่สุดสองได้ 10 และ 2 คุณสามารถใช้ฐาน-2 หรือที่เรียกว่าระบบไบนารี ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เนื่องจากคอมพิวเตอร์เกือบทั้งหมดและเครื่องคิดเลขใช้ฐาน 2 ในการ ลอการิทึมฐาน 10 เพื่อเรียกว่าลอการิทึมสามัญ ไม่ได้ระบุฐาน ถ้าฐาน 10 สันนิษฐาน ซึ่ง เป็นภาษาสัญลักษณ์ระบบ xตัวอย่างของลอการิทึมทำตาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลอการิทึมของจำนวนจริงบวก x เพื่อฐานเป็นปีจำนวนที่น่าพอใจ Ay สมการ x = ในสัญลักษณ์ลอการิทึมของ x เพื่อฐานเป็น Loga x และถ้า Ay = x แล้ว y = x Loga. หลักลอการิทึมฐาน-เป็นฟังก์ชั่น: ในแต่ละจำนวนจริงบวก x, ลอการิทึม ฐาน-XA กำหนดจำนวนปีดังกล่าวที่ Ay = x ยกตัวอย่างเช่น 102 = 100; จึง log10 100 = 2 100 ลอการิทึมฐาน-10 คือ 2 ซึ่งเป็นชื่อที่ซับซ้อนสำหรับการใช้พลังงาน 10 ที่เท่ากับ 100 ใด ๆ จำนวนจริงบวกยกเว้น 1 สามารถใช้เป็นฐาน อย่างไรก็ตามทั้งสองมีประโยชน์มากที่สุดฐานจำนวนเต็ม 10 และ 2 ฐาน-2 หรือที่เรียกว่าระบบเลขฐานสองจะถูกใช้ในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เพราะเครื่องคอมพิวเตอร์เกือบทั้งหมดและเครื่องคิดเลขใช้ฐาน-2 สำหรับการคำนวณภายในของพวกเขา ลอการิทึมฐาน-10 จะเรียกว่าลอการิทึมที่พบบ่อย ถ้าฐานที่ไม่ได้ระบุไว้แล้วฐาน-10 จะสันนิษฐานซึ่งในกรณีนี้สัญกรณ์จะง่ายเข้าสู่ระบบ x. ตัวอย่างบางส่วนของลอการิทึมตาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ค่าลอการิทึมของจำนวนจริงบวก x กับ y base-a เป็นหมายเลขที่ตอบสนองสมการเป็น y = x ในรูปของสัญลักษณ์ ค่าลอการิทึมของ x กับ base-a เป็น loga X , และ , ถ้า y = x , y = loga X .

เป็นหลัก , ลอการิทึมเพื่อ base-a เป็นฟังก์ชัน : แต่ละ จำนวนจริงบวก x , ลอการิทึมเพื่อ base-a า x จำนวน y เช่นว่า y = x ตัวอย่างเช่น 102 = 100 ; ดังนั้น LN 100 = 2ค่าลอการิทึมของ 100 ค่าเป็น 2 ซึ่งเป็นชื่อที่ซับซ้อนสำหรับพลังของ 10 ซึ่งเท่ากับ 100

จำนวนจริงบวก ยกเว้น 1 สามารถใช้เป็นฐาน อย่างไรก็ตาม จํานวนเต็มฐานสองที่มีประโยชน์มากที่สุดคือ 10 และ 2 base-2 , ที่รู้จักกันเป็นระบบไบนารีที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ เพราะเกือบทั้งหมดของคอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลขใช้ base-2 ภายในการคํานวณลอการิทึมเพื่อเรียกค่าลอการิทึมสามัญ ถ้าฐานไม่ระบุไว้แล้วค่าว่า ซึ่งในกรณีนี้ โน้ตก็ง่ายเพื่อเข้าสู่ระบบ X .

บางตัวอย่างของลอการิทึมตาม