Two or more Bayesian network struct

Two or more Bayesian network structures are Markov equivalent when the corresponding acyclic digraphs encode the same set of conditional independencies. Therefore, the search space of Bayesian network structures may be organized in equivalence classes, where each of them represents a different set of conditional independencies. The collection of sets of conditional independencies obeys a partial order, the so-called "inclusion order." This paper discusses in depth the role that the inclusion order plays in learning the structure of Bayesian networks. In particular, this role involves the way a learning algorithm traverses the search space. We introduce a condition for traversal operators, the inclusion boundary condition, which, when it is satisfied, guarantees that the search strategy can avoid local maxima. This is proved under the assumptions that the data is sampled from a probability distribution which is faithful to an acyclic digraph, and the length of the sample is unbounded. The previous discussion leads to the design of a new traversal operator and two new learning algorithms in the context of heuristic search and the Markov Chain Monte Carlo method. We carry out a set of experiments with synthetic and real-world data that show empirically the benefit of striving for the inclusion order when learning Bayesian networks from data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โครงสร้างเครือข่ายทฤษฎีของสอง หรือมากกว่ามี Markov เทียบเท่าเมื่อ digraphs acyclic สอดเข้าตามเงื่อนไข independencies ชุดเดียวกัน ดังนั้น อาจจัดพื้นที่การค้นหาทฤษฎีโครงสร้างเครือข่ายในชั้นเรียนเทียบเท่า ที่แต่ละของพวกเขาแทนชุด independencies มีเงื่อนไขอื่น คอลเลกชันของชุด independencies มีเงื่อนไขปฏิบัติตามสั่งบางส่วน เรียกว่า "ใบสั่งรวม" เอกสารนี้กล่าวถึงความลึกของบทบาทที่สั่งรวมเล่นในโครงสร้างของเครือข่ายทฤษฎีการเรียนรู้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บทบาทนี้เกี่ยวข้องกับวิธีการเรียนรู้อัลกอริทึม traverses พื้นที่การค้นหา เราแนะนำเงื่อนไขสำหรับตัวดำเนินการข้ามรวมขอบเขตเงื่อนไขซึ่ง เมื่อมันเป็นความพึงพอใจ กลยุทธ์การค้นหาสามารถหลีกเลี่ยงเฉพาะแมก นี้เป็นเครื่องพิสูจน์ภายใต้สมมติฐานที่ว่า ข้อมูลเป็นตัวอย่างจากการกระจายความน่าเป็นที่ซื่อสัตย์กับทวิอักษรเป็น acyclic และความยาวของตัวอย่างงที่ การสนทนาก่อนหน้านี้นำไปสู่การออกแบบของตัวดำเนินการข้ามใหม่และกระบวนการเรียนรู้ใหม่สองในบริบทของวิธี Markov โซ่มอน Carlo และค้นหาแล้ว เราดำเนินชุดการทดลองจริง และสังเคราะห์ข้อมูลที่แสดงประโยชน์ของความมุ่งมั่นการรวมเมื่อเรียนรู้เครือข่ายทฤษฎีจากข้อมูล empirically

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองคนหรือมากกว่าโครงสร้างเครือข่ายแบบเบย์มีมาร์คอฟเทียบเท่าเมื่อ digraphs วัฏจักรที่สอดคล้องกันเข้ารหัสชุดเดียวกันของ independencies เงื่อนไข ดังนั้นพื้นที่การค้นหาของโครงสร้างเครือข่ายแบบเบย์อาจจะถูกจัดอยู่ในสมดุลเรียนที่แต่ละของพวกเขาแสดงให้เห็นถึงชุดที่แตกต่างกันของ independencies เงื่อนไข คอลเลกชันของชุด independencies เงื่อนไขเชื่อฟังคำสั่งบางส่วนที่เรียกว่า "คำสั่งรวม." บทความนี้กล่าวถึงบทบาทในเชิงลึกว่าคำสั่งรวมเล่นในการเรียนรู้โครงสร้างของเครือข่ายแบบเบย์ที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งบทบาทนี้เกี่ยวข้องกับวิธีการเรียนรู้ขั้นตอนวิธีการเดินลัดเลาะพื้นที่ค้นหา เราแนะนำเงื่อนไขสำหรับผู้ประกอบการสำรวจเส้นทางที่เงื่อนไขขอบเขตรวมซึ่งเมื่อมีความพึงพอใจรับประกันว่ากลยุทธ์การค้นหาสามารถหลีกเลี่ยงสูงสุดท้องถิ่น นี้จะพิสูจน์ภายใต้สมมติฐานว่าข้อมูลจะถูกเก็บตัวอย่างจากการกระจายความน่าจะเป็นซึ่งเป็นที่ซื่อสัตย์กับวัฏจักรเดี่ยวและระยะเวลาของกลุ่มตัวอย่างที่มีมากมาย การอภิปรายก่อนหน้านี้จะนำไปสู่การออกแบบของผู้ประกอบการสำรวจเส้นทางใหม่และสองขั้นตอนวิธีการเรียนรู้ใหม่ในบริบทของการค้นหาและแก้ปัญหาห่วงโซ่มาร์คอฟวิธี Monte Carlo ที่ เราดำเนินการชุดของการทดลองกับสังเคราะห์และข้อมูลที่แท้จริงของโลกที่แสดงให้เห็นประโยชน์ของการสังเกตุมุ่งมั่นสำหรับการสั่งซื้อรวมเมื่อการเรียนรู้เครือข่ายแบบเบย์จากข้อมูล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองคนหรือมากกว่าโครงสร้างเครือข่ายมาร์คอฟส์ จะเทียบเท่า เมื่อสอดคล้องกันความเฉื่อยธรรมจักรเข้ารหัสชุดเดียวกัน independencies ตามเงื่อนไข ดังนั้น การค้นหาช่องว่างของโครงสร้างเครือข่ายแบบเบย์อาจจะจัดอยู่ในคลาสที่สมมูลที่แต่ละของพวกเขาเป็นชุดที่แตกต่างกันของ independencies ตามเงื่อนไขคอลเลกชันของชุด independencies ตามเงื่อนไข เชื่อฟังคำสั่งบางส่วน เรียกว่า " การรวม " บทความนี้อธิบายในความลึกบทบาทการเล่นเพื่อการเรียนรู้ โครงสร้างของเครือข่ายคชกรรม . โดยเฉพาะบทบาทนี้เกี่ยวข้องกับวิธีการเรียนรู้แบบลัดเลาะค้นหาอวกาศ เราแนะนำหรือเงื่อนไขสำหรับผู้ประกอบการ< em > รวม < / em > เงื่อนไขขอบเขต ซึ่งเมื่อมันพอใจ รับประกันว่า กลยุทธ์การค้นหาสามารถหลีกเลี่ยงแม็กซิม่าท้องถิ่น นี่คือการพิสูจน์ภายใต้สมมติฐานว่าข้อมูลตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็น ซึ่งคือ < em > ซื่อสัตย์ < / em > เป็นทวิอักษรความเฉื่อยและความยาวของตัวอย่างมีความการอภิปรายก่อนหน้านี้ นำไปสู่การออกแบบใหม่หรือผู้ประกอบการและสองใหม่อัลกอริทึมการเรียนรู้ในบริบทของการค้นหา ) และ Markov Monte Carlo method . เราดำเนินการชุดของการทดลองกับสังเคราะห์และข้อมูลที่เป็นจริงที่แสดงใช้ประโยชน์กระเสือกกระสนเพื่อรวมสั่งเมื่อเครือข่ายการเรียนรู้แบบเบย์ จากข้อมูล